基于Minex 软件的境界优化参数敏感性分析

赵 明，王忠鑫，辛凤阳，王金金，曾祥玉

（中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，辽宁 沈阳 110015）

Minex 软件是由澳大利亚GEMCOM 国际矿业软件公司研发的在矿业领域内具有国际领先水平的大型数字化矿山工程软件[1]，是贯穿于项目始终的集成化软件[2]，是专为层状矿床设计的地质、采矿软件，拥有一套高速高效的建模技术[3]。它能将项目过程中各个工作阶段（从勘探到复垦）无缝链接，确保准确计算资源量，高效开发矿山项目，提高矿山在整个服务期限内的生产效率，获取最大利润[4]。

软件为快速建立大型的、较深的、数据量大的煤矿项目模型而设计。通过空间可视化，确保建模和设计过程中每一步的准确性，从而使最终模型、资源量和储量详实可信。可轻松方便的连接到大型数据库，以及一些常见的文件及数据存储格式，减少了数据的重复。将地质建模和采矿设计集成到一个软件中，提高了工作效率，也减少了错误的发生。

Minex 软件相关研究涉及基于块体模型的煤岩量计算[5]；建立煤层和煤质网格，分析煤层上覆剥离物厚度、开采深度、煤层发热量及全硫含量确定首采区和初始拉沟位置[6]；依据地质模型，对分期开采时各分期的剥、采时空关系进行模拟[7]。

对软件境界优化的网格模型进行调整，使优化结果更准确有效；并对优化参数的敏感性进行分析，确定境界优化的关键因素。

1 境界优化

1.1 境界优化原理

Minex 软件境界优化采用LG 图论法。LG 图论法是具有严格数学逻辑的最终境界优化方法，只要给定价值模型，在任何情况下都可以求出总价值最大的最终开采境界。

LG 图论法中“点”指块段模型单元块的质心，模块的净价值称为节点的权值；“图”指点和点之间的连接；“结构弧”指点和点之间的定向连接，表示境界帮坡角。有向图是由1 组弧连接起来的1 组节点组成。“树”是1 个没有闭合圈的图。图中存在闭合圈指图中至少有1 个节点，从该节点出发经过一系列的弧能够回到出发点。“根”是树中的特殊节点，只能有1 个根。

优化过程为根据最大允许帮坡角的几何约束，将价值模型转化为有向图；构筑有向图的初始正则树，根据弧的权值标明每一条弧的种类；找出正则树的强节点集合，若集合是有向图的闭包，则为最大闭包，集合中节点对应的块的集合构成最佳开采境界。

Minex 软件境界优化基于已经建立的煤层网格模型和煤质网格模型，并设定开采参数，包括煤层最小可采厚度、最终帮坡角、出入沟标高、煤密度等参数；设定经济参数或建立网格模型，包括毛煤价格、采煤成本、剥离成本等数据。境界优化根据煤层顶底板间煤量和煤层顶底板外剥离量进行收入和成本计算，进行境界圈定。

1.2 网格模型调整

国外矿山煤层数量划分多，根据钻孔数据库建立的煤层网格模型为纯煤模型。国内矿山煤层划分数量相对较少，建立的煤层网格模型间含有夹矸。

国外矿山煤层网格模型可以直接进行境界优化，国内矿山煤层网格模型直接进行境界优化，则煤量偏多，剥离量偏少，圈定的境界偏大。需要调整煤层厚度及密度网格模型后再进行境界优化。

调整后的煤层厚度网格模型在境界优化过程中煤层顶底板间为实际开采毛煤的体积，煤层顶底板外为实际剥离体积。

首先依据钻孔数据进行毛煤厚度系数计算，公式如下：

式中：Crt为毛煤厚度系数；Lc为纯煤厚度，m；Lcl为煤层顶底板煤损失厚度，m；Lbl为大夹矸顶底板煤损失厚度，m；Nb为大夹矸个数；Lcm为煤层顶底板矸混入厚度，m；Lbm为大夹矸顶底板矸混入厚度，m；Lb为大夹矸厚度，m；Ls为小夹矸厚度，m。

毛煤厚度系数作为指标估值生成毛煤厚度系数网格模型，再用毛煤厚度系数网格模型和原始煤层厚度网格模型进行乘法运算，生成毛煤厚度网格模型。或者用毛煤厚度系数和钻孔数据煤层厚度相乘值作为指标直接估值生成毛煤厚度网格模型。

