2021年云南漾濞MS6.4地震辐射能量的快速测定

王子博 刘瑞丰* 孙 丽 李 赞 孔韩东

1)中国地震局地球物理研究所，北京 100081 2)中国地震台网中心，北京 100045

0 引言

描述地震大小的震源参数包括地震矩和辐射能量。 地震矩代表地震发生前后的应力释放大小，即地震的平均构造效应(Kanamori，1977； Hanksetal.，1979)； 辐射能量代表地震发生后震源以地震波形式释放出的能量，它描述了地震破裂的动态过程(Bormannetal.，2011)。 辐射能量与地震矩的比值即为能矩比(也被称为折合能量)，能矩比代表单位面积断层辐射的能量。 当能矩比较高时，地震释放能量的速度较快，预计将产生较大的地面运动，高频能量会对建筑和环境产生很大影响； 反之，地震造成的破坏可能将低于预期(Boatwrightetal.，1986； Bormannetal.，2011)。 因此，地震发生后同时测定其地震矩和辐射能量是必要的。 目前，地震矩的测定结果比较稳定，不同机构得出的结果差距不大，但测定辐射能量时由于使用的数据资料和方法不同，结果可能存在较大差异。 在辐射能量的测定方法中，全球经验路径校正法(Conversetal.，2011)利用宽频带速度记录积分得到能量通量，并根据几何扩展、 衰减和辐射模式进行校正，可在地震后快速测定其辐射能量，得到的结果比较稳定且具有较强的时效性，能帮助我们及时评估地震可能造成的破坏。

1 构造背景

图1 漾濞MS6.1地震主震附近的地质构造和历史地震分布图Fig. 1 The geotectonic and historical earthquake map of the Yangbi earthquake and its adjacent area.红色沙滩球代表漾濞地震，蓝色圆圈代表历史地震，断层信息参考常祖峰等(2016b)。F1维西-乔后-巍山断裂； F2红河断裂； F3兰坪-云龙断裂； F4澜沧江断裂

2 方法与数据

2.1 地震辐射能量的测定原理

地震波辐射能量包括P波能量和S波能量，这里我们参照Convers等(2011)利用远震P波记录计算辐射能量的方法计算漾濞地震的辐射能量。 使用远震P波记录的原因是在远震记录中S波的衰减远高于P波，较难恢复在传播过程中损耗的能量。 单台测定的P波辐射能量EP计算公式为

(1)

其中，RP=a/g(Δ)，a为地球半径，g(Δ)为几何扩散系数，平均辐射花样系数的平方〈(FP)2〉=4/15(安艺敬一等，1986)，(FgP)2为P波组(P、 pP和sP)广义辐射系数的平方(Boatwrightetal.，1986)，ε*为台站处的能量通量，可表示为

(2)

其中，u(ω)为P波组的速度谱，t*(ω)为衰减因子。 将去除仪器响应后的P波记录代入式(1)中就能得到单台测定的P波能量。 P波的能量约占总辐射能量的5%，将测定的P波能量乘以16.6即为地震辐射能量ER(Boatwrightetal.，1986)。 为了与其他震级标度进行比较，Choy等(1995)提出利用能量震级Me描述辐射能量的大小：

Me=2/3(log10ER-4.4)

(3)

2.2 数据处理

本研究使用全球地震台网(Global Seismograph Network，GSN)提供的震中距为20°～56°的宽频带垂直向P波记录计算漾濞地震的辐射能量和能量震级。 去除仪器响应后，选取直达P波到时后50s的波形数据，滤波频率范围限制在12.4mHz～2Hz之间。 考虑震源机制校正时，使用由Seismology小组(1)https: ∥mp.weixin.qq.com/s/yS0037y13inojT4hIghLvA。利用不同机构和个人测定的震源机制解求出的一个与所有结果差别平方最小的中心震源机制解进行校正。 在去除质量较差和信噪比较差的台站后，共有18个台站的垂直分量记录用于计算结果。 图 2 是所用台站的分布图。

图2 漾濞地震的震中和台站分布图Fig. 2 The epicenter of Yangbi earthquake and distribution of seismic stations.红色五角星代表漾濞地震震中，黑色三角形代表计算辐射能量所使用的台站

3 结果分析

图3 漾濞地震单台能量震级值与平均值的差及其与震中距的关系Fig. 3 Distribution of the Me residuals of Yangbi earthquake with distances calculated in this study.

