基于Buck变换器的光伏MPPT技术研究

王桢 王海祥

（金陵科技学院机电工程学院 江苏省南京市 211169）

1 引言

太阳能具有储量大、可再生及清洁等特点，在新能源发展中得到了各国的高度重视[1-3]。光伏电池是可以将太阳能直接转换为电能的设备，但是其输出特性是有关光照强度、温度等因素的非线性特性，在开环运行的状态下无法保证一直工作在最大功率点(MPP)，因此诞生了各种追踪光伏电池最大功率点的技术(MPPT)，对提高光伏发电产能具有重要意义[4-6]。

近年来，许多学者提出了各种MPPT算法来跟踪光伏电池的最大功率点，虽然这些算法的最终目的都相同，但是它们在效率、速度、稳态振荡、复杂程度以及实现成本等特点上存在巨大差异[7-10]。

本文从光伏电池的工程用数学模型[11-12]出发，结合Buck变换器的工作原理，深入分析了负载与光伏电池实现阻抗匹配的原理，给出了光伏电池输出特性与Buck变换器占空比之间的关系曲线，为使用Buck变换器实现MPPT提供理论依据。最后制作了一款降压型MPPT控制器样机，通过实机测试验证其有效性。

2 光伏电池的工程用数学模型

光伏电池以自身的P-N结吸收太阳辐照产生光生伏特效应，可以直接将光能转换成电能，成为一个小型的直流电源。可以将光伏电池看作一个电流源与二极管的并联电路，即“单二极管等效电路”，如图1所示。

图1：单二极管等效电路

图1中，Iph为光生电流，与太阳光照强度成正比；ID为内部暗电流，特指在无光照时光伏电池P-N结在外电压的作用下通过的电流；I为输出电流；UD为等效二极管端电压；U为光伏电池的输出电压；Rs为光伏电池等效串联电阻；Rsh为等效并联电阻。列出光伏电池的特性表达式如下：

式中，I0为P-N结反向饱和电流；Isc为光伏电池的短路电流；q为电子电荷，其值为1.6×10-19C；k为玻尔兹曼常数，其值为0.86×10-4eV/K；T为光伏电池所处环境的温度；A为P-N结的品质因子。

上述表达式含有Rs、Rsh、A和I0等参数，确定困难，难以应用于实际工程。令Rs=0，Rsh=∞，Iph=Isc，将上式简化为：

式中，C1、C2为代替光伏电池物理参数的工程参数，可通过下式求解。

其中，Isc、Uoc、Im、Um四个参数为生产厂家提供的光伏电池短路电流、开路电压、最大功率点电流以及最大功率点电压(STC)。

3 MPPT阻抗匹配原理

常见光伏发电系统如图2所示。Ui为变换器的输入电压，Ii为变换器的输入电流，Uo为变换器的输出电压，Io为变换器的输出电流，d为变换器工作的占空比（0

图2：光伏发电系统

以Buck变换器为例，假设工作效率为100%，输入功率等于输出功率。

根据（5）（6）两式，可以求得等效输入电阻Ri和负载RL的关系式。

将式（2）进行变形，得到：

根据式（7），上式可变为：

式（9）即为Buck变换器占空比d与光伏电池输出电压U的关系式。

同理，再将式（2）经过相关变换，可得到占空比d与光伏电池输出功率P的关系式。

负载RL取1Ω，根据（9）（10）两式绘制出不同光照强度和温度下的d-U和d-P曲线，如图3所示。

图3：不同光照强度下的曲线

根据图4，光伏电池的输出电压U始终与占空比d呈负相关，输出功率P与占空比d呈单峰曲线关系。在温度恒定时，随着光照强度的降低，输出电压U均有不同程度的降低，输出功率P降低，同时最大功率点对应的占空比dMPP较原来也减小。光照强度恒定时，随着温度的升高，dMPP左侧的输出电压U降低较多，右侧变化较小。输出功率P峰值近似无变化，dMPP略微增加。在负载RL发生变化时，d-U曲线和d-P曲线只会近似左右平移运动。

