短波长特征X射线衍射的衍射峰赝偏移现象的产生原因及解决措施

窦世涛, 郑 林, 张 津, 张伦武, 赵方超, 连 勇, 陈 新, 计鹏飞, 徐伟生

(1.西南技术工程研究所, 重庆400039; 2.北京科技大学, 北京 100083)

短波长X射线衍射仪是利用重金属靶X射线管发出的短波长特征X射线的强穿透性开发的一种新型无损测试仪器，可应用于材料内部应力、织构和物相等的测试。利用短波长X射线衍射仪进行无损检测的技术称为短波长X射线衍射技术，该技术具有自主知识产权，已获中国和其他欧洲国家的发明专利授权[1]。目前，基于短波长X射线衍射仪器和技术，已开展了铝合金板材、铝合金搅拌摩擦焊接件、钢孔挤压强化件及镁合金板材等的内部应力、织构及物相等的无损测试研究[2-7]。

短波长特征X射线衍射技术可应用于材料的残余应力、织构及物相测试，当被测样品存在残余应力时，衍射峰会发生一定的偏移，可根据布拉格公式计算晶面间距的变化，进而计算出应变，根据弹性力学的相关公式计算出应力。

普通X射线衍射技术广泛应用于铝合金等金属材料的表面残余应力检测[8-9]。利用中子衍射、高能同步辐射的硬X射线衍射和短波长特征X射线衍射可进行材料内部的残余应力测试，其主要是通过测量布拉格衍射峰的偏移来计算得到样品内部的应变信息[10-14]。在测量内部应力时，由于中子、高能X射线的穿透能力较强，测试的是入射线和衍射线交叉形成的规范体积内的应力的平均值。由于装置条件的限制、试验测量体积的选择以及定位的影响，测试过程中布拉格衍射峰会发生偏移，这种由非应力因素产生的布拉格衍射峰的偏移称为赝偏移[15]。测试样品表面附近的衍射峰时发现，衍射角明显偏离理论衍射角度、样品未充满规范体积、衍射峰出现赝偏移现象。目前，在短波长衍射方面关于衍射峰赝偏移现象的研究较少，笔者介绍了短波长特征X射线衍射峰未充满规范体积时的衍射峰赝偏移现象，并给出了相应的解决措施，以期为后续研究、测试提供参考。

1 赝偏移现象

短波长特征X射线衍射采用平行光路，如图1所示，钨靶X射线管发出的钨的Kα1特征谱，能量为59.3 keV，波长为0.020 899 2 nm。对于铝合金Al(111)晶面衍射角度2θ为5.123°，对于马氏体钢的α-Fe(110)晶面衍射角度2θ为5.911°，衍射角度均较小；形成的规范体积在一个面上呈现出狭长的菱形，如图2所示，其长对角线长度可由式(1)计算。

图1 短波长特征X射线衍射光路示意图

图2 规范体积示意图

(1)

式中：lg为规范体积的菱形柱的菱形截面长对角线长度(以下简称规范体积长度);li为入射准直器宽度;ld为接收准直器宽度;2θ为衍射角。

当入射准直器和接收准直器宽度都为0.1 mm时，对铝合金和马氏体钢而言，其规范体积长度分别约为2.238 mm和1.939 mm。

图3为短波长特征X射线衍射的衍射峰赝偏移示意图，可见厚度方向上的规范体积长度远大于宽度方向的，这使得在样品未充满规范体积时发生衍射峰的赝偏移，导致应变计算结果不准确。当衍射峰未发生赝偏移时，测得的衍射角无衍射峰引起的赝偏移误差，应变ε计算公式如式(2)所示，当衍射峰发生赝偏移时，实际测得的衍射角会有Δ2θ的误差，应变计算公式如式(3)所示。

图3 短波长特征X射线衍射的衍射峰赝偏移示意图

(2)

(3)

式中：ε为衍射体积填满时测得的应变；d为样品晶面间距，d0为标样晶面间距；θ为试样衍射角的一半；θ0为标样衍射角的一半；Δθ为试样衍射角测试误差；ε′为衍射体积未填满时测得的应变；d′为存在测试误差时的样品晶面间距。

利用短波长X射线衍射仪测试铝合金Al(200)晶面和α-Fe(110)晶面衍射角2θ随样品衍射体积中心距样品表面距离t的变化，仪器的入射准直器和接收准直器宽度均为0.1 mm。Al(200)晶面理论衍射角2θ为5.919°，计算得到的理论规范体积长度lg为1.937 mm，衍射角测试结果如图4a)所示，可见随着衍射体积中心距离样品表面距离的增大，衍射角呈逐渐减小的趋势，与规范体积充满后测得的衍射角相比，最大相差在0.014°左右。α-Fe(110)晶面理论衍射角2θ为5.911°，计算得到的理论规范体积长度lg为1.939 mm，衍射角测试结果如图4b)所示，可见随着衍射体积中心距离样品表面距离的增大，衍射角呈逐渐减小的趋势，与规范体积充满后测得的衍射角相比，最大相差近0.02°。

