分布式光伏的共享价值及其对配电网影响的系统动力学仿真

张汀荟，谢明成，王蓓蓓，雪田和人

（1.东南大学电气工程学院，江苏省南京市 210096；2.爱知工业大学电气工程学院，爱知县丰田市 4700392，日本）

0 引言

随着能源结构向清洁能源方向不断发展，如何更加高效地开发和利用清洁能源成为了世界各国关注的重点。中国以分布式光伏（photovoltaic，PV）为代表的分布式能源（distributed energy resource，DER）由于具有安装灵活、资源占用率低、靠近负荷易于就地消纳、清洁环保等优点［1］，得到快速发展。

在此背景下，DER的拥有者将不仅是电能生产者也是消费者，从而向“产消者（Prosumer）”的身份转变［2］。与此同时，近几年上网电价补贴政策退坡力度逐渐加大，加上大量分布式电源（distributed generator，DG）并网后对电力系统电能质量、电网安全和供电可靠性等方面产生的影响不容忽视，甚至可能产生功率倒送的问题［3］，在这种情况下，对分布式电能采用就地消纳的方式更加合适，因此，大量学者对电能共享的合理性和有效性进行了研究，主要包括电能共享机制效用评估［4］、考虑电能共享的优化运行与调度［5-6］、社区微电网的电能共享管理［7-8］、智能建筑群的电能优化共享［9］，电能共享的模式逐渐被认可和采纳。其中，针对分布式电能的共享问题，文献［1］提出了一种社区清洁电能的共享机制，同时考虑了社区居民用电经济性和可再生能源电力消纳量。文献［4］基于多智能体仿真框架研究了点对点（peer to peer，P2P）电能共享模式，指出电能共享是管理日益增长的DER接入的有效手段，并且英国、美国等国家也开展了大量的商业或试点项目。文献［8］以最小化总用电成本为目标函数，研究了社区微电网的最优电能共享管理方法。文献［9］以包含风电、PV、储能、电动汽车和可控负荷等多设备的智能建筑群为研究对象，考虑了群间和群内的电能日前优化共享。但是，电能的共享涉及众多的利益相关方。DER的拥有者、参与共享的电能供给者和使用者都是直接参与方，同时可能会有负荷聚合商、协调管理员这类第三方角色促进共享交易。此外，从长远的角度来看电能的共享最终还可能影响其他用户从电网中的购电，所以配电网运营商也是DER共享工作的间接利益相关方。如何在这些参与主体之间进行协调，从而更好地发挥共享的价值，将值得深入研究。为此，本文采用系统动力学（system dynamics，SD）方法构建了分布式PV电能共享模型。对某一工业园区进行算例分析，从中长期时间尺度，对不同分布式PV安装率和PV补贴政策退坡背景下进行共享的价值进行了模拟仿真；进一步探讨了以分布式PV为代表的DER大量接入情况下对配电公司利益的影响，并对反映在输配电价上可能的变化进行前瞻性分析。通过对仿真结果的分析，对促进分布式PV共享模式发挥最大价值以及分布式PV合理接入水平等方面提出了参考建议。

1 SD建模原理

SD于1956年由美国麻省理工学院的J.W.Forrester教授创立，初期应用于工业企业管理，如处理生产与员工情况的波动、股票和市场增长的不稳定性等问题。SD是一种研究多信息和多反馈系统的仿真方法，可以从系统的微观结构角度分析各因素之间的因果关系和反馈机制，模拟预测系统动态变化［10］。一般通过构建内部结构流图并将图中各种关系用数学模型表示，从而研究复杂系统随时间的动态演化［11］。

SD是研究处理复杂系统问题的方法。该方法是定性与定量、系统整体思考与分析、综合与推理相结合的方法［12］，在解决定性问题的效益评估［13］、复杂系统形象化分析［14-15］和系统动态效果评估［16-17］等方面有着一定的成熟运用经验。推广到电力系统领域，SD方法也在需求响应资源效益评估［18］、保底服务运营［19］、可再生能源激励机制分析［20］、配电网可持续发展能力评估［21］等方面得到应用。

进一步分析分布式PV电能共享系统的特点，由于共享价值受到补贴政策变化、分布式PV安装率变化等影响，且与各个因素之间存在较为复杂的关系，因此所构成的系统是一个包含多主体的复杂系统。同时，分布式PV的接入对配电网层面影响的传导机制是一个动态的长期积累和调整的过程，其效应跟随时间而变化。由于SD适合分析政策等影响下的复杂系统随时间的变化趋势［22］，既能形象化地展现各复杂要素的交互关系，又能采用定性与定量相结合的方法，对有多重信息和因果反馈的系统进行建模和仿真，并且在处理周期性和长期性问题上具有优势，因此本文采用SD方法对分布式PV接入对配电公司利益、协调管理员共享价值、输配电价等方面带来的影响进行了模拟分析。

