无控旋转弹丸外弹道姿态测试与模型验证

李嘉欣，沈大伟，马铁华，张煜，裴东兴

(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点实验室，山西 太原 030051)

弹丸在飞行的过程中，由于发射条件、物理环境以及弹丸自身的设计等原因，使弹丸外弹道产生误差，影响飞行的稳定性。其中，弹丸转速及章动角成为影响弹丸飞行性能的最主要参数[1]。

随着武器技术的发展，弹丸的外形变化很大，作用在弹丸本体的各种空气动力以及力矩已经不可忽略。因此，必须考虑影响弹丸在飞行过程中所有的空气动力才能更加准确地模拟弹丸的运动姿态，通过数学模型的建立，分析弹道和射表的设计编制以及实验射程[2]。应用理想轴对称的弹丸，研究其转速和章动角的变化，从而更加准确地研究弹丸的飞行稳定性[3]。

针对以上问题，笔者提出应用MATLAB软件求解无控旋转弹丸外弹道的仿真模型，其结果与弹载测试仪现场试验结果比对，找到弹丸的运动规律，为后续的武器系统的优化设计以及新型武器的研发奠定理论基础。

1 弹丸外弹道运动姿态模型

弹丸运动时受到扰动会形成不断变化的攻角δ，当攻角增大时，导致旋转弹丸飞行不稳定，因此研究运动中弹丸的姿态以及运动规律，将弹丸视为自由运动刚体建立一个数学仿真模型[4]，分析计算其外弹道参数以及稳定性。

根据旋转弹丸飞行的姿态建立坐标系,如图1所示，以弹丸质心O为原点，射击方向为Ox正向，建立地面坐标系Oxyz，以速度v方向为Ox1正向，建立弹道速度坐标系为Ox1y1z1，以穿过质心弹丸轴线为Ox2正向，建立弹轴坐标系为Ox2y2z2。……