平面向量的几类运算问题

2021-09-29 23:20巨小鹏
数理化解题研究·高中版 2021年9期
关键词:平面几何平面向量符号

巨小鹏

摘 要:以2020年新高考和名校联考试题为例,从不同角度对试题进行思路剖析,对平面向量的四类运算问题做了方法上的梳理,有利于学生知识结构、思维结构和方法体系的构建.

关键词:平面向量;图形;符号;坐标;平面几何

中图分类号:G632文献标识码:A文章编号:1008-0333(2021)25-0010-02

评析 本题考查向量的数量积,解题关键是作图,在AB上取点M,使得AM=13AB,由AC·AD-13AB=0得出AC⊥DM,利用图形进行数量积的运算,两个方法思路大致相同,只是计算角度稍有不同.

不管哪种类型的题,方法的选取无非就是定义法、基向量法、坐标法、几何意义法,必要的时候构造方程、构造三角形、解三角形等.在学习过程中更要重视一题多解和一解多题的反思性总结.

参考文献:

[1]劉春艳.聚焦核心素养的单元教学设计——以高中“平面向量的运算”单元为例[J].数学通报,2020,59(07):49-53.

[责任编辑:李 璟]

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