基于螺旋理论的机构自由度自动分析

王成志

(集美大学海洋装备与机械工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

机构自由度分析是机构创新设计的首要前提。随着机构朝复杂空间多闭环方向发展，传统自由度计算公式已不通用[1-7]，寻找自由度通用分析公式或方法又重新成为机构学研究的热点，近20年来不断有学者提出新方法、新公式[7-12]。其中一些借助李代数[13-14]、线性变换[15]、螺旋理论[2,6]等数学工具的方法，科学、严谨、系统且通用，但要列出给定位置运动约束方程并求秩[3]，理论晦涩、过程复杂，难以快速计算，不利普遍推广。例如，螺旋理论法中，难以通过简单观察判断多数运动螺旋集及约束螺旋集的线性相关性并求出秩数，手工求解，即使辅以通用软件计算，计算过程依然繁杂，加上像螺旋理论这样的数学方法计算得到的自由度有的会随位型变化[6]，需要多次计算才能判定其瞬时性。所以，将自由度分析计算过程计算机化、自动化具有重要意义。目前自由度自动计算的研究比较少，文献[16]提出用符号描述并联机构。另外，局部自由度在机构中普遍存在，机构自由度的正确分析计算有助于更详细分析机构的运动性质。目前多以经验观察判断局部自由度[17]，文献[2,14]则分别提出了机构存在局部自由度的基于螺旋理论、李代数的分析方法，文献[18]则用杆组运动参数分析了杆组内存在的局部自由度，但这些理论方法只适用并联机构。

螺旋理论中的单位螺旋中含有的6个Plücker坐标可以表达机构的运动、约束，且螺旋集数学计算规范。……