2 SD模型构建

2.1 因果回路图

基于SD的建模原理，给出了分布式PV电能共享与配电网层面交互模型的因果回路图，主要包括园区用户模块、协调管理员模块和输配电网模块3个部分，如图1所示。

图1 因果回路图Fig.1 Causal loop diagram

模型有3条主要的关系链：①分布式PV的安装率直接关系着园区内用户的用电成本，在上网电价和补贴价格因素的作用下进一步影响着协调管理员对分布式电能共享的价值作用；②分布式PV的大量并网也会对配电网层面的缓建作用、可靠性、电源备用、线损和电网售电量造成影响，进而影响配电公司利益；③当前阶段配电公司的效益会影响下一阶段的输配电价水平，最终影响其他用户的购电行为和下一阶段决策阶段的电网收入。因此，各相关因素之间存在明显的因果关联，3条主关系链构成的反馈环路是SD模型的直接呈现方式，SD模型的流程图如附录A图A1所示。

2.2 用户侧分布式PV扩散模型

对于某一工业园区形成的增量配电区，可以认为分布式PV技术从无到有的动态普及过程符合Bass扩散模型［23］，与其他新兴技术的发展过程相类似，必然会经历初始期、发展期和成熟期这3个发展阶段，呈现S形的增长趋势。在Bass扩散模型中有3个主要变量，即市场潜力、创新系数和模仿系数，分别模拟采用者潜量、创新者行为和模仿者追随行为。文中采用的Bass扩散模型有2个假设前提：一是不考虑PV重复安装的问题；二是假设市场的潜力不随时间推移而改变。其Bass扩散模型如式（1）所示。

式中：Nadopt为安装分布式PV的用户数；M为市场极限，表示园区内潜在的安装用户数量；p为创新系数，表示未安装PV的用户受设备普及商的安装宣传推广、政府政策鼓励等其他外部因素影响选择安装分布式PV的可能性；q为模仿系数，表示未安装分布式PV的用户受到其他使用者影响，选择安装分布式PV的可能性；t为时间变量。

p和q的取值均为0～1，标准Bass曲线的p和q分别取0.03和0.38。园区内分布式PV安装率f如式（2）所示。

式中：Ntotal为园区内总用户数。

2.3 协调管理员共享模型

借鉴国外分布式电能共享的运营经验［24］，协调管理员作为协调用户之间进行电能共享的第三方角色，可以掌握园区或社区内参与共享的用户负荷数据、PV安装量数据与PV发电量数据，并通过将PV拥有者自发自用后的余量发电量实时转移给园区其他用户使用，以达到最小化用户总用电成本的目的。本质上，协调管理员是将所有用户及其拥有的分布式PV资源当做一个拥有大型分布式PV的大用户进行管理。协调管理员的收入来源于进行电能共享所节省的电费，同时协调管理员可以将这笔费用的部分用于激励或补偿参与者，从而促进共享的达成。

在共享模式下，协调管理员对工业园区用户之间的分布式PV进行共享所带来的潜在价值是本文研究的主要内容。本文将协调管理员的价值定义为，通过共享用户群间多余的PV电能所能实现的额外电费节省，而不仅仅是用户通过安装分布式PV节省电费。本研究不考虑用户侧安装储能，并且由于PV出力集中在08：00—19：00峰时段和平时段，谷时段几乎没有太阳辐射，因此仅考虑峰时段和平时段PV的实时共享，所有PV的发电量在满足自身使用的条件下必须进行实时共享，如果不进行共享就必须上网，即保证实时的功率平衡约束。同时，以PV发电量和用户的用电量为依据将用户划分为2类，其中A类用户负荷较轻，用电量低于PV发电量，即负荷曲线位于PV出力曲线之下，可以满足“自发自用、余量上网”的要求；而B类用户负荷较重，用电量高于发电量，除了“自发自用”外仍然需要从电网购电。

此外，本文假设园区内用户以零售价格购买到的分布式PV电能和从电网中购买的电能是同质同价的。以峰时段为例，A类用户和B类用户在峰时段电费的计算公式分别如式（3）和式（6）所示。

