Comp.B含能材料落锤冲击应力特性分析

屈雪蕊

(西安航空学院 教务处，西安 710077)

0 引言

含能材料是指在一定的外界能量刺激下，能自身发生强烈的氧化还原反应，同时可以释放出大量能量的物质。含能材料是许多领域研究的热点问题[1-5]。从军事用途上来看，一般意义上的含能材料主要包括发射药、推进剂、猛炸药、起爆药等，是武器杀伤力和动力推进系统的主要能量来源[6]。近年来，世界军事技术迅猛发展，精确打击、高效毁伤能力和高生存能力是现代武器装备追求的目标。要实现这些目标，作为武器能量载体的含能材料必须满足高能量密度、低易损性和环境适应性的要求。

通常，含能材料的服役环境非常复杂，在生产、加工、运输、储存、发射、穿靶、破片等意外撞击时，均处于不同的加载速率、不同的应力状态和不同的温度之中，有时需要承受很高的冲击载荷，可见，复杂的服役环境对含能材料的安全性要求也越来越高[7]。

含能材料在动态冲击下的力学性能响应也是军事领域研究的重要问题之一。通过含能材料在动态冲击下响应的研究有助于了解含能材料的动态响应特性和起爆机理，使之在需要起爆时能正常起爆，在不需要起爆的时候不会因为意外冲击引起爆炸造成严重后果，这对于指导弹药设计，提高弹药的防护能力及运输储存的安全性具有非常重要的意义[8]。本文以常用的Comp.B炸药为分析对象，对其动态冲击相应特性进行分析。

1 实验模拟系统

实验采用含能材料冲击实验常用的落锤冲击加载模拟系统，其实验装置示意图如图1所示。该系统主要是针对炸药装药在火炮发射过程中的受力情况而建立起来的，可以很好地模拟火炮发射时的膛内加载特性。落锤通过活塞实现对炸药装药的应力加载，系统中模拟受力的部分由上活塞、下活塞、上垫片、下垫片、药柱、套筒和底座构成。其中：活寒、底座和套筒的材料采用T10钢；药柱材料为Comp.B炸药；垫片材料为聚四氟乙烯，主要是为了吸收冲击过程中所产生的高频干扰波。通过支撑台内的应力传感器测得落锤在指定落高下炸药未发生爆炸情况下底部的应力曲线。

图1 落锤冲击装置示意图

2 理论模型

Johnson-Cook本构模型(简称为J-C模型)一般用于描述大应变、高应变率、高温环境下金属材料的强度极限以及失效过程[9]。在J-C强度模型中，屈服应力由应变、应变率以及温度决定。通常情况下，一种简单的经验式的本构方程可以表示为：

σ=f(ε)g(ε)

(1)

(2)

(3)

式中：σ为应力；ε为塑性应变；a、b、c、m、n和K为J-C模型与材料有关的常数。

由式(1)～式(3)可知，只有当应变率出现量级上的变化时，应变率对流动应力才会有显著的影响。在应变率比较低或者常应变率条件下，材料的强化通常可以用幂函数强化模型来表示，其表达式如下：

σ=σ0+kεn

(4)

式中：σ0为屈服强度；k和n为与材料有关的常数。

虽然应力是一个二阶矢量，但在一些条件下是可以将其看成一个标量，通过下式可将应力应变转化为“有效”应力和“有效”应变：

(5)

(6)

式中：σ1、σ2和σ3分别为空间三个方向上的主应力；ε1、ε2和ε3分别为空间三个方向上的主应变。这样就将复杂的二维应变和应变率张量利用简单的标量形式表达了出来。

实验研究表明，Comp.B炸药是一种脆性材料，不过其力学性能与应变率相关，具有明显的应变率效应[10]。此外，应变速率相关的J-C模型比较精准的描述了多种材料的动态力学特性，较好的反映了材料的加工硬化，应变率效应，是一种行之有效并且被广泛应用于工程实际问题的本构模型[11]。据此，本文采用应变速率相关的J-C模型来分析Comp.B炸药受到冲击时的应力、应变、应变速率和温度之间的关系，其表达式如下：

