“数形结合”在小学低段数学教学中的运用

黄俊

摘要：数学属于科学学科的范畴，以现实量关系分析及空间形式研究为核心。数形结合是基于数学问题及结论间关系的分析，判定代数意义，并分析几何直观性，通过数量精准刻画及空间形式直观形象有机融合，探寻问题解决思路，通过问题简化以实现问题化解。虽然数与形二者对立存在，但数形结合在小学低段数学教学中应用效果显著，为此，文章基于数形结合思想的把握，在明确数形结合基本要求的基础上，通过数形结合形象化数形知识、解析运算过程、实现抽象问题直观化，从而帮助小学生构建数学概念，增强对算式的理解，实现学生系统思维能力的提升。

关键词：数形结合;解释概念;解决问题

基于数形结合思想解析题目，是一个抽象与直观之间相互转化的过程，可使学生的形象思维能力得到提升，对其逻辑思维能力强化有一定助益。人的左右脑功能有所差异，左脑及右脑分别侧重于逻辑思维及形象思维两个方面，二者互为补充，在二者的协同发展下，可强化大脑功能。数形结合的应用便是一种同时锻炼学生左右脑功能的方式，可在学生形象思维能力提升的同时强化其逻辑思维能力。

1.数形结合思想分析

数形结合思想，简单来说是通过数形之间对应关系的分析，在术语转化的基础上实现数学问题的化解。概括性、抽象性是数的两方面特征，生动性、形象性则是形的主要特点。数与形之间可相互融合，互相弥补，可通过直觉思维的培养开拓学生的解题思路，从而使之建立起更为浓厚的数学学科探究兴趣。数形结合的思想内涵为以形解数及以数塑形两个方面，前者是指通过形的生动化特点形象化数学概念，在此基础上直观进行社会问题本质现象揭示。后者则是指在数的辅助下量化直观图形，增强学生对数学问题理解的深入性与准确性。

2.数形结合应用的基本要求

2.1做到数形匹配

数形结合过程中，要增强数与形之间的匹配度，提升在形的表现方面的一致性，且要利用差异化的形对相同数量的表现进行展示。如在长度表现方面，表示方法可利用两个线段，但不可一个用线段，一个用其他图形。实现数形的匹配方可有效揭示数量关系，才可增强对比分析的直观性。在小学数学中应用数形结合思想，需要将分析对象的具体情况纳入考量。如图形面积计算过程中，不可利用图形或线段等对其中的数量关系进行表现。

2.2实现数形转化统一

数形转化要确保基准数量表现实现统一。若是线段长度不一，首先要进行单位转化，必须在二者单位一致的基础上，方可确定图形之中二者距离的具体差异。在数与形的单位不同的条件下，不可进行对比，需要在相应范围内实现单位转化，将之转化接近或相同于另一单位的数量关系。如数形结合中的ml、L、kg之间的单位转化。体积或容量相同的不同液体其质量并不一致，重量也有所差别，此时可以水作为对比物，通过数形转化的统一，科学应用数形结合方式提升数学教学成效。

3.小学低段数学教学中数形结合的具体运用

3.1基于数形结合形象化数学知识、构建直观数学概念

对于小学低年级学习而言，需要以物体认识为基础，通过数字或图形等具备具象性特征的物体为辅助实现直观化数学概念的建立的，实现以形明数，通过数学知识的形象化增强小学生对数学知识点的记录与理解，从而构建完整的数学知识体系。数学概念的建立是小学生数学学习的根基所在，是小学生学习能力提升的重要途径。小学低年级阶段，数学教学中并未对数学概念做出较高的要求，这是由于低年级小学生的理解能力不足，难以理解抽象性的数学概念，因而需要通过数形结合，利用数学图形，从视觉上增强其对数学概念的直观感受，方可使小学生明晰概念的内在本质，并实现概念的拓展，强化其对数学知识点记忆的深刻性。