图4：不同温度下的曲线

综上，上述内容为Buck变换器直接使用占空比控制实现MPPT提供了理论参考。

4 MPPT控制器硬件设计

整个控制器设计框图如图5所示。

图5：控制器总体框图

MPPT控制器主电路如图6所示。使用两颗330uF/50V高频电解电容并联作为输入电容，3颗22uF/50V电容并联作为输出电容。MOS管采用英飞凌低内阻MOS管BSC070N10NS3G，开关频率100kHz，并使用同步拓扑，替代了续流二极管以提高效率。电感使用150uH大电流贴片电感。RS1和RS2分别为合金采样电阻，用以采集输入输出电流信号。

图6：同步Buck电路

MOS管驱动电路使用IR2104半桥驱动芯片，使用12V直流供电，利用自举泵荷升压原理使两个MOS管交替导通。其中，二极管选用1N4148，电容取2.2uF。半桥驱动电路如图7所示。

图7：半桥驱动电路

为实现MPPT需要对光伏电池的输出电压和电流进行精确采样，在此使用了差分放大电路，使用GS8552-SR低噪声双通道运放。由于光伏电池输出电压过高，超出STM32F4引脚的测量范围，因此需要降压处理，在此电路中，电压的增益为0.1，输入电压缩小10倍后经RC低通滤波送至ADC处理，DZ1为保护引脚的齐纳二极管。输入电压采样电路如图8所示。

图8：输入电压采样电路

输入电流采样与输入电压采样相反，需要对合金采样电阻上微弱的电压信号进行放大，电路中电压增益为100，放大100倍后经低通滤波送至ADC处理，如图9所示。输出采样与输入一致，不再介绍。

图9：输入电流采样电路

该MPPT控制器正常工作需要12V、5V以及3.3V辅助电源。首先使用宽输入降压型电源芯片XL7005A，为半桥驱动芯片提供12V左右的电源，然后再后接线性稳压芯片7805和CJA1117B分别提供5V和3.3V电源给运放和STM32F4主控。辅助电源电路如图10所示。

图10：辅助电源电路

5 MPPT程序设计

由图4可知，光伏电池的输出功率P与占空比d呈单峰曲线关系，因此将常规扰动观察法的电压扰动步长替换为占空比扰动步长后对于Buck变换器实现MPPT依旧适用，而且无需根据光伏电池设计PI电压环，只需在扰动后加以合适的延时等待电路达到稳态即可，简化了程序设计流程。此外，在扰动占空比时，最小步长往往可以根据PWM分辨率取值，因此可以最大程度降低功率的稳态振荡。

调节占空比实现MPPT的程序流程如图11所示，dir为扰动方向，当检测到功率减小时，方向取反，d为当前占空比，Δd为扰动步长。

图11：MPPT程序流程

6 样机测试及分析

使用模拟电源法来测试MPPT样机，原理如图12所示。

图12：模拟电源法

图中，Ui为稳压电源，R0为模拟内阻，Ri为变换器等效输入电阻（虚拟），RL为变换器后接负载。根据最大功率传输理论，R0=Ri时，电源输出最大功率，此时Ui=2U0。测试时，使用UTP3315TFL-Ⅱ直流稳压电源，开路电压设置30V，模拟内阻20Ω，负载电阻10Ω，如图13所示。

图13：模拟电源法测试场景

经计算，实现MPPT时模拟内阻将分得15V电压，稳压电源将输出0.75A电流。测试结果如图14所示，表明样机成功实现了阻抗匹配，跟踪到了最大功率点。

图14：测试结果

7 结语

本文根据光伏电池的工程用数学模型，结合Buck变换器的工作原理，对光伏电池实现阻抗匹配进行了理论推导与分析。使用STM32F4作为主控，搭建了一款降压型MPPT控制器样机，测试结果表明该样机可跟踪到最大功率点，证明了理论分析的有效性。