基于近似移动矢量的证据理论可靠性设计优化方法

于俊涛，邓卫，王巨，张哲†

（1.中国核电工程有限公司 郑州分公司，河南 郑州 450052；2.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南长沙 410082；3.东风汽车有限公司东风日产乘用车公司，广东 广州 510800）

不确定性广泛存在于工程实际问题之中，其来源通常与结构的材料参数、外部载荷、仿真模型等因素相关.不确定性主要分为随机不确定性与认知不确定性.随机不确定性源于结构或系统内在的物理性质，通常使用概率模型进行度量与分析，已经发展了一系列成熟的可靠性分析与设计方法[1-4].认知不确定性源于对结构或系统信息的缺乏，主要通过证据理论（或Dempster-Shafer 理论）[5-9]、可能性理论[10-11]、模糊理论[12]和凸模型理论[13-15]等进行度量与分析.不确定性的耦合与传播容易导致结构响应发生较大波动甚至失效，因此，对不确定性的结构可靠性优化设计（Reliability-Based Design Optimization，RBDO）具有重要意义[16-18].

证据理论具有较强的认知不确定性处理能力.近年来，研究人员提出了一系列基于证据理论的可靠性设计优化方法（Evidence-Theory-Based Design Optimization，EBDO）.Mourelatos 和Zhou[19]提出了一种求解证据理论可靠性设计优化问题的方法，该方法主要包括两部分：第一部分是构造等效的概率可靠性设计优化问题近似求解原EBDO 问题；第二部分是引入DIRECT 算法开展约束的证据可靠性分析.Srivastava 等[20]提出了一种求解EBDO 问题的双目标遗传算法，该算法不需要求解梯度信息，适应证据变量不连续的特征.Alyanak 等[21]提出了一种针对证据变量的近似梯度计算方法，并发展了相应的EBDO算……