能矩比也被称为折合能量，即辐射能量与地震矩比值，定义为单位地震矩辐射地震波的能量，是反映震源释放地震波能力的重要参数(Choyetal.，1995； Bormannetal.，2011)。 统计结果表明，走滑型地震的能矩比一般高于倾滑型地震，辐射能量较高的地震大部分都是走滑型地震(Choyetal.，1995)，即相比于其他类型的地震，走滑型地震的能量释放效率偏高。 为了解漾濞地震的能量释放效率，需要计算此次地震的能矩比。 地震矩的测定结果比较稳定，这里使用全球地震矩张量(Global Centroid-Moment-Tensor，GCMT)网站公布的漾濞地震地震矩测定结果1.62×1018N·m，可以得到这次地震的能矩比为9.9×10-6。 Convers等(2011)计算了1997—2010年全球浅源走滑型地震的辐射能量，得到走滑型地震的平均能矩比约为4×10-5。 图 4 为本文收集的2014—2021年全球浅源地震辐射能量和地震矩对比图，从图中可以看出，与其他地震相比，漾濞地震的能矩比明显偏低，即使与地震矩大小相似的地震相比，漾濞地震也属于能矩比较低的地震。 因此本次地震属于能量释放效率明显偏低的走滑型地震。

图4 全球浅源走滑地震的地震波辐射能(ER)与地震矩(M0)的对比图Fig. 4 Comparison of the radiated seismic energy ER to the seismic moment M0for the global shallow strike-slip earthquakes.辐射能量数据来自IRIS，地震矩数据来自GCMT； 红色圆点代表景谷地震，蓝色圆点代表漾濞地震

表1 云南漾濞MW6.1地震和景谷MW6.1地震参数Table1 Source parameters of the two earthquakes

图5 本文选取的恩施台记录景谷地震(a)和漾濞地震(b)的P波到时前10s—到时后50s的速度记录和时频分析图Fig. 5 Waveforms and time-frequency analysis of the two earthquakes，(a)Jinggu earthquake，and(b)Yangbi earthquake.色标棒代表地震波速度记录的对数值

4 讨论

综合漾濞地震的能矩比结果和能量释放特征，我们认为除了震源深度的差异以及不同的地质条件和建筑结构外，震源处能量释放的差异是导致震源位置相近、 矩震级和震源机制相同的地震存在较大烈度差异的原因之一。 地震辐射能量主要由高频体波携带，关注地震辐射能量，特别是其高频含量对于地震灾害和风险评估具有重要作用。 能矩比越大，即单位地震矩辐射地震波的能量越大，代表其引发地震动的能力越强，对建筑和环境造成破坏的可能性越大(Baltayetal.，2014)。 因此，考虑能矩比才能更好地理解地震破裂运动学和动力学的差异，从而分析单个地震的具体性质并快速评估其潜在危险。

在地震发生后，可以将能矩比与其他信息相结合，共同评估地震特征。 例如，大地震发生后一般伴随大量余震，目前较难测定震级较小的余震事件的辐射能量，故很难通过直接测定辐射能量的方法估计余震的能量释放情况。 但余震的分布特征提供了关于断层和震源的信息，主震后的早期余震一般发生在主要破裂面周围，通过余震分布可以估计破裂面的范围，而地震烈度内圈等震线长轴的方向基本受地表破裂面走向所控制，利用余震分布可修正预估烈度图等(Kisslingeretal.，1991； 杨天青等，2015； 徐志双等，2020)。 我们可以利用主震发生后24h内的余震序列估计2次地震的破裂特征，根据余震的优势分布方向推测主震的破裂方向。 从图 6 可以看出，2次地震的余震序列均沿NW向呈线性条带展布，但景谷地震的余震分布在主震的NW和SE向上，漾濞地震的余震分布主要在主震的SE向，即2次地震的断层破裂存在差异。 景谷地震的发震断层沿SE和NW向双向破裂(李丹宁等，2017； 谢张迪等，2019)，漾濞地震的断层沿SE向单向破裂。 结合余震分布方向和等震线长轴方向可以推测景谷地震能量的释放方向主要沿SE和NW 2个方向，而漾濞地震的能量释放则沿SE向。 因此，虽然2次地震的烈度图长轴方向接近，但景谷地震单位地震矩释放的能量更大，导致其相同烈度区的面积大于漾濞地震。 目前，关于漾濞地震的研究资料较少，更为精确的结果需要结合发震构造和震源破裂过程等资料进行分析。