如一年级数学中“20以内数的比较”教学中，小学生虽能够认识20以内的每个数，但却并不能够明晰这些数之间的大小关系，如要求学生比较13与16之间的大小关系时，许多学生会由是通过死记硬背完成这两个数之间大小的比较，此种机械记忆性的方式过于死板，未能明确数的顺序，且并未真正了解到数之间的递进规律。因此，可利用数轴深入讲解数的大小，教师可在黑板上绘制带有刻度及方向的线段，并将1至20各个数分别标注在线段之上，学生可通过视觉观察，根据代表数量的线段的长度直观性了解到数的大小关系，由此可在学生脑中完成数字模型的构建，学生可在这一模型基础上进行目标数字找寻，从而判定不同数之间的大小关系，理清数之间的递进顺序，可使小学生初步建立起数学概念，并可增强其进一步探究数学知识的欲望。

3.2借助数形结合解析运算过程、深入理解算式

小学低年级数学教学中，教师除了要帮助学生掌握运算方法之外，还要引导学生了解运算方法的形成，使学生明白选用此种算法的原因。由于低年级小学生的理解能力有限，因而在数学算法理解方面存在深度不足的问题，为此，可通过数形结合思想的运用，通过图像展示解析运算过程，从而增强学生对算式的内涵了解，明确算法的应用意义。

如“两位数乘一位数”数学知识教学中，为增强学生对算式的理解，教师可引入情境构建方式，通过贴合学生生活或学习实例的例子，通过图形绘制以及算式形式展示而使学生了解乘法运算的内涵。计算15×3=？时，教师可如此构建情境：“一个班级的学生排队，共排成三列，每列队伍的学生数为15人，这个班级一共有多少学生？”而后教师可在黑板上画出三个圆形，分别代表三个学生队列，在每个圆中标注各支队伍人数，而后可列出加法计算算式，即，15+15+15，通过这一计算过程的展示，学生可了解到基于加法运算的变形可转化为乘法运算，可使学生进一步了解到乘法算式的内涵所在，可通过数学教学重点的突出，在运算解析的过程中增强学生对算式的了解。

3.3依托数形结合直观理解抽象问题、强化学生系统思维能力

数学思维系统的建立需要以逻辑思维能力为基础，还需要良好的理解能力为辅助。但对于小学低年级的学生而言，这两项能力均相对薄弱，基于此，数学教师可通过数形结合思想的引入，更具直观性地进行抽象问题的形象化展示，既能构建真实情境、强化直观感受，增强小学生对数学题目的内涵理解，提升其对算法意义的把握，也可帮助学生于数学题型解题思路构建、理解印象形成的基础上，通过形而了解数，通过学生的推理反思做到知识的举一反三与灵活运用，从而实现小学生系统思维能力的提升，构建良好的数学思维系统。

如5+3=8除了是数学算式、代表数学概念之外，在形的延伸与拓展下，此算式将具备更为广泛的意义。可将这一算式解释为我有5个苹果，妈妈再给我3个苹果，我一共有8个苹果。也可以是池塘里有5只鸭子，又游来3只，池塘里现在一共有8只鸭子。将抽象化的数学算式以及数字，与生活实际产生关联，则可通过形象化的方式增强小学生对数的理解深度。既可以数助形，也可以形助数，可使小学生了解到数有多个不同的内涵，除了可表示某种物体的数量之外，还可代表着多种不同的含義，从而可通过数形结合帮助小学生形成良好的思维习惯，通过其系统思维能力的提升实现对数的深度理解。

结语：数形结合是数学教学中能够发挥重要作用的思想，将之应用于小学低年级数学教学方面，可帮助小学生建立起数学概念、深入了解算式内涵，也可提升其系统数学思维能力，使之理解力、思维能力以及问题解决能力均得到强化。教学实践中，数学教师可依托于数形结合方式的科学运用，实现数学问题的直观化展示，激发小学生对数学知识探索的好奇心，帮助其建立数学学习自信，在形象思维及逻辑思维的同步发展与相互补充下，提升小学生的数学学习成效，奠定稳固的数学学习基础。

参考文献：

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[3]黄志龙[1]."数形结合"思想在小学低段数学教学中的运用研究[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018（26）：78-79.