非广延气体中分子碰撞频率和平均自由程的研究*

郑亚辉,董晓曦,孙朋强

(河南工学院 理学部,河南 新乡 453003)

0 引言

碰撞是分子运动论中最基本的物理过程。在碰撞过程中分子之间彼此交换能量和动量,是气体在宏观上体现出来的各种输运过程的微观机制。碰撞频率及其相关的平均自由程是气体输运如扩散、热传导过程中的重要特征量,直接决定了输运的时空尺度,即输运的快慢问题。对于经典气体中的分子碰撞频率和平均自由程问题,很多文献已经讨论过了[1-2],相应结果已经进入教科书中。

现代科学的特点是研究领域不断向具备多自由度和多重复杂特征的系统延伸。科学研究和技术发展的实践表明,在这些复杂系统中,经典的玻尔兹曼统计理论已经不适用了。经济社会进一步发展的需求,推动了新的统计理论的诞生和发展。这个新的统计理论叫非广延统计力学,1988年由巴西物理学家C.Tsallis首次提出[3]。该统计理论是经典玻尔兹曼统计在具有长程相互作用或关联的系统的推广,其基本的分布函数不是指数型的,而是幂律型的。该分布函数已经在等离子体和天体物理观测中得到证实[4-8]。此外,在其他类型的复杂系统中,如反常扩散系统[9-10]、生化系统[11-13]、地震预测[14]和股票市场[15]等,都出现了幂律形式的分布函数。

如果需要考虑分子间的范德瓦尔斯力对气体整体性质的影响,除了引入维里修正、建立范德瓦尔斯方程方法外,另一种可选择的方法是将非广延统计理论引入对这种气体的研究中。……