基于DEA 和Malmquist 指数的青海省科技创新效率研究

兰 海，吴 悦，王 丹

（青海大学财经学院，青海西宁 810016）

习近平总书记在党的十九大报告中指出，创新是发展的内生动力，是现代化经济体系建设的重要基础。青海省作为丝绸之路经济带上的重要节点，虽然有一定的区位优势、自然资源储量较为丰富，但由于其特殊的生态地位，在经济发展中不能采取资源消耗与环境破坏型的发展模式，必须走科技创新驱动的绿色发展之路。党的十八大以来，青海省委、省政府认真贯彻落实党中央的决策部署，积极推动青海省科技发展、促进青海省科技创新，大力推进科技企业孵化器建设，不断增强科技实力及科技创新成果的转化能力，以科技驱动和成果转化来提高青海人民的福祉。然而青海省在科技驱动创新发展方面面临高新技术人才匮乏、科技创新体制改革不深入、科技创新持续动力不足等问题，因此有必要对青海省科技创新效率状况进行系统分析，进而提出有效地提升青海省科技创新效率的对策，以有效实现科技与经济发展的良性互动，助力青海经济的绿色健康发展。

1 文献述评与研究问题的提出

科技创新效率是指在一定期间内，科技创新资源投入与产出之间用数量比率衡量的关系，反映了科技创新主体对投入资源的利用效率，是科技创新能力与动力的综合表现。科技创新效率的高低对科技创新的水平与质量起着决定性作用，对当地社会经济发展的速度和质量产生了影响。关于科技创新效率，现有文献主要集中于研究科技创新效率评价指标的选取、科技创新效率结果的测算以及影响科技创新效率的因素等。通过相关文献梳理发现，科技创新效率的研究呈现多元化和体系化的特点，并且综合运用灰色关联度分析、因子分析、数据包络等分析方法。

围绕青海省科技创新，现有研究从不同视角出发，对青海省科技创新发展的影响因素、创新环境支持以及与其他区域之间的差距等进行了研究。王桃荣等［1］从科技投入和产出两方面入手，针对在省域层面对青海科技创新能力进行了研究，指出影响青海省科技创能力的七个因素，并提出了针对性的建议。刘静［2］在对青海省企业技术的财政政策创新进行研究时，运用DEA 数据包络模型，分析了西部十二省（市、区）的科技投入产出效率水平，并剖析了青海省科技创新的具体状况。秦真凤等［3］运用Malmquist 指数评价法、主成分分析法，从多维度出发对青海省域的创新能力和发展状况进行研究。丁生喜等［4］基于青海省创新环境和科技创新绩效的现状分析，运用因子分析法，通过构建区域创新环境评价体系，分析了青海省科技创新环境与科技创新绩效之间的相关性，并给出针对性的建议。舒方［5］通过构建促进科技成果转化制度有效供给水平的指标评价体系，研究了青海省促进科技成果转化的制度效率。刘尚荣等［6］着眼于科技实践视角，采用DEA 模型，分析评价了青海省科技投入产出水平指标测算结果，并由此提出提高青海省科技投入产出效率的对策和建议。

现有的研究大多从静态分析角度对青海省科技创新的相关问题进行了分析，并得出了一定有价值的结论。然而在动态时序发展下，创新驱动青海经济发展的内生动力逐渐形成，在光伏新能源、生物制药、数字经济等领域已产生积极效果，青海省把科技创新及科技创新转化应用提升到一个前所未有的高度，在此背景下本研究从实证角度出发，利用数据包络分析中的BCC 模型构建产出导向型模型，在静态层面以2019 年的数据为基础对青海省科技创新效率进行评价分析，在动态层面以2010—2019 年的数据为基础分析青海省科技创新动态变化趋势，从而为青海省提升科技创新效率、有效配置资源提出指向性的建议。

2 研究方法与模型选择

2.1 数据包络分析（DEA）

1978 年，美国著名的运筹学家Charnes 和Cooper［7］提出了一种评价相同类型决策单元（DMU）相对效率的线性规划方法，并将其命名为数据包络分析法。DEA 通过选取多个投入与产出变量数据进行效率测度，并已广泛用于评价各个学科、行业的绩效。数据包络分析方法有两个较为重要的环节，其一是决策单元的构建，决策单元既可以是实体，也可以是概念层面；其二是投入与产出指标的选取，通常借鉴前人研究、依据个人经验以及数据的可得性来确定。DEA 效率将最优的投入产出组合（DMU）定义为“生产前沿面”，效率值标定为1；位于前沿面外的DMU 被认为是无效点，效率值指标被界定于0 到1 之间。

