某卡车发动机的热力学-动力学建模及仿真分析

田 甜， 李长玉， 胡泽澍， 刘 燚， 苏子心

（广州城市理工学院汽车与交通工程学院，广州 510800）

20世纪以来计算机技术飞速发展，计算机技术被越来越广泛地应用于辅助工程设计［1-5］. 卡车发动机设计是一个复杂的过程，利用计算机辅助设计可以缩短设计周期，降低开发成本. 越来越多的工程技术人员采用计算机仿真的方式对发动机的性能进行了研究［6-9］.

2008 年樊晓霞等［10］建立了六缸柴油机曲轴三维模型，利用有限元的方法计算了曲轴的前九阶固有频率、阻尼比和振型. 2010年张志莲和肖云峰［11］针对直列六缸发动机，建立了其三维数值模型，对其铸造过程进行了模拟仿真. 2013 年刘昌领和罗晓兰［12］利用ANSYS 软件对六缸发动机的连杆进行了建模与分析.2015年秦岭和苏小平［13］建立了卡车六缸发动机的进气歧管模型，利用计算流体力学的方法对其内流场进行了数值模拟. 2018年朱玉田等［14］建立了某直列六缸发动机的七自由度模型，通过计算机仿真得出了其激振力的变化. 刘建敏等［15］建立了某发动机的一维传热模型，对发动机产生的热量以及温度场分布等进行了研究. 李鑫等［16］针对某斜盘式发动机建立了缸内流固耦合数值模型，得到了各种工况下气缸压强以及气缸内温度分布情况. 2019年吕大立等［17］利用实验和仿真混合建模的方法得到了某发动机曲轴的动力学参数. 李君等［18］利用AMEsim软件对某发动机的冷却散热器的性能进行了分析与计算. 王强等［19］对某发动机进气歧管的噪声和流场进行了分析.

对以上文献进行分析可以发现，利用计算机软件针对发动机零部件进行模拟仿真的相关研究较多. 本文建立了某卡车用六缸发动机整机模型. 采用计算流体力学的方法计算了单缸气缸压强随曲轴转角以及气缸容积变化的情况. 之后建立了六缸发动机整机的多体动力学模型. 将计算的气缸压强作为该六缸模型的动力输入，利用有限元的方法计算了各缸产生的功率；曲轴和连杆上关键位置的力和应力的变化情况.

1 发动机的几何建模

研究的发动机为某卡车用直列六缸发动机. 将直列六缸发动机进行适当的简化，保留该发动机的气缸套、活塞、连杆、曲轴、飞轮等部件. 建立模型如图1所示.

图1 六缸发动机三维几何模型Fig.1 Three dimensional geometric model of six-cylinder engine

在后续的设计计算中需要用到的几个关键参数如图2 所示. 图中rp为该发动机的活塞半径，L为该发动机的连杆长度，xp为活塞行程，rc为曲轴的回转半径，θ为曲轴转角.

图2 发动机关键参数Fig.2 Key parameters of engine

由发动机的运行原理可以得到这些参数之间的关系可由式（1）～（3）表示：

其中：V0为气缸总容积；V为气缸的瞬时容积.

2 单缸热-流体建模及分析

因为该发动机的每缸结构均相同，所以分析时取单缸即可，其余五缸除了做功时刻不一致之外，其他情况均与分析的单缸一致. 对于单缸发动机传热，属于热-流耦合的问题. 相应的控制方程为［20］：

为了求得气缸内的压强需引入控制方程

其中：ρ为气体密度；cp为气体比热容；T为气体温度；u为速度场；∇表示微分算子；q表示热流量，Q0表示热源项.ea表示质量系数；p表示压强；da表示阻尼系数；α表示守恒通量对流系数；β表示对流系数；f表示源项；γ表示守恒通量源.

在考虑边界条件设置的时候因为发动机做功时间很短，在做功时间内不考虑缸内气体和外界进行的热交换，所以均设置为绝热条件.因为该发动机气缸具有对称性所以只分析二维模型即可. 网格划分时采用自由三角形网格，建立的模型和划分网格情况如图3所示.

图3 单缸发动机二维网格模型Fig.3 Two dimensional grid model of single cylinder engine

划分网格后设置相应的边界条件以及源项，其中每次做功气体燃烧产生的热量为700 J. 通过计算可以得到气缸压强随气缸容积的变化曲线，以及气缸压强随曲轴转角的变化曲线. 其中图4为气缸工作容积和气缸压强之间的关系曲线，图5为气缸工作压强和曲轴转角之间的关系曲线.

从图4可以看出气缸内的压强随着气缸容积增大而逐渐减小，活塞半径为45 mm，气缸容积最小时，气缸内的最大压强为81.2 bar. 活塞半径为50 mm，气缸容积最小时，气缸内的最大压强为64.5 bar. 气缸容积最大时，气缸内的压强最小，大概为1 bar左右. 通过分析比较发现当活塞半径增大，喷油量一定，以及燃烧产生的热量一定时，因为气缸容积增大，气缸内的压强略有降低.

图4 气缸瞬时容积和气缸工作压强的关系Fig.4 Relationship between instantaneous volumes and working pressures of cylinder

从图5可以看出，如果将进气行程开始定为曲轴转角为0，进气开始时气缸内的压强接近一个大气压为10 bar左右，进气行程中气缸内的压强基本保持不变，压缩行程开始后气缸内的压强开始快速升高. 压缩行程快结束时因为喷入燃油，燃烧产生热量导致气体膨胀，气缸内的压强急剧增高，之后活塞下行，气缸内的压强急剧减小. 做功行程结束之后开始排气行程，在排气过程中气缸内的压强略高于一个大气压，为10 bar左右.