图4 Al(200)晶面和α-Fe(110)晶面衍射角随衍射体积中心距样品表面距离的变化曲线

由于无应力铁粉标样的表面应力和内部应力分布一致，判断造成衍射峰角度相差较大的原因主要是体积未充满导致衍射峰赝偏移，如图3所示，由于短波长特征X射线衍射体积截面为菱形，在测试时，当衍射体积中心距样品表面距离t小于衍射体积长度的一半时，衍射体积未充满，会造成衍射峰发生赝偏移，且其导致的衍射峰角度的变化远大于应力引起的角度变化。

2 解决措施

根据短波长特征X射线衍射的特点，减少赝偏移需从光路、衍射角、测试方法等多个方面进行综合考虑。

2.1 减小准直器宽度

根据式(1)可以看出，在衍射角2θ不变的情况下，减小入射准直器和接收准直器的宽度，可降低在样品厚度方向上的规范体积长度，提高散射矢量(散射矢量是描述晶体衍射的一个重要的矢量,定义为散射波矢与入射波矢之差，在应力测试时，与测试应力方向相同)垂直方向的分辨率。在规范体积中心距样品表面距离相同的情况下，较小的规范体积可以充满样品，可以准确测试距样品表面较近的衍射峰，降低衍射峰赝偏移对测试的影响，如图5所示(a为入射光束与接收光束的宽度)。

图5 准直器宽度对规范体积的影响示意图

2.2 选用高角度衍射峰

根据式(1)可以看出，增加衍射峰角度，可降低在样品厚度方向上的规范体积长度，提高散射矢量垂直方向的分辨率，减少因厚度方向上规范体积未充满而导致的赝偏移现象。另外，根据布拉格公式(4)及应变计算式(2)可知，采用高角度衍射峰时，样品衍射角2θ和标样衍射角2θ0较大，同样大小的Δ2θ角度误差占理论衍射角的比例较小，应变计算结果误差较小,这提高了测试精度。

2dsinθ=nλ

(4)

式中:λ为波长；n为波长的整数倍。

2.3 对称性的使用

借鉴中子衍射和同步辐射测试残余应力时赝偏移现象的解决措施，在短波长特征X射线衍射测试时，两个表面应力状况相同的较薄平板样品，样品表面衍射峰的赝偏移值理论上对称，样品的射线入射处与出射处的赝偏移反对称，真实应变图形可以通过测试样品的射线入射面与射线出射面的衍射峰偏移来校正，通过测试射线入射面与出射面衍射峰的平均值，可较好地校正和消除规范体积未充满时造成的误差。

笔者利用无应力铁粉标样进行验证，制备的无应力铁粉标样厚度为5 mm，直径为20 mm，由于标样是充分退火的无应力粉末，可认为标样无残余应力，其近表面和内部衍射角基本相同。无应力铁粉标样射线入射面与出射面衍射峰的测试结果如图6所示，可见当衍射体积未填满时，衍射角误差为0.015°，衍射体积填满后降低到0.002 5°。

图6 无应力铁粉标样射线入射面、出射面衍射峰测试结果

2.4 样品表面的翻转

将样品沿垂直轴方向旋转180°，将入射面和出射面调换，各测试一次后取平均值以消除规范体积未充满导致的赝偏移现象，然后取两者的平均值作为最终校正结果。如对A100高强钢样品的一个表面进行X射线衍射测试，通过翻转样品，使得该表面分别处于射线入射面和射线出射面，得到两者的平均值，测试结果如图7所示。由图7可见,通过翻转180°取平均值的方式，降低了衍射角的波动。

图7 A100高强钢样品表面翻转取平均值校正衍射角的测试结果

2.5 理想参考样品的应用

制备无应力的参考标样，如切梳、退火、粉末等标样，使得样品表面附近的残余应力充分释放，标样的晶格无畸变，然后分别测试标样、被测样品相同位置的衍射峰，再根据式(2)计算出不同厚度处的应变。

3 结论

利用短波长特征X射线衍射仪器及技术测试时，当样品未充满规范体积时，会造成衍射峰的赝偏移，进而造成衍射角测试存在误差，影响应变计算结果的准确性。可通过减小准直器宽度、选用高角度衍射峰、使用对称性、翻转样品及应用理想参考样品等方法消除这种衍射峰赝偏移现象。利用无应力铁粉标样和A100高强钢样品分别对对称性方法和样品表面翻转方法进行了验证，取得了良好的效果。