基于优化减载与动态惯量控制的DFIG参与系统一次调频研究

徐 波，彭耀辉，章林炜，边晓燕，李东东

（上海电力大学 电气工程学院，上海 200090）

0 引言

大规模风电并网使电网调频能力下降，影响电网的稳定性[1]，[2]。由于风电机组大多运行在最大功率跟踪（MPPT）模式下，风电机组与电网解耦运行时，无法响应系统频率变化[3]。虚拟惯性控制可以有效提高风电机组的调频能力[4]，[5]，但虚拟惯性控制是利用转子动能参与系统调频，过多释放转子动能容易使风电机组转速过低，影响其稳定运行。同时，风电机组调频能力受其运行状态影响，波动性较强。

为提高风电机组调频能力，有关学者提出了超速减载控制策略[6]。文献[7]采用固定10%减载率并结合虚拟惯性控制，提高了风电机组调频能力，但固定减载率灵活性较差，高风速时效率较低，且减小了风电机组的有功出力。文献[8]通过优化算法，根据风速变化动态调整风电机组减载率，具有一定的灵活性，但其减载率选择的合理性有待验证。以上文献减载率的选择均未考虑系统运行状态，无法根据系统运行状态动态调整。

本文提出了一种风电机组优化减载方法。正常运行时，若系统负荷过高，风电机组采用较小减载率，以增大有功输出。若系统负荷较低，采用较大减载率，以减小有功输出。系统受到扰动时，根据系统频率变化动态调整风电机组减载率，调整风电机组有功储备，参与系统调频。针对风电机组的惯量水平，本文提出了风电机组动态惯量控制方法，风电机组可以根据其运行状态动态调整虚拟惯性系数。本文方法能够根据系统运行状态动态调整风电机组减载率，提高了其参与系统调频的灵活性和系统频率稳定性，还提高了风电机组调频能力，并能根据风电机组运行状态适当参与系统调频。

1 风电机组模型

本文基于双馈风电机组进行研究。根据空气动力学模型，风电机组捕获的风能功率为[9]

式中:Pm为风电机组功率；ρ为空气密度；Sw为叶片的扫掠面积；CP为风能利用系数；v为风速；λ为叶尖速比；λopt为运行在MPPT模式下的叶尖速比；β为桨距角；ωr为叶片旋转角速度；R为叶片半径。

风电机组的摇摆方程为[10]

式中:Hwt为机组等效物理惯性时间常数；Tm为机械转矩；Te为电磁转矩。

2 优化减载控制

2.1 系统正常运行时优化减载控制

2.1.1 各风速下减载率优化求取

本文所提控制策略针对中、低风速（v=6～12 m/s）进行研究，超速减载控制在一定程度上能提高风电机组调频能力[11]，但定减载率控制在实际应用中缺乏高效性与灵活性[12]。目前变减载率大多通过离线计算获得，在系统运行状态发生变化时，固定的减载率不再合适。因此，减载率应根据系统运行状态动态调整。

超速减载控制原理如图1所示。A点为最大功率跟踪运行点，B点为在一定减载率下的超速减载运行点。超速减载控制使得风电机组有功输出减少，但增加了转子转速，风电机组旋转动能增加。

图1 某风速下超速减载示意图Fig.1 Over-speed deload control

当风电机组运行在超速减载点（B点）时，风电机组转子动能增加量为

式中:ωd为待优化求取的超速减载控制下风电机组转速；ωopt为MPPT模式下风电机组转速。

设风速采样时间间隔为T，本文取10 s。假设时间T内风速保持不变，则Popt与Pd均保持不变。在此期间因超速减载造成的发电量损失 ΔEs为

式中:Popt为MPPT模式下风电机组有功输出；Pd为减载控制下风电机组有功输出。

将转子动能增加 ΔEk视为减载控制带来的收益，而 ΔEs为所需成本。由此可以建立最优化目标函数为

式 中:γk，γs为 权 重 系 数。

为提高风电机组发电率和调频能力，在中风速 时（v=8～12 m/s），风 电 机 组 调 频 能 力 较 高，应 尽可能提高其发电率，γk取0.5，γs取0.5。在低风速时（v=6～7 m/s），风 电 机 组 调 频 能 力 较 弱，发 电 量较少，应尽可能调高其调频能力，γk取0.7，γs取0.3。风电机组固有物理惯量Jwt，桨叶扫过面积Sw，桨叶半径R等相关参数可从风电机组参数表中获得，空气密度ρ为已知值。