图5 曲轴转角和气缸工作容积的关系Fig.5 Relationship between crankshaft angles and cylinder working volumes

3 六缸发动机多体动力学建模及分析

以单缸热-流体建模及分析部分计算的结果为基础，可以对六缸发动机进行多体动力学分析. 建立的多体动力学有限元模型如图6 所示. 所建立的模型由19 个实体对象形成装配. 定型几何包含19 个域、1012个边界、2326 条边及1470个顶点. 完整网格包含72 079 个域单元、38 778 个边界元和12 969 个边单元.

图6 六缸发动机的有限元模型Fig.6 Finite element model of six-cylinder engine

在设置边界条件时，气缸体和活塞的相对运动由棱柱关节约束，活塞销和连杆小头的连接设置为运动铰链关节约束，连杆轴颈和连杆大头的连接设置为运动铰链关节约束，主轴颈设置为固定铰链关节约束. 活塞顶部按照图5中rp=45 mm时进行加载. 该六缸发动机的做功顺序为1-5-3-6-2-4. 加载时设置点火间隔为720°/6=120°. 计算时取时间域为［0，0.2］，时间步长为0.000 4 s. 加载的各缸压强如表1所示.

表1 加载的各缸压强Tab.1 Pressures of each cylinder loaded

图7为该六缸发动机的第三缸位置，曲轴的连杆轴颈和连杆大头构成的铰链关节，关节力随着曲轴转角的变化关系. 从图7a中可以看出x方向的关节力变化很小，变化范围在［-17 N，17 N］之间，方向交替变化.该发动机工作过程中无x方向的运动，x方向的关节力因为运动时关节位置部件发生弹性变形而产生. 从图7b中可以看出y方向产生的关节力范围在［-2400 N，2400 N］之间，方向随着旋转位置的不同交替变化，随着时间增加y方向关节力有稍微增加，并且逐步趋向平稳. 因为该六缸发动机将活塞的z向运动转化为曲轴的旋转运动，所以z方向的关节力最大，从图7c中可以看出z方向的关节力最高可达到18 000 N左右，从做功行程开始时刻z方向的关节力迅速增加之后迅速下降，之后压缩行程过程中保持较大值，在进气行程和排气行程过程中z方向关节力保持较小的值.

图7 关节力随曲轴转角的变化关系Fig.7 Relationship between joint forces and crankshaft angles

图8表示了不同时刻连杆3表面应力的变化情况. 其中图8 a表示了t=0.03 s时刻连杆表面的应力分布情况，此时三缸正处在进气行程. 连杆表面应力较大的地方出现在连杆左侧上端，其他位置应力值较小.图8 b表示了t=0.06 s时连杆表面应力分布情况，此时三缸处在压缩行程. 此时最大应力出现在连杆右侧片上端，应力值比进气行程稍大. 图8 c表示了t=0.09 s时连杆表面应力分布情况，此时三缸正处在作用行程，连杆表面的最大应力值出现在连杆上端，此时应力值最大. 图8 d表示了t=0.12 s时连杆表面的应力分布情况，此时三缸正处在排气行程，应力值最大值出现在连杆杆身的左侧，此时应力值比做功行程中连杆应力值小.

图8 不同时刻连杆的表面应力Fig.8 Surface stress of connecting rod at different times

图9表示了第一、第二和第五缸产生的瞬时功率和曲轴转角的关系. 当曲轴转角为0时，二缸处在做功行程，此时随着曲轴转角增大，二缸发出的瞬时功率逐渐增大. 在做功行程后半程，二缸发出的瞬时功率逐渐减小，做功行程结束后，进行排气行程、进气行程、压缩行程. 此时因为并无燃料燃烧做功，活塞和气缸壁存在摩擦以及压缩气体存在阻力，所以此时二缸产生的瞬时功率表现为负值. 此后随着曲轴转角的变化，二缸产生的瞬时功率呈周期变化的趋势. 当曲轴转角为0时，一缸正处在进气行程，所以此时产生的功率表现为负值，之后压缩行程因阻力最大所以产生的负功率也较大，压缩行程过后为做功行程，在此过程中产生的瞬时功率先增大后减小. 当曲轴转角为0时，五缸处在压缩行程，此时产生负功率，压缩行程结束后做功行程过程中产生的功率和一缸、二缸变化趋势一样，先增大后减小.

图9 各缸产生功率和曲轴转角关系Fig.9 Relation between powers produced by each cylinder and crankshaft angles

4 结论

本文建立了六缸发动机的三维实体模型，并且针对其中一缸利用计算流体力学的方法计算了该缸的压强和曲轴转角以及气缸瞬时容积的关系，之后利用计算所得的气缸压强作为加载条件对六缸发动机进行了多体动力学仿真. 得出的主要结论可归结如下：

1）燃烧产生的热量一定时，活塞半径越大，气缸内产生的压强越小.

2）连杆和曲轴位置铰链关节处关节力z方向最大，y方向次之，x方向最小，并且随着曲轴转角变化呈周期变化趋势.

3）各缸产生的功率，在做功行程为正值，其他三个行程为负值，随曲轴转角变化呈周期变化趋势.

本文得出的结论符合发动机运行时的实际情况，给出了定量分析的结果，对卡车用发动机的研发设计具有一定的参考意义. 本文的方法可应用于一般发动机的开发设计.