感潮水文资料软件处理技术研究

吴昱驹 龙群 何昌奋

（珠江水文水资源勘测中心 广东省广州市 510380）

1 感潮水文资料特点

感潮河段的水文资料不同于一般的内陆径流河道。

海洋潮汐的周期变化规律近似于正弦曲线。而在感潮河段的潮水位，受潮汐、上游径流和风浪等多重影响，潮水位呈类似潮汐的周期性变化，高潮、低潮交替出现。与潮水位类似，感潮河段的流量也呈周期性变化，涨急、涨憩、落急、落憩依次循环出现。随着潮水位、潮流的周期性变化，一个潮流期内悬移质含沙量也出现两个沙峰[2]。

感潮河段复杂多变，在水文资料整编定线方面，因无法建立稳定的水位流量关系，单一关系不能满足要求。感潮河段传统上常采用定潮汐要素法、合轴相关法等处理推流。随着在线测流系统的普及，应用代表流速法推流逐步成为主流，通过实测逐时流速进行流量整编。

2 资料软件处理技术

针对感潮河段水文资料特点，提出以下潮水位处理方法供整编软件参考。本文所有涉及算法在.NET Framework 4.0下用C#编程语言实现。

2.1 高(低)潮位自动识别

高（低）潮是潮水位的特征值，通过软件的自动识别能够极大地提高潮水位整编效率。

2.1.1 高潮位的识别

下面以高潮为例说明软件自动识别高潮。高潮是一个潮流期内的水位最高值，存在以下特点：

ZH=max(Zt),Ts≤t≤Te

其中ZH为高潮潮位，Zt为t时刻潮位，Ts、Te为潮流期开始和结束时刻。

另根据潮水位过程线接近正弦曲线的特性，高潮出现在波峰位置。利用该特点可设置时间Δt作为判据，若Zt大于等于其前、后Δt时间范围内的所有数据，Zt即可判断为高潮，否则不是高潮。低潮的识别同理。

通过该方法遍历全年的水位数据，即可识别全年高（低）潮。

2.1.2 出现时刻识别

在潮水位观测中，水位采集间隔一般采用5min，水位观测精确到0.01m。仍以高潮为例，当发生高潮时，高潮位会持续几分钟乃至几十分钟（即平潮），这将导致潮流期内最大值不唯一，因此上一节的方法仅可识别高潮潮位，无法识别高潮出现位置。不妨通过上节所述算法，先将所有高潮数据标记出来，如图1 所示，标记出6个高潮数据。

通常将平潮期中间时刻作为高潮时刻，此时带来第二个问题：若平潮期间数据个数为奇数，毫无疑问中间时刻为高潮时刻；若平潮期间数据个数为偶数（如图1 ，有6个高潮数据），若取中间附近的前者(第3个)或后者(第4个)会带来统计偏差。最好是通过一定的方法，将取前者、后者的次数平均分配。

图1：高潮附近过程线图

图2

针对该问题，引入“奇取后，偶取前”的规则，将偶数个高潮出现时刻平均分配。

设平潮期间出现偶数个高潮数据，其第一个数据为当年第n个数据。因总个数为偶数，其后的高潮数据个数必为奇数，最后一个可表示为n+（2k+1）。平潮期中间时刻在即n+k+0.5处。此时以n+k的奇偶作为判据，若n+k为奇数，则取n+k+1（后者）为高潮时刻；若n+k为偶数，则取n+k（前者）为高潮时刻。通过对(n+k+0.5)进行“四舍六入，奇进偶舍”保留至整数位，即可完成以上规则。同理，对于奇数个高潮数据的情况可以直接计算得出。

综上，无论是奇数或偶数个的情况，高潮出现位置均可表示为：

其中，N表示高潮出现在第N个数据，s为首个高潮出现在第s个数据，e为最末高潮出现的位置，Round为“四舍六入”函数，第2个参数表示保留的小数位。低潮同理进行识别。

2.1.3 算法实现流程

以下简述计算机软件算法进行识别流程。

（1）定义高低潮位识别函数。输入任意时刻潮位数据Z，同其前后Δt时间内的数据进行对比，若Z大于等于所有区间内的数据，则对数据标记“H”表示其为高潮；若Z小于等于所有区间内的数据，则对数据标记“L”表示其为低潮；两者都不是，标记为“o”。

