基于二次奇异值分解法的张拉整体结构找形分析

冯晓东，杨伟家，李 锋，赵颖超，冷新中

(1.绍兴文理学院 土木工程学院，浙江 绍兴 312000；2.绍兴市城投建筑工业化制造有限公司，浙江 绍兴 312000； 3.浙江交工集团股份有限公司，浙江 杭州 310000；4.浙江省建工集团有限责任公司，浙江 杭州 310000)

张拉整体结构是一种由连续的拉索与离散的压杆组合而成的空间索杆张力结构，构件内力以轴力的形式存在，可高效利用结构材料的拉压性能.也正因这种简单的受力形式和高效的材料利用率，使该结构的设计思想被应用于索穹顶结构[1].此外，张拉整体结构具有可折叠性，在产生大变形位移时只产生微小应变，因此在机器人[2]、航天航空[3]及生物学领域[4]都得以广泛应用.

初始预应力为张拉整体结构提供刚度，使其处于一种自平衡状态，这一过程通常称之为找形.在现有找形方法中往往以节点坐标、拓扑连接或初始预应力为变量，并根据变量的不同划分为拓扑找形和预应力找形.找形策略上则大多采用优化算法、动力松弛法、数值迭代法等求解手段获取张拉整体结构的初始形态.在拓扑找形研究中，Gan[5]利用遗传算法寻找非对称的张拉整体结构.谢胜达[6]基于小生境遗传算法对环形张拉整体结构进行拓扑优化.Yin[7]采用直接加杆和递归加杆方式来构造简单多边形张拉整体结构.在预应力找形研究中，早期由陈志华[8]提出张拉整体结构的力密度法，可有效解决带有索元的柔性空间结构初始形态确定问题.Estrada[9]基于力密……