在不同风速下分别求取各优化参数，其约束条件为

本文采用粒子群优化算法对式（7）进行求解。粒子群算法最早由Eberhart和Kennedy在1995年提出，它源于对鸟类觅食行为的研究，模仿鸟类觅食过程进行最优化求解[13]。与遗传算法相比，粒子群优化算法更高效，使用求解函数数量更少[14]。

通过优化算法可求得风电机组超速减载后的角 速 度 ωd，进 而 通 过 式（1）～（3）可 推 导 出 此 时 有功输出Pd，则风电机组减载率为

改变风速，重复上述过程，求得不同风速下风电机组最优减载率。风速v和减载率d＇的关系如图2所示。

图2 不同风速下减载率Fig.2 Over-speed deload rate at different wind speed

2.1.2 不同负荷水平下风电机组减载率动态调整

传统变减载控制并不考虑系统负荷情况，灵活性差，发电效率低。本文考虑了系统负荷情况，优化调整风电机组减载率。系统负荷较小时采取高减载率，从而减小风电机组出力、增加有功备用；而负荷较大时采用低减载率，从而增加有功输出。

目前，系统负荷情况可以通过负荷预测方法获得[15]。假设通过负荷预测得到日负荷曲线中未来某一时刻系统瞬时负荷为PL，该日平均负荷为Pav，定义系统负荷比为

考虑系统负荷时，风电机组减载率为

综合考虑风电机组运行状态和系统负荷情况，确定风电机组减载率的流程如图3所示。

图3 不同风速下减载率取值流程图Fig.3 De-load rate calculation flow chart

由图3可知，通过考虑系统实时负荷水平，动态调整风电机组减载率，既增强了风电机组调频能力，又提高了发电效率。

2.2 系统受到扰动后减载率动态调整方法

当系统受到扰动后，传统虚拟惯性控制利用风电机组转子动能，进行短时间的频率调整，但过多地释放转子动能容易使风电机组过度响应，影响其稳定运行[3]。系统受到扰动后，本文所提方法通过动态调整 λ值，以改变风电机组减载率。进而调整有功储备，使风电机组参与系统一次调频，为系统提供较长时间尺度的有功支撑。

根 据 式（1）～（4）可 以 推 导 出 减 载 率d与 叶 尖速比 λ之间的关系。进而，由图2可得叶尖速比 λ与风速v间关系。

系统受到扰动后，叶尖速比动态调整为

式中:λd为减载控制下风电机组叶尖速比，其随风速与系统负荷变化，经过每次采样不断更新；Δλ为随系统频率变化而动态调整的叶尖速比。

频率偏差与叶尖速比偏差间关系为式中:λopt为MPPT模式下叶尖速比，通常为8.1；Δfmax为系统安全运行范围内允许的最大频率偏差，系 统 容 量 较 小 时，Δfmax=±0.5 Hz[16]。

系统受到扰动后，减载率动态调整过程中风电机组有功与转速变化如图4所示。

图4 减载率动态调整过程Fig.4 Dynamic adjustment process of load shedding rate

由图4可知，当系统负荷增加导致频率下降时，频率调整为A→A＇→A的过程。A→A＇过程中 λ值减小，从而减载率降低，增大了风电机组有功输出。同理，当系统负荷减小时频率调整为A→A″→A的过程。

3 风电机组动态惯量控制

通过控制叶尖速比调整风电机组减载率，为系统提供较长时间的有功支撑，并且不会出现风电机组过度响应现象。但扰动初期频率偏差往往较小，无法提供较大的有功支撑，未能充分发挥其调频能力。因此，还须要动态惯量控制相配合，共同响应系统频率变化。

根据式（4）可以推导出虚拟惯量控制在单位时间内，风电机组旋转动能变化量为

式中:ωr为风电机组旋转角速度。

在虚拟惯量控制过程中可以近似认为，风电机组动能变化量全部转化为系统电能。即:

把 式（14）代 入 式（15），两 边 同 时 积 分 可 得 虚拟惯性系数Kinertia与风电机组固有惯性时间常数间关系为

优化变减载率和动态惯量控制原理如图5所示。

图5 优化变减载率和动态惯量控制原理图Fig.5 Optimized load shedding and dynamic inertia control

4 仿真验证

在Matlab/Simulink中搭建两区域电力系统，如图6所示。区域1含有由310台1.5 MW双馈式风力发电机组成的风电场和900 MW同步发电机G2。区域2含有两台900 MW同步发电机G3，G4。所有风电机组的减载率均按照前文提出的方法设置，并参与系统一次调频。t=50 s时，在区域间设置负荷扰动为LD=300 MW。