两类用户不共享时在平时段的电费计算与峰时段电费的计算相类似，由此可以计算得到不采用共享模式时所有用户总的电费，如式（10）所示，其存量流量图如附录A图A2所示。

假设工业园区中A类用户比例βA大于0.5，采用共享模式之后，协调管理员会将A类用户在满足自发自用前提下剩余的PV电能实时地优先供给园区内其他用户。随着PV技术的扩散，当某一时刻园区内的PV安装率为f*时，所有安装者的PV发电量与用电量相等。当安装率继续增加至超过f*时，用户群总PV发电量将超过总负荷，共享之后多余的电能将向电网销售，因此，共享模式下用户的总用电成本Cshare计算公式如式（11）所示。

2.4 PV渗透率模型

PV渗透率衡量了园区内用户安装分布式PV的发电量在总用电量中的比重，本文中，系统中某一时刻渗透率概念定义为：

2.5 配电公司利益模块

从配电网层面来看，分布式PV大量接入带来的影响有利有弊。本文主要考虑易于量化的5个指标：电网缓建效益、可靠性提高收入、线损减少收益、电源备用增加支出和售电损失。具体的指标及考虑因素如表1所示，主要考虑这5个指标对于配电网新增准许收入变化的影响，其存量流量图如附录A图A4所示。其中，线损减少收益Rlineloss的计算公式参考文献［20］设置为：

式中：ks/d为分布式PV发电量与用电量的比值；Kdis为DER等效分布系数；Q′total为总用电量；ΔPloss为线路损耗。

配电网新增准许收入变化ΔRtrans的计算公式如式（22）所示。

式中：Rrel为可靠性提高收益；Rpp为缓建收益；Rca为电源备用支出；Rsale为售电损失。

2.6 输配电价计算模型

本文考虑工业园区处于一个增量配电区，分布式PV的大量安装使得用户从电网中的购电量有所下降，因此会对输配电价造成影响。本文参考文献［25］构建输配电价计算模型，采用准许收入除以核价电量的方法核定输配电价水平，其中准许收入包括准许成本、准许收益和税金3个部分。

式中：λtrans为输配电价；Ctransall为准许收入；Qtotal为核价 电 量；Ctrans，cost为 准 许 成 本；Ctrans，income为 准 许 收 益；Ctrans，tax为税金；βuse为自发自用比例。

输配电价模块的存量流量图如附录A图A5所示，主要模拟了DER接入容量增长、发电量渗透率提高对输配电价的影响。

SD存量模型如附录A图A6所示。各个模块中具体变量的含义、方程以及取值参见附录A表A1至表A7。

3 算例分析

3.1 初始数据及参数设置

1）用电价格与PV上网电价

本算例中设置的电价机制采用广州市现行的工商业峰谷电价［26］，具体的时段划分及电价如附录A表A8所示，燃煤机组标杆上网电价设置为0.453元/（kW·h）。

2）用户负荷与PV发电量数据

本算例中，设置工业园区总用户总数Ntotal为100，A类用户比例βA为0.7，B类用户比例βB为0.3。根据峰谷电价时段的划分与日负荷率、日峰谷差率、峰平谷时段负载率等负荷特性指标的划分，其中，A类用户为某工业园区一类迎峰型工业用户，在白天呈现出较为明显的负荷高峰；B类用户为一类连续型工业用户，负荷较为连续，夜间也保持生产，负荷较重。A、B类用户的负荷数据作为已知的输入数据给出，其工作日典型负荷曲线如附录A图A7所示。

对于园区内用户所安装的分布式PV，其单机容量均假设为250 kW，基于广州市峰谷电价时段的划分，分布式PV峰时段和平时段的日平均发电量以及A类、B类用户峰时段和平时段的日平均用电量如表2所示。

表2 分布式PV日平均发电量以及不同用户的日平均用电量Table 2 Average daily electricity generation of distributed PVs and average daily electricity consumption of different users

此外，本文使用SD仿真软件Vensim PLE进行模拟仿真，本算例设置仿真总时长为60个月（5年），仿真步长为1个月。

3.2 结果分析

3.2.1 园区内用户用电成本与收益变化

图2给出了5年间园区内用户用电费用以及分布式PV安装率的变化情况。同时对每一年不同安装率水平下A、B这2类用户峰时段和平时段有无共享情况下的日总用电费用进行了对比。结果显示基准年（对应分布式PV安装率为0）平时段的日用电费用为5.4万元，用电量较多，故明显高于峰时段的用电费用（3.2万元）。从第1年开始，随着分布式PV安装率的增加，对比无共享的情况，进行分布式电能的共享均降低了用电成本。第3年时，由于安装率已接近70%，园区内总发电量已大于用电量，共享后的多余电量销售给电网使得用户获得一定收益。

