基于等效电路法复合变幅杆的优化设计

巩建辉，喻刚强，姚 静，严碧歌

(1.商洛职业技术学院，陕西 商洛 726000；2.陕西师范大学物理学与信息技术学院，陕西 西安 710062)

0 引言

变幅杆具有振幅放大作用，是超声加工系统中的重要部件，随着超声系统应用的日益广泛，对变幅杆的放大倍数及性能指标要求越来越高，单一变幅杆因为放大系数有限不能满足实际生产的需要，所以从单一变幅杆发展到了复合变幅杆。为了获得性能优良的变幅杆，广大学者对新型变幅杆的设计和研究从未停止，赵洪博等[1]利用替代法设计了宽端接圆柱杆的悬链形复合变幅杆；靳涛等[2]将圆柱和圆锥杆进行组合，对圆锥复合变幅杆进行了研究；崔晓娟等[3]将指数杆和圆锥杆进行组合，对指数复合变幅杆进行了优化设计；孙涛等[4]设计了正弦圆柱形复合变幅杆，该变幅杆的放大倍数和形状因数皆优于阶梯形变幅杆。本文采用等效电路法设计了一种半波长复合变幅杆，即指数悬链线形复合变幅杆，得出了该变幅杆的频率方程以及放大倍数，并对变幅杆进行了优化设计和有限元分析。

1 变幅杆的模型构建

该复合型变幅杆由指数杆Ⅰ和悬链线杆Ⅱ组合而成，如图1所示。指数杆的长度为l1，大小端面的面积分别为S1和S，大小端面的半径分别为R1和R。悬链线杆的长度为l2，大小端面的面积分别为S和S2，大小端面的半径分别为R和R2。

图1 指数悬链线形复合变幅杆模型

2 变幅杆的设计理论

2.1 等效电路法

变幅杆常用的设计方法有解析法、等效电路法、替代法、传输矩阵法、分段趋近法和表观弹性法等[5]，其中等效电路法设计思路清晰、物理意义明确，故采用等效电路法对指数悬链线形复合变幅杆进行理论分析。……