基于软粗糙模糊集的PROMETHEE决策方法

周 敏，牟 慧

(湖北民族大学 数学与统计学院,湖北 恩施 445000)

在现实生活中,不确定性问题普遍存在,如何更加有效地描述和提取隐藏在不确定数据中的有效信息,成为数学、计算科学以及相关领域的研究人员迫在眉睫需解决的一大难题.对此,他们提出了模糊集[1]、粗糙集[2]、软集理论[3]等.由于现实问题往往非常复杂，于是人们逐渐倾向于将这几种理论融合起来研究，提出了模糊粗糙集[4]、软粗糙集[5]、模糊软集[6]、粗糙模糊集[7]等.Feng等[8]将软集、模糊集和粗糙集相结合,提出了软粗糙模糊集的概念,并在此基础上研究了其相关性质,但它存在缺陷—它必须建立在满软集之上.为了解决这一问题，周敏[9]提出了一种新的软粗糙模糊集—M-软粗糙模糊集.

另一方面，多属性决策,尤其是伴随不确定性信息的多属性决策问题[10]，已经成为现代生活众多应用领域中的重要问题.它是根据一定的准则或属性，在合理的时间内从所有可行的方案中寻找最优的方案.Brans等[11]提出的ROMETHEE决策法是一种常用的基于超越关系的一种方法,它通过对优先函数进行计算,然后利用净流量进行决策,从而得到各个选项中的部分排序和完全排序.随着不确定性理论的发展,许多学者逐渐将其融入不确定性决策问题之中,得到了一些较好的结论[12-13].付清等[14]基于文献[8]定义的软粗糙模糊集,给出了一种决策方法,并通过实例分析说明了该算法的可行性.然而，关于M-软粗糙模糊集在决策方面……