基于非参数统计量的多元控制图研究

郭佳晟，刘以建

(上海海事大学物流工程学院，上海 201306)

0 引言

统计过程控制(Statistical Process Control, SPC)作为经典质量控制方法，可以有效地提升产品质量，保障生产过程。但其针对于单变量的局限性，对现代复杂工艺生产过程的应用效果不佳，生产过程中，常常存在多个具有相关关系的质量特性和过程参数，例如零件加工的长度和直径、化工过程的温度、压力等。只对单个变量监控而不考虑变量之间的相关性会导致误报警率显著增加，因此需要用多元控制图进行过程监控。Hotelling在1947年首先提出了基于T2统计量的多元控制图，用于对包含多个质量特性的生产过程实施统计监控，由此有了多变量统计控制过程(Multivariate Statistical Process Control, MSPC)的研究。相继有了多元累积和(Multivariate Cumulative Sum, MCUSUM)控制图以及多元指数加权移动平均(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average, MEWMA)控制图等。

传统的控制图可以称为参数控制图，即需要对总体分布有简单假定，例如正态分布。但实际所采集到的信息，可能无法对总体分布作出简单的假设，例如单边尺寸线跳动，呈现为指数分布或者 Weibull分布[1]。当实际分布与假定分布有较大偏差时，基于分布的参数监控会受到很大影响，监控效果大大下降。针对上述缺陷的解决方法有数据变换方法和使用非参数统计量两种思路，即将过程数据通过映射函数转换成符合正态分布的形式，或使用不依赖于分布的统计量进行监控。用非参数统计量构建的控制图称为非参数控制图。

在过去几年里,非参数控制图已经引起了很多关注，文献[2]针对再制造过程的复杂特性，提出基于Wilcoxon统计量的EWMA控制图；……