碎纸片的拼接复原数学建模

杨蒙

问题一中，本文用傅里叶变换来分析碎片图像之间的相关性，首先选取某图像作为模板图像，并在其一侧上选取字母图像作为临时图像，将临时图像与所有碎片图像进行傅里叶变换，并得到极限相关图;然后通过极限相关图得到其间的相关程度，将相关程度最接近的图像作为模板图像对应边缘的拼接图像;如果存在多个图像与模板图像相关程度接近，则重新选择模板图像边缘的字母，直到发现唯一的拼接图像。

问题二中，首先采用基于拉普拉斯算子的Canny法提取出各个碎片文件的边缘特征，然后通过检测随机二个碎片文件接缝处像素的灰度值是否是连续变化来确定这二个碎片文件是否可以拼接在一起。将碎片文件拼接的问题转换为检测碎片文件接缝处灰度值的连续性，当所像素间距足够小时，文字的曲线近似看做直线;最后将问题变成检验接缝处像素点灰度值是否在同一条直线上，并用Hough变换实现该过程。

问题三中，在对双面碎片文件进行拼接时，首先选取二张碎片文件图像作为原图像和目标图像，分别用SIFT来描述这二个图像，提取他们的特征点，将二者的特征点进行匹配，同时完成匹配点的矫正，最后通过图像的匹配点完成图像的融合，实现图像拼接。

一、問题重述

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。……