图2 园区内用户用电费用和分布式PV安装率Fig.2 Electricity consumption cost of users and installation ratio of distributed PVs in a park

由图2可以看出，无共享情况下A类用户在峰时段和平时段会随着时间增加获得正收入，而B类用户在峰时段和平时段的用电成本虽然一直为正值，但降低的程度大，相对基准年分别减少了71.33%和69.49%。这是因为相比B类用户，A类用户呈现出明显的迎峰特性，08：00—13：00为一个负荷高峰期（见附录A图A7），所以分布式PV安装率的提高对降低峰时段电费作用的效果明显。但A类用户的用电量基数小，所以通过安装PV进行用电抵偿的空间有限；而B类用户用电基数大，且08：00—19：00间 的 负 荷 连 续 性 高（见 附 录A图A7），所以PV发电量将全部用于抵消自身用电需求，这一负荷的差异性同时也会体现在共享模式中。

此外，由于分布式PV的安装数量呈现S形的Bass扩散趋势，初期安装数量激增变化明显，从图2可以看出第3年园区内的安装率已达到82.2%，但后期安装数量趋于饱和，基本维持在90%左右。

图3给出了不同上网补贴价格下拥有分布式PV的A类用户进行全电量上网（不共享）、自发自用和余量上网（不共享）以及共享这3种模式的日用电成本和收益对比，结果显示由于PV补贴价格从0.1元/（kW·h）减少至0元/（kW·h），使得用电与上网的价差拉大，全电量上网模式下的收益最低（小于315元），在这种情况下用户更倾向于进行自发自用的补偿性消费，而不是将PV生产的电能卖给电网，对比图3中自发自用、余量上网和共享这2种模式，可以看出前者的日均收益低于500元，且平价上网时的收益锐减至199.67元。而共享后的日均收益高达705.80元，因此这也驱动了多余电能在用户间的共享，显著提高了共享的价值。

图3 不同补贴价格和模式下A类用户日用电费用Fig.3 Daily electricity consumption cost of type A users with different subsidy prices and models

3.2.2 不同上网电价下协调管理员的价值

通过分析可知，负荷水平的差异性以及用电价格与PV上网电价的价差都是影响共享效益的要素。一方面，由于用户负荷水平的不同导致安装分布式PV的效益不同；另一方面，用电价格与上网电价的价差也成为了驱动用户间共享的一个重要原因。图4为共享模式下协调管理员价值变化，可以发现随着分布式PV上网补贴价格逐渐降低，全时段协调管理员价值、峰时段协调管理员价值、平时段协调管理员价值呈现逐渐增加的趋势。

图4 共享模式下协调管理员价值Fig.4 Value of coordination manager in sharing mode

此外，可以发现共享模式下协调管理员价值的变化呈现出先增加后降低的趋势，即存在一个峰值。从图4中可以看出，在第25个月时（此时安装率为44.3%）协调管理员价值达到最大值，为初始基准用电成本的16.63%，并且在此安装率下，协调管理员价值也达到最高（521万元）。同时，在用电价格较高的峰时段进行共享的价值高达22%，高于平时段（见附录A图A8）。这也印证了前文所述的第2个共享驱动要素——价差，即与平时段相比，峰时段的价差更高，这也使得峰时段共享的协调管理员价值显著高于平时段，共享模式所能发挥的价值空间更大。

图5为园区内总发电量与需求量及供需差值，可以看出当安装率较低（小于f*）时，发电量小于需求量，用电需求很大，此时协调管理员可以协调安装分布式PV的用户将多余的电能共享给其他用户来抵消负荷高峰时的消费。但是，当安装率较高（大于f*）时，用户普遍通过拥有PV进行抵偿性消费，此时总发电量超过需求量，且供需差值较小，基本维持在36 MW·h，协调管理发挥协调共享的空间并不大，因此在总发电量等于总用电量对应的安装率f*下，共享的效益最优，这也进一步解释了图4中协调管理员价值存在峰值的原因。

图5 园区总发电量与需求量及供需差值Fig.5 Total power generation and demand in the park and the difference between supply and demand

3.2.3 分布式PV接入对配电网的影响分析

本算例中设置平均线损率为6.27%，其他影响数据借用文献［27］数据。其中配电公司因减少或延缓电网投资建设而减少的成本为0.308元/（kW·h），因可靠性提高而减少的成本为0.004元/（kW·h），因 电 源 备 用 费 用 增 加 而产生的成本为0.252 1元/（kW·h）。图6给出了不同影响因素下配电公司新增收入。