图6 2014年景谷地震(a)和2021年漾濞地震(b)的余震和烈度分布Fig. 6 Comparison of relocated aftershocks area with isoseismal map of the 2014 Jinggu(a)and the 2021 Yangbi earthquakes. 烈度数据来自云南省地震局烈度图数字化结果； 黑色十字为余震分布，红色五角星代表主震位置

此外，从图 2 中可以看出，漾濞地震周围观测台站的分布没有均匀覆盖震源，缺少方位角在180°～240°的台站记录，因此还需讨论不均匀的台站分布对辐射能量结果的影响。 前人研究表明，不准确的震源机制校正、 衰减的区域变化和方向性是造成不同台站测定的辐射能量存在差异的主要原因(Venkataramanetal.，2004)。 一般而言，利用远震记录测定辐射能量时衰减的区域变化不会对结果造成较大影响，同时对于破裂长度较小的中等地震，方向性对结果的影响也有限(Conversetal.，2011)，但震源机制对单台测定辐射能量的影响较大。 根据地震的震源机制计算出不同台站的体波辐射花样系数(RP，RS)，体波辐射花样系数决定了不同方位角和离源角的台站记录到的地震波振幅大小，根据式(1)可知，计算辐射能量时需要根据台站的方位角和离源角对辐射花样系数进行校正，从而得到单台计算结果(Boatwrightetal.，1986； Newmanetal.，1998； Péres-Camposetal.，2001)。 对于破裂过程复杂的地震，不同机构得出的震源机制差异较大，震源机制可能不能很好地反映震源实际的错动方式，利用与实际震源偏差较大的震源机制进行校正时会导致单台测定结果偏差较大，这时使用均匀覆盖震源方位角的台站记录计算平均值可以降低震源机制偏差造成的影响； 对于破裂相对简单的中等地震，如果震源机制能够较好地反映震源实际错动方式，利用震源机制对单台结果进行校正能够得到较稳定的结果。 对于本次地震的震源机制，不同机构给出的结果较为集中，我们使用的中心震源机制解可以降低震源机制误差对结果的影响。 从图 7 中可以看到，台站结果没有表现出明显的区域差异，差异主要存在于同一方位角范围内的台站。 综上所述，不均匀的台站分布对于本次地震的结果影响较小。

图7 利用不同方位角的台站测定的辐射能量结果Fig. 7 The variation of ER determined by stations located in various azimuths.

5 结论

本研究利用全球地震台网提供的宽频带垂直向速度记录，通过全球平均经验路径校正法去除介质效应，测定了2021年5月21日云南漾濞MS6.4地震的辐射能量和能量震级。 得到的主要结果如下：

(1)漾濞地震的辐射能量为1.6×1013J，对应的能量震级为5.9，能矩比为9.9×10-6，远低于全球走滑型地震的平均能矩比，因此此次地震属于能量释放效率较低的走滑型地震。

(2)将本次地震与2014年景谷地震对比后发现，虽然2次地震矩震级相同、 震源机制相似且震中仅相距280km，但景谷地震的能矩比(1.58×10-5)是漾濞地震(9.9×10-6)的1.6倍； 时频分析的结果表明，景谷地震的高频能量更加丰富，而漾濞地震的高频能量较少。 相对高频的地震波能量与地震近断层灾害密切相关，因此我们认为除去震源深度、 地质条件和建筑结构的差异外，震源处的能量释放差异可能是2次地震烈度分布差异巨大的原因之一。

(3)根据余震分布特征和烈度图显示的等震线长轴方向推测，漾濞地震能量的释放主要沿SE向，能量的释放导致在该方向上的建筑和环境可能遭受更大破坏，但单位地震矩较低的能量释放效率导致此次地震的影响低于同震级的地震。

致谢本文所用宽频带地震数据取自IRIS数据中心； 中国地震台网中心提供了景谷地震和漾濞地震序列目录； 审稿专家对本文提出了建设性的修改意见。 在此一并表示衷心感谢!