数据包络分析的基本原理如下：

设有n个决策单元，投入和产出向量分别为：

通常情况下，DEA 分析通过投入导向和产出导向这两个维度来求解DMU（决策单元）的效率得分。基于产出导向下的DEA 方法侧重于既定产出条件下，投入的最小化。基于投入导向下的DEA 方法侧重于既定投入下，产出的最大化；规模报酬不变时，产出和投入导向下测度的效率值相同；规模报酬可变时，两者测得的效率值不等。

2.2 模型选择

DEA 模型有多种分析类型，经测度均可得出DMU 效率值。在假定规模报酬不变时提出测度资源配置效率的基础模型是CCR 模型。基于不同的假设前提，各类DEA 模型相继被提出。随后，马占新等［8］将DEA 模型总结为以下四个经典模型：CRS 假设下的CCR模型［9］、VRS假设的BCC模型（Banker等［10］）、规模收益非递增的FG 模型（Fare 等［11］）以及满足规模收益非递减的ST 模型（Seiford 等［12］）。这四个模型分别针对不同规模收益条件，形成了一个完整的评价经济学规模收益问题的体系［13］。

CRS 假设下的投入导向CCR 模型如下：

假定有I 个决策单元，每个决策单元存在N种投入与M种产出。第i个决策单元的投入为，产出为。DEA 分析可获得每个决策单元的投入产出效率，即求解如下线性规划问题：

CRS 假设仅适用于所有决策单元在最优规模下运行，通常现实生活中，决策单元以非最优规模运行。因此，普遍采用规模报酬可变（VRS）的假设。为构建BCC 模型，需要为（3）式加入凸性约束条件即可。在BCC 模型中，为深入分析非DEA有效的原因，可将综合效率进一步分解为规模效率和纯技术效率。

通过上述定量分析，即可确定决策单元的效率水平。

2.3 Malmquist TFP 指数

CCR 和BCC 模型只能分析DMU 的静态效率，Malmquist TFP 指数模型通过定义构建投入距离函数和产出距离函数的比率，从而动态测算加入时间因素后决策单元全要素效率指数的变化情况［14］。

在产出导向下，以s时期为基期，将t时期的技术作为参考值，则全要素生产效率指数在s时期到t时期可表示为：

以t时期为基期，将s时期的技术作为参考值，则全要素生产效率指数在t时期到s时期可表示为：

m0 的值大于1 表示从s时期到t时期全要素效率提升，反之亦然。当综合效率呈希克斯中性时，s时期和t时期的全要素生产效率指数相等，将其定义为的几何平均数。全要素效率变化可表示为技术效率变化和技术进步的共同作用，其中，纯技术效率变化和规模效率变化可进一步解释技术效率变化［15］：

当m0等于1 时，表示全要素生产效率不变；当m0〈1 时，表示生产效率降低；当m0〉1 时，表示生产效率增加。

3 青海省科技创新效率动态变化分析

3.1 构建指标与数据来源

（1）构建指标体系。科技创新效率综合反映了科技创新的能力和水平，表示在一定时期，科技创新的投入与产出之间的相互关系，反映了科技创新体系对投入资源的配置情况。对于科技创新效率指标的选取，不仅要综合考虑科技创新投入与科技创新产出，还要保证所选取的指标能从多角度反映效率结果。本研究在构建青海省科技创新效率时，借鉴现有文献研究成果如骆雅杰等［16］的投入产出指标体系，按照“拇指法则”，选取R&D 人员全时当量、R&D 经费内部支出、新产品开发经费支出作为投入指标；选取新产品销售收入、高校发表科技论文、规模以上工业企业有效发明专利数作为科技创新效率的产出指标。具体指标如下：

表1 投入产出指标选择

科技创新从初始投入到获得最终产出之间需要大量的时间，即科创资源从投入到科研成果产出及经济效益的形成存在滞后期。借鉴已有的研究观点，本文将假定滞后期为1 年，即上一年的科技创新投入对应当年的科技创新产出。

（2）投入产出指标相关性分析。为确保选取指标的合理性，对投入产出指标需要进行相关性分析。本研究对各指标利用SPSS 软件进行了pearson 非参数相关系数的检验。检验结果如表2 所示，科技创新投入要素与科技创新产出要素之间呈正相关关系，在显著性水平为0.01 时，这种正相关关系是显著的，这也符合科技创新的投入与产出的关联关系规律。