图6 配电公司新增收入Fig.6 New revenue of distribution companies

从图6可以看出，配电公司在初期享有分布式PV普及带来的福利，分布式PV的接入一方面减缓了用户负荷对电网的冲击，另一方面也实现了就地消纳新能源的目的，此时网损降低收益、供电可靠性提高收益体现较为明显，但随着分布式PV安装率的提高（如图6中第25个月时），电源备用费用的增加（平均斜率为-0.173万元/月）和售电损失（平均斜率为-2.44万元/月）导致配电公司利润流失明显加快，如从图6中第12个月的最高25.2万元，降低至-17.38万元，降低了169%。

同时，分布式PV接入对配电网的影响也体现在输配电价上，图7为输配电价的变化情况。输配电价核算公式中的相关参数设置参照文献［25］以及某增量配电区实际情况按一定比例进行折算，具体数据见附录A表A7。分布式PV单位容量月平均发电量为144.7 kW·h，初始输电量设置为810 GW·h，预测年用电量增长率为3.8%。初始输配电价为0.195元/（kW·h），以无分布式PV接入的输配电价（见图7中渐变色平面）作为对比，可以看出，在初期由于分布式PV的接入给配电网带来了正收入（由图6可见，主要是由于线损和建设投资的减少），输配电价会有所降低。

图7 输配电价Fig.7 Transmission and distribution tariff

当分布式PV的渗透率高于35.35%时，输配电价会有大幅上升，在第60个月时维持在0.47元/（kW·h）的水平，约为初始输配电价的22.4倍（由图7分析可见，主要是由于网损、电源备用支出和售电损失增加），而无分布式PV接入的情况下输配电价将稳定在0.2元/（kW·h）左右，平均年增长率约为3.5%，处于比较合理的区间。由此可见，分布式PV的大量接入在后期会对配电公司造成利益损失，很大一部分用户会选择自主发电而不购买电网供电，由此带来输配电资源利用率的降低，由于输配电公司属于公共事业公司，其监管运营模式迫使其不得不在后续监管周期提出上涨输配价格以覆盖固定资产投资，输配电价可能出现报复性增长，因此使得更多用户减少购电而安装PV，再度导致更多的利益流失和电价升高，进入新一轮的恶性循环，最终可能导致垄断的公用事业公司进入死亡螺旋［28-29］。

综上，PV的安装者和共享电能者随着安装率的提高，其收益呈现逐渐增加的趋势，且上网电价的降低更加有利于提高共享收益；另外2个利益相关方，共享协调管理员和输配电公司的收益则不然，会因为安装率的变化带来收益的很大变化，为保持共享协调管理员价值最大化，以及配电公司利益，建议分布式PV的安装率保持在35%～45%。

4 结语

本文搭建了基于分布式PV电能共享的SD模型，从中长期时间尺度以及整体协调的角度对PV的接入给协调管理员共享价值和配电公司等利益耦合相关方，以及输配电价带来的联动变化进行了模拟仿真，得到了以下结论。

1）进行分布式电能共享所发挥的价值受到DER的接入比例、用电价格、上网电价与上网补贴价格等多方面因素影响。

2）对于PV安装者和共享电能的使用者而言，其收益与分布式PV安装率呈正相关，但对于其他利益相关者而言，并不是PV接入越多，共享价值就越大。如协调管理员价值的峰值出现在园区（社区）内部刚好满足总发电量等于总用电量的分布式PV安装率下，即存在一个峰值。

3）从配电公司角度来看，较低的DG发电量渗透率下会有一定的利益增加，由此带来输配电价会有小幅降低，但渗透率超过一定阈值则会造成输配电网资产利用率不高带来的利益流失和输配电价报复性大幅增长，甚至可能陷入死亡螺旋的恶性循环。

综上，考虑第三方协调管理员的共享促进作用，同时保持输配电价平稳，避免出现极端高价，以及保证分布式PV发电量的渗透率能给配电公司带来一定正收入，需要将分布式PV的安装比例控制在一定的合理区间，以保证各参与主体的利益平衡，促进DER电能共享的可持续发展。此外，考虑到协调管理员的收益不仅与价值大小相关，也受到收益或成本分摊的影响，因此在后续的研究中可进一步考虑补贴政策退坡下的共享效益分享机制，以促进DER发展的良性循环。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。