数学内在逻辑和思想方法专题教学研究

董纪华 田颖

摘   要：数学知识一般围绕若干紧密相关的知识或确定的思想方法形成一定逻辑体系。因此，每一数学学习单元，在数学知识体系中有内在逻辑关系，一方面，体现在单元与整体的联系，另一方面体现在单元内部的联系。数学专题课是以具有一定综合性教学内容为载体，以数学内在逻辑和思想方法为研究重点，通过学生解决综合数学问题，提升数学素养的授课方式。以“利用数形结合研究三角函数”为例，对数学专题课教学设计与过程进行初步探讨。

关键词：数学;专题教学;三角函数

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）20/23-0059-07

新发展背景下，数学在生产、生活、科技等方面的重要作用越发凸显出来。党的十九大报告强调要“落实立德树人根本任务，发展素质教育”。当前，高中数学教学需要回答“如何发挥数学的育人价值，培养学生的数学核心素养”这一问题，数学教师应深度思考：“如何把握数学的内在逻辑，将单元教学目标分解到每一节课，有计划地引领学生系统地学习数学知识，感悟数学思想方法，落实数学核心素养”。

“利用数形结合研究三角函数”一课是《2017版普通高中教科书人教A版必修第一册》，第五章“三角函数”全章知识新授课结束后的一节专题课，本节课以正弦型函数为主要研究对象，立足学生已经形成的知识结构，从实际问题出发，设计有逻辑的问题串，引导学生经历一系列的数学活动，感悟研究正弦型函数的方法既有普适性，同时又有其特殊的研究方法。……