基于主元增广矩阵的SVM故障检测

郭金玉，李 涛，李 元

沈阳化工大学信息工程学院，辽宁沈阳110142

现代工业生产高度智能化，对复杂工业过程而言，有效提高控制系统的故障检测性能变得尤为重要．近年来，基于数据驱动的多元统计分析方法被深入研究和应用，并在工业过程领域取得了快速发展[1-4]．该方法只需在实际工业生产过程中获取历史数据，再通过数据建立监测模型，从而实现工业过程的故障检测，过程中不需要依赖先验知识和数学模型，因此备受关注．

主元分析(principal component analysis, PCA)是工业过程中故障诊断和检测的典型算法，已被广泛用于多种场景[5-6]．PCA算法是一种线性降维的方法，它将过程数据投影到低维空间，保留主要变量，实现降维目的，主要针对相关过程中因变量引起的共线性问题．在主元子空间和残差子空间中，该算法使用平方预测误差(squared prediction error, SPE)和Hotelling’sT2指标对样本状态进行监控[7]．由于PCA算法处理的数据需满足高斯分布的假设前提，对非线性工业过程的故障检测效果不佳．为此，SHIOKAWA等[8-10]提出核主元分析(kernel principal component analysis, KPCA)算法，但由于KPCA算法是用SPE和Hotelling’sT2指标监控过程变量，而这2个指标需要数据服从多元高斯分布且样本间相互独立，导致它们的故障检测效果较差．在现代工业生产过程中，变量之间常存在较强的非高斯特性和样本自相关性，很大程度上影响了故障检测的性能．

支持向量机(support vector machine, SVM)因有强大的泛化能力和解决各种分类问题等优势，被广泛研究学习[11-12]．采用SVM对数据进行故障检测时，需同时使用正……