基于两阶段加窗插值的多音信号频率估计算法

柏果，程郁凡，唐万斌

(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室 成都 611731)

多音信号的频率估计是许多领域的基本问题，包括雷达[1]和无线通信[2]。如在正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)通信系统的载波频偏估计[2]和多音干扰消除[3]中会遇到多音信号的频率估计。现有的用于多音信号频率估计算法主要分为两类：时域估计算法和频域估计算法。

时域估计算法通常会需要矩阵求逆、特征值分解、奇异值分解[4]，因此其计算复杂度为O(LN3)，其中L为单音分量的数量，N为采样点数。

频域估计算法主要基于离散傅里叶变换(discrete fourier transform,DFT)和一些插值形式，因此他们的计算复杂度一般为O(LNlog2N)，这远小于时域估计算法，因此频域估计算法得到了更多的关注和应用。针对单音信号，已有很多插值器被提出[5]，但在处理多音信号时，频谱泄露造成的分量间互干扰会降低这些插值器的估计精度。为了降低分量间互干扰，许多基于加窗的插值器被提出。文献[6]提出基于赖夫−文森特类I 窗的插值器。文献[7]提出汉宁窗，文献[8]提出余弦窗。文献[9]提出了一种适用于经典窗函数的补零插值器，然而由于其中的三次方程，该插值器的估计性能较差。文献[10]提出了一种高阶多项式插值算法来补偿特定于窗函数的估计器偏差，支持任意窗函数。基于文献[10]，文献[11]提出了一个新的插值器，该插值器仅根据窗函数调整偏差补偿因子，因此其复杂度更低。虽然这些非矩形窗可以减少分量间的互干扰，但也会造成一定的功率损失。……