表2 2019 年各省（市、区）投入与产出Pearson 相关性检验

（3）数据来源。关于我国31 省(区、市)的科技创新效率投入产出数值，共计有31 个决策单元，相关数据来源于2019、2020 年《中国科技统计年鉴》；关于青海省历年科技创新效率投入产出的数据，共计10个决策单元，相关数据来源于2010—2020年《中国科技统计年鉴》、青海省科学技术发展报告以及科技研究公报。

3.2 青海省科技创新效率静态分析评价

（1）中国31 省（区、市，不含港澳台地区，下同）2019 年科技创新效率测算及青海省科技创新综合效率分析。科技创新效率体现了一个地区科技创新的能力，表示某一地区科技投入与产出的转化比率，衡量了地区之间经济竞争实力和能力。此部分以2019 年全国31 省（区、市）为研究对象，通过上述所列指标测度2019 年31 个省（区、市）的科技创新效率，横向比较青海省在全国的科技创新能力与地位。测算软件为deap2.1，模型采用BCC 模型，其中“irs”表示为规模效应递增，“drs”表示为规模效应递减，“-”表示为规模效应不变。全国31 省（区、市）2019 年科技创新效率测算结果如表3 所示。

表3 2019 年中国各省（区、市）科技创新效率排名表

分析上述测算结果可得出以下结论：

1）2019 年中国科技创新效率总体来看情况良好。全国综合效率均值为0.772，纯技术效率均值为0.870，纯规模效率均值为0.889。其中，6 个省区科技创新能力处于DEA 有效状态，综合效率、纯技术效率及规模效率均为1，这说明在这6 个省区科技创新资源配置较为合理、科技创新投入规模适中，不存在投入冗余或者产出不足的情况。这6 个省（市）中既包括北京、吉林等经济较为发达地区，也有西藏等经济发展较为落后的地区。

2）中国有25 个省份的综合效率小于1，处于非DEA 有效状态。其中包括上海、浙江、安徽在内的7 个省份虽然非DEA 有效，但是纯技术效率为1，表明这7 个省份在科技创新资源管理上较为合理，呈现非DEA 有效的主要原因是创新资源投入的配置与产出不相匹配，只需稍加调整科技资源配置结构即可实现DEA 有效。其中，上海、浙江等6 个省（市）科技创新投入冗余，需要调减科技创新投入，青海省则投入不足，需要调增科技创新投入从而提高科技创新效率。

其余18 个省市在资源配置和投入规模上均需要加以调整，其中贵州、甘肃和新疆这3 个省份需要加大科技创新投入，并进一步提高科技创新资源的配置管理水平，从而达到DEA 有效状态；其余15个省（市），例如天津、河北等在科技创新投入上均呈现规模效益递减态势，这说明中国创新资源投入在绝大多数省市已达到饱和，创新效率低下的原因在于投入规模的冗余以及资源配置的不合理，因此这15 个省（市）在科技资源配置规模上需要缩减规模，同时进一步提高资源管理水平。云南省和福建省的综合效率在全国位列后位，分析纯技术效率和规模效率方面可知主要原因在于这两个省市在科技创新资源投入规模上存在大幅度的冗余，科技创新资源供给较为充裕但资源配置效率较为低下，创新资源投入与产出转化在效率上出现错位。所以云南省和福建省在今后发展中不仅要注重资源供给规模，还应同时提高科技创新投入的纯技术效率，以达到科技创新产出的最优化［17］。

3）青海省科技创新综合效率处于非DEA 有效，总体位于我国第7 位。对比青海省的效率数值可知，青海省纯技术效率有效，规模效率较低导致了总体效率未达到有效，目前正处于科技创新效率规模报酬递增阶段，这说明青海省科技创新投入产出与技术不匹配，投入规模不足阻碍了青海省的科技创新效率。目前，青海省应该在现有的技术和管理水平下，通过加大投入力度，调整科技创新投入数量来提高效率水平。

（2）投入、产出冗余与调整值分析。本研究选用产出导向下的BCC 模型来分析2019 年我国科技创新活动的投入与产出冗余值。由松弛变量理论可知，当投入指标的松弛变量不等于0 时，表示存在投入冗余，即科技创新投入并没有完全发挥其作用去推动科技创新水平的提升；当产出指标的松弛量不等于0 时，说明产出指标没有实现产出最大化，产出总量不足。由表4 可以知，2019 年青海省的财力资本和人力资本投入以及科技产出上均没有冗余。