图6 两区域仿真系统Fig.6 Two areas simulation system

表1 仿真主要参数Table 1 Simulation parameters

为了验证本文的控制方法，分别考虑不同负荷、不同风速工况。同时，将本文所提控制方法（ODRIC）与以下3种控制策略进行了对比分析。①策略A为无减载控制，无虚拟惯性控制；②策略B为无减载控制，传统虚拟惯性控制；③策略C为10%定减载控制，优化、自适应系数控制[17]。

虚拟惯性控制原理如图7所示[18]。本文KH=15，KD=20。

图7 传统虚拟惯性控制原理图Fig.7 Traditional virtual inertia control

4.1 不同负荷下仿真验证

本文提出的控制方法先优化求取各风速下最优减载率；再根据系统负荷情况，调整风电机组的减载率，使减载率能够随系统负荷灵活变化，进而提高其调频能力和发电效率。分别在系统轻载与重载两种工况下进行仿真分析。

4.1.1 系统轻载时

仿真设置风速固定为10 m/s，按式（10）设置l为94%。仿真并记录数据。轻载时系统频率、风电机组出力和转速变化如图8所示。由图8可以看出，正常运行时，由于此时系统负荷水平较低，本文方法ODRIC通过提高风电机组减载率，既提高了风电机组转速与有功备用，又减小了系统频率偏差。在系统轻载时，在ODRIC控制下，风电机组具有更高的减载率，因此具有更高的调频能力。t=50 s时系统受到扰动，ODRIC能根据风电机组运行状态，动态调整风电机组减载率和虚拟惯性系数，提供更多的有功支撑，系统具有更小的频率偏差。

图8 风速为10 m/s，l=94%时仿真结果Fig.8 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=94%

4.1.2 系统重载时

调整系统负荷比l=106%，保持风速与扰动大小不变。同样可以得到系统频率、风电机组出力和转速变化如图9所示。

图9 风速为10 m/s，l=106%时仿真结果Fig.9 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=106%

由图9可知，正常运行时，由于系统重载，本文方法ODRIC将采取较小的减载率，增大风电机组有功输出。此时，相比其他控制策略，ODRIC使系统具有最小的频率偏差。在ODRIC控制下，风电机组转速较高，具有较高的调频能力。在系统受到扰动后，ODRIC能够充分释放风电机组存储的有功，减小频率偏差。

4.2 不同风速下仿真验证

不同风速下，风电机组调频能力不同。为了验证在不同风速下，本文所提控制方法的有效性和优越性，仿真分别采用中风速（10 m/s）和低风速（7 m/s）两种情况进行验证。

4.2.1 中风速时

设置风速为10 m/s，l=100%。扰动大小保持不变，仿真结果如图10所示。

图10 风速为10 m/s，l=100%时仿真结果Fig.10 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=100%

由图10可以看出，本文方法可以根据风电机组运行状态充分地发挥风电机组调频能力，频率波动小，使系统具有更小的故障率以及频率偏差。

4.2.2 低风速时

设置风速为7 m/s，l=100%。扰动大小保持不变，仿真结果如图11所示。

图11 风速为7 m/s，系统l=100%时仿真结果Fig.11 Simulation results at wind speed 7 m/s,l=100%

由图11可知，当风电机组运行在低风速时，其转速较慢，调频能力较低。由于策略B采用固定调频系数，过度响应频率变化。在系统受到扰动数秒后，出现负的有功支撑，极易引起频率的二次跌落，威胁系统频率稳定。策略C为保证风电机组稳定运行，优化调整风电机组调频系数。这种方法过于保守，风电机组提供的有功支撑过低，反而增加了系统频率偏差。

ODRIC在低风速时具有较高的减载率，使风电机组运行在较高转速下。同时，系统受到扰动后，通过适度释放转子动能，风电机组能够平滑、连续地提供有功支撑。

5 结论

本文提出了一种风电机组优化减载与动态惯量控制方法。该方法能动态调整风电机组减载率，可以根据风电机组转速动态调整动态惯量。与传统虚拟惯性控制方法相比，本文方法可以有效防止风电机组调频过程中过度响应，有效防止频率的二次跌落。最后，通过不同风速、负荷水平等工况下的仿真表明:系统正常运行时，本文方法能根据系统负荷水平和风速动态调整风电机组减载率。提高了风电机组调频能力，又减小了系统频率偏差。扰动发生后，本文方法能够根据风电机组运行状态，动态调整风电机组减载率与动态惯量控制系数。保证风电机组稳定运行的同时，为系统提供更大、更持久的有功支撑。