（2）遍历所有数据进行标记，得到与数据对应的高低潮类别序列，过滤掉“o”仅保留标记“H”、“L”，如：“HHHHLLHLLLH……”。

（3）计算相同标记的首尾位置，应用公式计算中间位置。对中间位置进行“四舍六入”运算，作为保留标记位置，其余位置标记为“o”。余下标记“H”、“L”即为对应的高（低）潮。算例如图2所示。

2.2 潮水位的插补拟合

在水文站水位观测中，常因仪器故障、水毁等多种原因导致数据缺失，水文中常用线性插补方法对缺失数据进行插补。在感潮河段中，水位变化过程曲线近似于正弦曲线，用线性插补不符合实际情况。

本文提出采用三次样条曲线插值法进行插补，可以减少插补工作计算量，对比实测数据取得较好的拟合效果。

2.2.1 三次样条插值算法

设有节点(x1,y1)、(x2,y2)…(xn,yn)：

x:a=x1

y:y1y2… yn

其中，a、b为插值的边界点。

三次样条曲线S(x)是一个分段函数，n个节点将区间分为n-1个分段。应满足以下条件：

在区间[a,b]中的分段区间[xi,xi+1]中，S(x)存在一个三次多项式函数Si(x)(i=1,2,…,n)。

满足yi=S(xi)。

S(x)、一阶导数S'(x)、二阶导数S''(x)在[a,b]中连续，即S(x)曲线是光滑的。

综上，三次样条曲线可统一用下式表示：

其中，ai、bi、ci、di代表三次多项式方程的未知参数。关于样条曲线的方程解法非本文重点，可利用现有多种算法实现求解。在C#下可采用Math.NET Numerics开源数值计算库可以实现。

2.2.2 潮水位插补

在潮水位的插值中，以缺失数据段的时间始、末作为插值区间[Ts,Te]。通常可用数据缺失经历的秒数来表示时间，则插值函数定义域x∈[0,Te-Ts]。

对于缺测数据，可通过比例插值法、相关插补法、综合过程线插补法等，采用相邻水文站数据插补出本站缺失数据段的部分节点数据（如高潮潮位、低潮潮位、出现时刻等）。插补后可得到以下节点：

(0,y0),(t1,Y1),(t2,Y2),…(ti,Yi),(Te-Ts,yn)

其中：

(0,y0)是数据缺失前，最后一个正常观测的潮水位y0；

(ti,Yi)是数据缺失期间插补得到的数据，ti是距(0,y0)经历的时间，Yi是对应的潮水位；

(Te-Ts,yn)是数据观测恢复后，第一个正常观测的潮水位yn。

根据以上序列构造三次样条方程，即解出[Ts,Te]区间内任意时刻的潮水位。

2.2.3 节点选取及精度对比

采用实测数据对比插值拟合精度。采用某潮水位站实测数据，假定当日缺测，仅保留缺测始末、高（低）潮数据，验证拟合精度。

拟合曲线共六个节点，其中首、尾分别是缺测前、后最近的实测数据，中间四个节点为当日的高潮和低潮。可以看出，曲线经过每个节点，在高潮附近拟合较好，低潮附近拟合偏差稍大。原因是低潮时潮汐影响较弱，曲线主要受径流控制。同时还可以看到，虽曲线经过第一个低潮点(6:10附近)，但该点已不是拟合曲线上的低潮点，与插补的假定矛盾。

针对上述问题，可通过增加节点解决。鉴于低潮拟合较差，增加的节点应偏向于低潮附近。在两个低潮前后附近各增加一个节点，对拟合效果有较大的提升作用。

增加节点后，约58%数据误差在[0,0.02]区间，而误差在[0,0.04]的占78%。可见该方法有较高的拟合精度。计算8个节点即可较好拟合全天的潮水位。

综上，三次样条曲线可以较好的拟合潮水位数据，曲线节点应选取在高潮、低潮、以及低潮前后附近。该方法除应用于插补拟合外，还可用于加密人工观测数据。通过人工观测的少量数据作为曲线节点，可将数据频次扩展加密。

3 结语

开展感潮水文资料软件处理技术研究，对于水文现代化，实现自动化、信息化具有重要意义。不仅可以缩短资料整编时间，提高效率，还能大量节省人力物力。本文在感潮水文资料部分问题上，提出了可行的解决办法，为完善资料整编软件提供思路。