十二次二维准晶圆形弧段裂纹的热应力分析

马园园，赵雪芬，丁生虎

（1.宁夏大学 数学统计学院，银川 750021；2.宁夏大学 新华学院，银川 750021）

随着耐高温复合材料在工程实际中的应用日益广泛，复合材料热应力问题的研究引起了许多力学工作者的关注。Kattis等[1]采用二相复势的方法研究了曲线边界夹杂的平面热弹性问题，得到了椭圆夹杂在无穷远处均匀热流作用下的热弹性场。文献[2]采用拉普拉斯变换和有限差分方法，研究了无牵引边界条件下多层圆柱的热弹性问题，得到了瞬态温度场和热应力场的解。文献[3]采用叠加法求出轴对称平面应变状态下正交各向异性空心圆柱的热弹性解。Wang等[4]利用解析延拓方法研究了两个不完全黏结的半平面内嵌任意形状热夹杂问题。

准晶作为一种新材料，具有硬度高、摩擦因数低、耐高温和耐磨等优良性能[5-6]。Li等[7]采用格林函数法研究了一维六方准晶的热弹性解。文献[8]研究了十次准晶复合材料椭圆夹杂的热应力问题。Guo等[9]利用Stroh型形式解，导出了均匀热流作用下含导电椭圆孔十次准晶的弹性解。文献[10]采用扩展位移不连续法分析了一维六方周期平面裂纹的热应力及裂纹尖端场的奇异性。虽然弹性材料中各种类型的热应力分析[11-13]以及含缺陷准晶体的力学分析[14-17]已得到较充分的研究，但准晶夹杂中含缺陷的热应力问题还未得到充分的讨论。

本文研究了十二次二维准晶在点热源作用下的共弧圆形界面裂纹的平面问题，分析了夹杂内外温度场，声子场及相位子场的热应力。……