反应堆压力容器C形密封环多因素作用下的密封可靠性研究

董元元 罗 英 李玉光 胡 甜

（核反应堆系统设计技术重点实验室，中国核动力研究设计院，四川 成都 610213）

0 引言

反应堆压力容器（简称RPV）通常由顶盖组件、筒体组件和紧固密封件组成，其密封结构是一种典型的静密封结构，通过紧固螺栓施加预紧力使密封环产生初始密封，依靠密封环的回弹性能保证服役过程中的密封可靠性。因此，密封环的密封性能的可靠性对于RPV的密封性和完整性至关重要。

目前，国内外RPV常用的密封环有O形密封环和C形密封环两种。C形密封环（简称C形环）由于其更优异的密封性能而大量使用于国内核电站中，前期通过国产化研制获得了大量的试验数据[1，2]，同时也逐渐形成了数值计算方法并开展了模拟研究[3-6]。但是，由于C形环结构复杂，会引入较多的敏感因素对密封性能产生影响。本文旨在针对C形环密封性能的多个影响因素进行分析，获得C形环在多因素作用下的密封可靠性和各影响因素的可靠性灵敏度，为C形环的设计及工艺控制提供参考和指导。

1 密封可靠性数值计算方法

1.1 C形密封环结构

C形环由3层结构组成，即内层弹簧基体、中间层金属覆面和外层银层，中间层和银层均为外侧开口。弹簧基体是由Inconel X750弹簧丝材螺旋密绕而成的环状结构，保证了密封环的回弹量和密封比压；中间层金属覆面是由Inconel 600板材形成的管套状结构，其主要作用是包覆弹簧基体，防止银受压后挤入弹簧间隙；外层银层采用纯银包覆在金属覆面上，银层受压产生塑性流动，填补密封面上的微观不足，形成有效密封。

由于C形环结构相对复杂，其密封性能将面临多个敏感因素的共同作用，并且这些敏感因素在一定的公差范围内随机分布，这将对C形环的密封性能造成不确定的影响。下面将借助ANSYS的概率分析功能[7]对C形环密封可靠性进行分析。

1.2 密封可靠性分析模型

利用ANSYS概率分析功能进行密封可靠性分析的主要步骤为：生成分析文件、可靠性分析、结果后处理。

1.2.1 生成分析文件

建立如图1所示的“C形环—法兰”结构的有限元分析模型，其中C形环结构能够反映出其截面直径、弹簧丝材直径及包覆层厚度等特点；下法兰为带密封沟槽的结构，通过控制沟槽的深度hdep来限制C形环压缩量的大小。

通过对上法兰顶部施加轴向压缩载荷来实现对C形环的压缩和回弹，计算过程分为“加载压缩→回弹至临界点→完全回弹”三步。加载压缩到位后C形环的压缩量为δ=d-hdep，而C形环与上法兰密封面接触区域的线载荷即为工作点线载荷f0。回弹至临界点状态，即将压缩载荷减小至回弹过程初始泄漏点的状态（取此时的密封载荷f2=46 N/mm[4]），给出对应的C形环变形量即可求得有效回弹量。完全回弹过程中，将压缩载荷减小至足够小（本文为保证计算收敛性，取该载荷为4 N/mm），并将该状态点作为完全回弹状态以计算总回弹量。

图1 可靠性分析模型

1.2.2 可靠性分析设置

可靠性分析的相关设置主要包括选择输入变量、指定输出结果变量和确定分析工具及方法。

C形环尺寸公差及压缩量取值范围是关注的重点。由前期研究[4]可知，C形环直径D和银层厚度Th2对密封特性影响较小；因此本文所研究的敏感因素，即输入变量包括弹簧截面直径Dspr、弹簧丝材直径Drod、中间层厚度Th1和压缩量δ。

由于上述输入变量均是独立随机变化的，故可认为服从高斯分布。在随机事件中，当取值概率小于5%时，即称之为小概率事件，为了使输入变量的随机取值在其公差范围内的概率不小于95%，则高斯分布中的期望值和标准差的取值应满足“2Σ原则”。根据C形环的实际设计值，各输入变量的具体参数如表1所示。