表4 2019 年青海省科技创新投入与产出调整方向与数值

3.3 青海省科技创新效率变化趋势分析

BCC 模型是效率分析中的静态模型，对科技创新效率的变化趋势不能进行有效反映。为了将青海省科技创新活动的效率特征更清晰地反映出来，本部分利用Malmquist TFP 指数计算了青海省科技创新活动全要素生产率指数，并进行技术效率变化指数、技术进步指数的二重分解，在此基础上对技术效率变化指数进行纯技术变化效率指数以及纯规模效率变化指数的分解。本文运用deap2.1 软件进行测算，得出青海省2010—2019 年的科技创新效率Malmquist TFP 指数分析结果如下表所示：

表5 2010—2019 年青海省科技创新活动全要素生产率指数测算结果

纵观青海省2010—2019 年度的全要素生产率指数，可以发现：在研究期间内，除个别年份外，青海省全要素生产率均较为稳定，呈现“上升-下降-上升”的波动趋势。其中：2012—2015 年处于下降态势，而2010—2012 年以及2015—2019 年间整体处于上升状态。

分析青海省2010—2019 年度的全要素生产率指数分解指数，可以看出这10 年间青海省技术效率指数始终为1，即分解后的纯技术效率变化指数以及纯规模效率变化指数均为1，因此全要素生产率主要受技术进步指数制约，技术进步成为青海省创新科技效率较低的主要因素，这进一步说明科技创新资源的配置效率低下以及科技发展的水平不足不利于科技创新成为青海经济社会发展的内生动力。

2010—2012 年间，青海省全要素生产率从0.972增长到1.327，说明这一时期青海省科技创新效率在逐渐提升。2012—2015 年间，青海省全要素生产率从1.327 降低至0.612，并且2012—2013 年间全要素生产率指数远远小于1，仅为0.448，这说明在2012—2013 年间青海省的科技创新效率呈下降趋势,整体创新水平较为低迷。2015—2019 年间，青海省全要素生产率从0.612 增长至1.017，说明在“十三五”期间青海省的科技创新效率不断进步。在这一阶段，青海省积极发展绿色产业技术体系，取得显著成果。例如：利用现有的高原优势产业，实施“1020”生态农牧业科技支撑工程；利用三江源生态特色，推进建设三江源智慧生态畜牧业平台。通过全要素生产率指数的测算也可以体现出来。

自2015 年起，青海省的全要素生产率指数均稳定波动在1 左右，若继续延续此变化趋势并且逐步提升技术创新能力，那么青海省的科技创新水平将有所提升，社会发展与经济增长也将呈现良好发展局面。

4 研究结论与对策建议

4.1 研究结论

研究青海省科技创新效率的目的是寻找提升科技创新效率的路径。通过VRS 模型测度对我国各省科技创新效率分析，可知青海省科技创新综合效率处于非DEA 有效，目前正处于科技创新效率规模报酬递增阶段，投入规模不足阻碍了青海省的科技创新效率；通过Malmquist TFP 指数进一步分析可知，全要素生产率均较为稳定，呈现“上升-下降-上升”的波动趋势，且主要受技术进步指数制约，科技创新整体水平较为落后；同时我们也发现青海省的全要素效率在研究期间内稳定波动，技术效率较为稳定，这是青海省科技创新驱动发展的良好开端。总体而言，青海省目前科技创新发展的内生动力不足，发展水平不高，需要加大科技资源投入的同时进一步优化科技资源的配置效率，增大科技创新对青海经济发展驱动的内生动力，进而提升青海省科技创新效率水平。

4.2 对策建议

（1）加大科技资金投入和科技人才培养力度，保证科技创新发展源动力。资本和劳动力是提升科技创新能力的关键要素，青海省的科技创新效率呈规模报酬递增态势，增加人力和财力资本有助于提升科技效率。从全国来看，青海省经济总量小，经济发展较为落后，因此为提升青海省的科技创新效率，政府应该发挥调控作用，积极号召企业内部融资，盘活闲散资金，加大企业科技创新资金的投入；此外，还应出台相关政策鼓励各大银行为创新创业者提供低息贷款，减轻他们的资金及成本压力。在科技人才培养方面，政府应通过优惠政策，重视科技人才培养及后续的人才留用，可以通过以下三个方面来留用人才：首先，积极鼓励吸引优秀科技人才来青海工作,积极发挥近年来青海省“高端创新人才计划”的显著效应，与青海省实施的“昆仑英才”“昆仑学者”、人才小高地等计划，扩大科技人才增量，助推青海成为西北地区有影响力的科技人才聚集地；其次，需要加大对青海本土科技人才的培养力度，培养出更多的优秀科技人才，提高本省现有高素质人才的创新积极性，可依托省内高校，发展并培养储备人才，发挥青海大学、青海师范大学和青海民族大学的科学研究、科技人才培养的优势，加大对青海省园区经济的科研转化政策支持以及青海大学国家级科技园区的投入关注，加大科技创新园区的建设，并对入驻科技园区的学生给予一定的政策扶持和资金帮扶，营造尊重人才、尊重知识的社会氛围，使这些具备科技创新能力的人才愿意并长期留在青海，为青海省的发展添砖加瓦（赵李曼等［18］）；最后，在人才的培育过程中，应加强人才创新性特制的激发，建立多层次创新人才培育机制，鼓励和支持人才的省际、国际间沟通，培育理论扎实、实践经验丰富的高素质创新人才［19］。