境界优化就可利用原始煤层底板网格模型和毛煤厚度网格模型作为空间结构模型。

由于毛煤开采含有小夹矸和大夹矸、煤层顶底板矸的混入，原始煤层密度偏小，要重新生成密度网格模型，保证毛煤工程量准确。依据钻孔数据，毛煤密度系数Crd计算如下：

式中：Crd为毛煤密度系数；Dc为纯煤密度，t/m3；Dr为矸石密度，t/m3。

毛煤密度系数作为指标估值生成毛煤密度系数网格模型，再用毛煤密度系数网格模型和原始煤层密度网格模型进行乘法运算，生成毛煤密度网格模型。或者用毛煤密度系数和煤层密度相乘值作为指标直接生成毛煤密度网格模型。境界优化就可利用毛煤密度网格模型作为密度模型。

2 敏感性分析

敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对结果指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对结果指标的影响程度和方向。

敏感性分析是从投资项目的经济评估扩展到很多研究领域。在露天矿方面，王忠鑫等对露天矿油-电双能源卡车运输成本的影响因素进行了敏感性分析[8]；许鹏对露天煤矿滑坡稳定性影响因素敏感性进行了研究，以抗剪强度的敏感性最为明显[9]；厉美杰分析了帮坡角、距离以及开采深度对复合边坡安全系数的影响性程度[10]。

当n 个影响因素x=（x1，x2，…，xn）确定结果指标y=f（x1，x2，…，xn），以x′=（，，…，）为影响因素基准值，此时y′=（，，…，）为结果指标基准值。当n 个影响因素值变化时，结果指标y 也随之变化，分析结果指标y 相对结果指标基准值y′的变化方向和程度的方法称为敏感性分析。

单一影响因素xm对结果指标y 的影响，当xm变化时，y′′=（，，…，，…，）为结果指标变化值，结果指标y 对单一影响因素xm相对变化率数值大，说明结果指标y 对单一影响因素xm敏感度高，反之敏感度低。敏感度计算公式如下：

式中：Zxm为单一影响因素xm敏感度；y′′为结果指标变化值；y′为结果指标基准值；为单一影响因素变化值；为单一影响因素基准值。

境界优化的结果体现为采坑形态，进而表现为境界剥离量、毛煤量和境界价值，以境界价值作为结果指标，分析对影响因素毛煤价格、采煤成本、剥离成本的敏感度。

3 实证研究

以芒来露天矿为例进行了实证研究，芒来矿总体为一向SE 倾斜的单斜构造，倾角8°～9°。未发现断层，构造复杂程度属简单类型。煤层埋藏浅，适于露天开采，可采煤层为B 煤。B 煤小夹矸剔除厚度为0.3 m，煤层顶底板损失煤厚度0.2 m，煤层顶底板无矸混入，大夹矸顶底板煤无损失和矸无混入。B 煤毛煤厚度系数和毛煤密度系数见表1。

表1 B 煤毛煤厚度系数和毛煤密度系数

影响因素毛煤价格、采煤成本、剥离成本以10%的步距变化时，优化境界发生变化，境界价值也随之变化。采用Matlab 软件进行境界价值与采煤成本、剥离成本关系的三维显示，境界价值与采煤成本、剥离成本关系如图1。影响因素毛煤价格、采煤成本、剥离成本不同变化率对应的境界价值变化率情况见表2。境界价值变化率曲线如图2。

图1 境界价值与采煤成本、剥离成本关系

表2 境界价值变化率

图2 境界价值变化率曲线图

由表2 和图1、图2 可知，开采成本和剥离成本变化率与境界价值变化率方向相反，开采成本和剥离成本越高，境界价值越小。毛煤价格变化率与境界价值变化率方向相同，毛煤价格越高境界价值越大。

毛煤价格对应境界价值相对变化率值最大，敏感度为136.2%，说明毛煤价格对境界价值影响较小。开采成本对应境界价值相对变化率值最小，敏感度为9.4%，说明开采成本对境界价值影响较小。主要是由于毛煤价格基数大，对境界价值影响程度高；毛煤体积量要远少于岩土剥离体积量，对境界价值影响程度最低。毛煤价格为关键因素。

4 结语

1）针对国内矿山煤层数量划分相对较少，建立的煤层模型间含有夹矸时情况，应用Minex 软件进行境界优化应调整毛煤厚度和密度网格模型，使优化结果更准确。

2）敏感性分析可有效分析影响因素对结果指标的影响程度和方向。境界优化参数敏感性分析以境界价值为结果指标，以毛煤价格、采煤成本、剥离成本为影响因素。

3）实证研究表明：毛煤价格敏感度为136.2%，对境界价值影响较大；开采成本敏感度为9.4%，对境界价值影响较小；毛煤价格为关键因素。