基于多项式回归模型的软件可靠性预测方法研究

陈 静，李 华

(1.贵州中医药大学信息工程学院，贵阳 550025； 2.贵州师范大学大数据与计算机科学学院，贵阳 550025)

0 引言

信息化发展和计算机技术的发展使得软件的安全性、可靠性在通信、金融等领域变得更加重要[1]，如何系统全面地分析和研究软件故障数据、得出软件故障数据之间的关系、发掘出对软件开发商和软件用户有用的信息、得出具有实际价值的结论将在很大程度上为软件的可靠性提供支持[2]。利用软件测试过程中产生的故障数据，对软件可靠性进行分析预测，是当前研究的重要方向。

多项式回归模型是线性回归模型的一种，此回归函数关于回归系数是线性的，所以任何一个函数都可以用多项式逼近，这也使得多项式回归在各领域都有着广泛的应用[3]。软件故障数据包括时间(天)、故障数、累计故障三个因子，可分别对时间(天)与故障数及时间(天)与累计故障数进行线性回归。

1 软件可靠性多项式回归模型

1.1 多项式回归模型

多项式回归模型(Polynomial Regression model)是线性回归模型的一种，被广泛运用在信息学、经济学、自然现象的预测上。多项式函数指的是由常数与自变量x经过有限次乘法与加法运算得到的函数[4]。多项式函数常用来拟合各种指标的变化趋势，在分析中扮演着十分重要的角色，其基本表达式为：

f(x)=an·xn+an-1·xn-1+…+a2·x2+a1·x+a0

(1)

1.2 最小二乘估计方法

最小二乘法(又可称为最小平方法)是一种基于数学的最优化计算技术，应用最小二乘法可以简单直接地获取一些未知……