表1 输入变量分布类型及参数

C形环的密封可靠性可以通过密封载荷及回弹量进行表征，故在分析中的结果输出变量指定为总回弹量Δt，有效回弹量Δe和工作点线载荷f0。C形环的实际设计要求[2]为Δt＞0.25mm，Δe＞0.2mm；工作点线载荷应与密封面的硬度相匹配，本文取760N/mm＜f0＜820 N/mm。

ANSYS所提供的结构可靠性分析功能中，常用的分析方法有蒙特卡洛法和面响应法，本文采用蒙特卡洛法进行研究分析，抽样方法选用拉丁超立方法，抽样次数为50次。

2 密封可靠性计算结果

通过循环执行分析文件，可以得到可靠性分析数据库，包括每次抽样的输入变量和输出结果变量，以及各变量的平均值、标准差和最值。根据可靠性分析数据库中的结果，可以得到输入变量的抽样情况，见表2。δ、Dspr、Drod和Th1的抽样结果的与输入参数基本一致，并且抽样结果在公差范围内的概率均大于95%。上述结果说明抽样过程是可信的，抽样结果满足要求。

根据可靠性分析数据库，可以得到Δt、Δe和f0三个输出变量的平均值随抽样次数的变化情况，模拟次数取为50次时，基本可以保证计算结果的收敛性。经过50次抽样计算后，Δt的平均值为0.419 mm，Δe的平均值为0.350 mm，f0的平均值为792.0 N/mm。

表2 输入变量抽样情况

3 C形环密封可靠性分析

3.1 密封可靠性

Δt、Δe和f0三个输出结果变量的积分概率分布曲线如图2所示，其积分概率分布曲线具有一定的波动性，这是由于问题本身具有强烈非线性特点，并且抽样样本量不够大所致。

由图2可得，Δt＞0.25 mm的概率为100%；Δe＞0.20 mm的概率为100%，760 N/mm＜f0＜820 N/mm的概率为100%。这说明当C形环的结构尺寸及压缩量在公差范围内变化时，C形环的密封可靠性可以得到保证。

3.2 影响因素灵敏度

为了表征四个输入变量对C形环密封可靠性的灵敏度，进行了灵敏度分析，给出如表3所示的相关性系数矩阵。表3中数据的绝对值大小表征了输入变量对输出变量的灵敏度的大小，即影响程度；数据的正负号表征影响的效果，正值表示呈正相关，负值表示呈负相关。

由表3结果可知，在四个输入变量中，压缩量δ、弹簧截面直径Dspr和弹簧丝材直径Drod对密封可靠性的灵敏度较大，而中间层厚度Th1的灵敏度相对较小。从各影响因素的灵敏度正负相关性来看，弹簧截面直径Dspr越大，结构的整体刚度越小，但弹性越好，因此有利于回弹量，但密封载荷越小；弹簧丝材直径Drod越大，整体刚度越大，因此密封载荷越大，但不利于回弹。

图2 输出变量可靠性分布曲线

表3 输入变量与输出变量的相关性系数矩阵

4 结论

本文针对多个影响因素作用下的C形环进行密封可靠性分析，影响因素包括弹簧截面直径Dspr、弹簧丝材直径Drod、中间层厚度Th1和压缩量δ，通过对总回弹量Δt、有效回弹量Δe和工作点线载荷f0三个输出结果变量进行分析，可以得到：

（1）当四个影响因素在设计公差范围内随机变化时，三个输出变量均满足设计要求，从而验证了目前C形环的设计是合理的；

（2）对C形环密封可靠性，δ、Dspr和Drod的灵敏度较大，而Th1的灵敏度相对较小，因此在C形环的设计与制造中应更加严格地控制C形环的弹簧截面直径、弹簧丝材直径与密封沟槽深度，而对中间层厚度的控制则可相对宽松。