(7)

由式(7)可知应力由三部分组成，第一部分反应材料的应变硬化效应，第二部分反应应变率对材料力学性能的影响，第三部分反应温度软化效应。当温度T为室温时，T*=0，则式(7)可以简化为

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(8)

室温下分析Comp.B炸药受到冲击时的情形可采用式(8)进行分析。在室温条件下，采用图1所示的实验装置进行实验，通过对实验的结果分析即可拟合出式(8)中的参数A、B、C和n，在此基础上，利用数值计算软件对室温下Comp.B炸药受到冲击时动态响应过程进行分析。

3 数值建模

可用于应力应变分析的软件有多种。其中，LS-DYNA软件是功能齐全的几何非线性、材料非线性并涉及多种接触类型分析的有效工具，其分析计算的可靠性已经被试验所证明，在工程应用领域也是被广泛认可为最佳的分析软件[12]，因此，本文选用LS-DYNA软件对Comp.B炸药受到冲击时响应进行分析。

图2所示为有限元分析的几何模型及网格划分图，图中的网格划分采用SOLID164单元。SOLID164单元是三维的显式结构实体单元，该单元自身为六面体结构，由8个节点构成，专门用于显式动力学分析，支持非线性特性，其支持的材料包括弹塑性流体动力材料、弹黏塑性热力学材料和Johnson-Cook弹塑性材料等。由于实体模型为轴对称结构，划分网格时采用映射网格划分方式。

图2 有限元分析模型及网格划分图

模拟计算使用的参数如下：药筒尺寸为∅60 mm×60 mm；实验中落锤的重量分别为40 kg和400 kg；落高分别为1000 mm和1500 mm。表1中所示为计算所用的其他物性参数。

表1 材料的物性参数

4 结果与讨论

对落高为1000 mm不同冲击载荷冲击作用下药柱的应力进行分析以了解药柱的动态力学性能响应的基本情况。图3所示为落锤质量为40 kg，落高为1000 mm药柱的应力云图。由图3可见，药柱撞击面边缘和撞击面附近的侧面圆周上应力分布不均匀，且最大应力和最小应力在这些区域内间隔分布。图4所示为落槌质量为400 kg，落高为1000 mm药柱的应力云图。和图3相比较而言，图4所示药柱中的应力分布较为均匀，且最大应力出现在药柱撞击面边缘和撞击面附近的侧面圆周上，应力沿径向从撞击面边缘到撞击面中心逐渐减小，沿轴向从撞击面附件的圆周到药柱底部逐渐减小。

图3 落锤质量为40 kg，落高为1000 mm药柱的应力云图

图4 落锤质量为400 kg，落高为1000 mm药柱的应力云图

图5所示为落锤质量为40 kg，落高为1000 mm，数值模拟的有效应力随时间的变化关系曲线。由图5可见，随着时间的增加，应力先增大，当时间为0.5 ms时，应力达到最大值41.0 MPa。此后，随着时间的增加应力开始下降，并在1.2 ms时达到最小值12.5 MPa。随着时间继续增加，应力继续增大并在1.5 ms时达到稳定值 25.0 MPa，此后，应力基本保持恒定，不再随时间发生变化。药柱的应力-时间曲线左端波形近似为一个周期的正弦函数曲线，其二阶导数为药柱的加速度方程，其形式仍为一元正弦函数，符号与图5中的曲线相反。

图6所示为落锤质量为40 kg，落高为1500 mm，数值模拟的有效应力随时间的变化关系曲线。由图6可见，落锤质量相同，落高不同时，药柱的应力变化趋势与图5的类似：应力先增大后减小；达到最小值后开始增大并随后趋于稳定。由图6可知，药柱的应力最大值为80.0 MPa，最小值为6.0 MPa，应力加载达到最大值的时间为0.7 ms，应力值为最小时对应的时间为1.3 ms。此后，随着时间的增加，应力增大，并在1.5 ms时达到稳定值50.0 MPa，此后，应力值基本不随时间的增加发生改变。