（2）加大力度促进科技成果及时进行商业化应用转化。科技研发的成果不仅要形成理论层面的产出，更要及时发挥其社会价值、商业价值。青海省的技术进步较为落后抑制了青海的科技发展，因此加强科研成果的商业化、社会化不仅有助于提高经济效益，还能通过收益分配激励科研人员不断创新，继续做出有价值的产出［20］。继续做大做强做优青海省清洁能源产业、高原有机农牧业、盐湖化工等产业，充分发挥青海省农林科学院、青海省畜牧兽医科学院、青海省盐湖研究所、中科院西北高原生物研究所的科研优势，扩大春油菜“青杂7 号”和“青薯9 号”等农业科技成果的推广普及，加快促进科研成果的落地转化进程。为了营造良好的科技创新以及科技成果应用转化氛围，青海省举办了一系列的创新创业大赛，让新技术和科技新产品有展示的平台，也让相关企业或投资人可以及时对他们感兴趣的科技项目或产品进行合作洽谈，及时给予资金和政策支持，帮助这些创新项目有效落实，及时落地，推动产学研深度融合，从而达到科技创新驱动经济发展的目的；另外，科技企业、科研人员也要深度挖掘产业科技需求，抓住科技创新的时代机遇，促进科技成果靶向对接，实现青海省的产业升级［21］。

（3）优化科技创新发展的基础环境。科技创新发展需要良好的环境氛围和基础条件，只有营造良好的科技创新环境，才会激起更高层次的科技创新水平［22］。青海省地方各级政府主管部门要遵循科技创新的规律，结合地方产业发展需要，培育研究开发、技术转移等科技服务机构，开展创业投资与科技保险融合发展试点，完善科技创新全链条的创新创业服务体系，营造良好的科技创新氛围，推动各类创新主体协同互动、创新要素顺畅对接和创新资源高效配置；其次，还应该加强知识产权保护，建立健全知识产权管理体系，构建收益分配机制，完善权益分享机制，建立良好的科技创新环境氛围；最后，应有效利用青海各级各类科技创新平台，积极发挥青海园区经济的集群效应，依托产业园区完善的基础设施条件，加强对初创企业和科技项目的孵化，加强企业间的协同创新，搭建良好的园区产业发展平台，形成科技创新驱动企业的良性发展的局面。

（4）建设具有青海特色优势的科技创新平台，加强科技创新开放合作。随着青海省“一优两高”发展战略的实施，生态立省的观念深入人心，绿色发展成为内在要求和普遍共识，青海省的经济发展正在由生产要素驱动向要素与效率共同驱动、效率与创新联合发力转变。根据青海省打造“五个示范省”的建设要求，在科技创新驱动区域产业发展方面，重点做好“高原有机农畜产品示范省”“清洁能源示范省”的建设，发挥科技创新驱动高原有机农牧业的发展，特别是牦牛、藏羊、有机枸杞、油菜、马铃薯等优势农牧产业的发展，以及重复利用青海充裕的光能、风能等资源促进光伏发电等清洁能源产业的发展。青海省应该立足于生态和资源优势，充分发挥在高原生态农牧业、文化旅游产业、光伏新能源、盐湖化工、锂电产业等领域发展的优势，促进在这些领域的科技创新，推动申报建设黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略实验室，积极推进干热岩资源开发利用等科技创新平台建设，培养发展形成具有青海特色和优势的产业与企业；同时，还应依托国家宏观经济发展的战略举措，积极实施“引进来、走出去”的发展理念，学习和引进国内外先进的生产技术，引进高科技人才与资金，借助国家继续深入实施“西部大开发”“一带一路”战略的大机遇，建立具有青海省特色的科技创新发展平台，促进青海省科技创新快速发展［23］。