图5 落锤质量为40 kg，落高为1000 mm冲击作用下应力-时间曲线

图6 落锤质量为40 kg，落高为1500 mm冲击作用下应力-时间曲线

为了分析不同冲击载荷下的应力变化规律，落锤质量选定为400 kg，在落高分别为1000 mm和1500 mm条件下下对药柱的应力随时间的变化关系进行仿真计算，所得的应力-时间关系曲线分别如图7和图8所示。

由图7可知，当落锤质量为400 kg，落高为1000 mm时，应力波动比较剧烈。随着时间的增加，应力曲线有三个明显的应力上升和下降的阶段。第一阶段的应力上升时间为1.1 ms，应力峰值为90.0 MPa，随后随着时间的增加，应力值开始下降，在时间为1.4 ms时，应力值降为5.0 MPa。而后随着时间的增加，应力响应开始进入第二个上升阶段，且应力增大的速率明显快于第一阶段。在时间为1.85 ms时，应力达到第二个峰值，其大小为150.0 MPa。此后，应力快速下降，在0.15 ms内降为0 MPa后进入应力上升的第三阶段。在第三阶段应力上升速率先快后慢，并在时间为4.0 ms时达到峰值180.0 MPa，随着时间的继续增加，应力开始下降，且下降的速率逐渐增大。

由图8可知，当落锤质量为400 kg，落高为1500 mm时，应力随时间的变化关系曲线仍有三个上升和下降阶段，第二个阶段变得不明显。和图7相比较而言，图8的应力-时间曲线应力波动范围大，但应力随时间的变化没有图7中曲线波动剧烈。由图8可见，第一阶段的应力上升时间为0.7 ms，应力峰值为100.0 MPa，随后随着时间的增加，应力值开始快速下降，在时间为0.75 ms时，应力值降为0 MPa。而后随着时间的增加，应力响应开始进入第二个上升阶段，且应力增大的速率明显慢于第一阶段。在时间为1.1 ms时，应力达到第二个峰值，其大小为30.0 MPa。此后，应力快速下降，在0.1 ms内再次降为0 MPa进入应力上升的第三阶段。在该阶段应力上升速率先快后慢，并在时间为3.0 ms时达到峰值225.0 MPa，随着时间的继续增加，应力开始下降，且下降的速率逐渐增大。

图7 落锤质量为400 kg，落高为1000 mm冲击作用下应力-时间曲线

图8 落锤质量为400 kg，落高为1500 mm冲击作用下应力-时间曲线

综合图7和图8可知，和落锤质量为40 kg的情形不同，落锤质量为400 kg时，落高增大，药柱应力达到峰值的时间缩短。

5 结论

基于实验结果拟合的应变率相关Johnson-Cook本构模型，利用LS-DYNA非线性有限元软件对含能材料Comp.B炸药的落锤冲击特性进行分析。模拟选定的条件为：落锤质量为40 kg和400 kg。落高为1000 mm和1500 mm。通过模拟分析得出如下结论：

(1)当落锤质量为40 kg而落高不同时，应力-时间曲线的变化趋势相同：随着时间的增加应力先增大后减小，再增大直至维持稳定。不同之处在于：落高增大，应力波动范围变大；落高增大；应力增大到最大值所需的时间增加；落高增大，应力-时间曲线的峰变尖锐。

(2)当落锤质量为400 kg而落高不同时，应力-时间曲线的变化趋势也相同：随着时间的增加应力先后经历三个先增大后减小的过程。不同之处在于：落高增大，应力波动范围变大；落高增大；应力增大到最大值所需的时间减少；落高增大，应力-时间曲线第二阶段的增大减小过程变得不明显。

(3)落锤质量相同落高不同时，应力-时间关系曲线变化趋势相似；落高相同落锤质量不同时，应力-时间关系曲线变化趋势不同。