一个可供选择的全随机化模型

董俊超

(烟台大学数学与信息科学学院,山东 烟台 264005)

1965年WARNER[1]第一次引进了随机化抽样方法,用于处理定性敏感性问题的抽样调查，随后这种方法得到了很大的发展。大体思路为:首先是对定性敏感性问题随机化方法进行各种各样的优化，这方面的研究成果很多，本文不再赘述; 随后GREENBERG等[2]把随机化方法扩展到定量敏感性问题。 目前,对于定量敏感性问题的随机化技术，按照文献[3-4]的观点，可把它分为3类：全随机化模型(full randomized response model)，偏随机化模型(partial randomized response model)，可选性随机化模型(optional randomized response model)．

全随机化模型最早在文献[5]中有提及,详细的论述在文献[6], 它的优点是对被调查者的真实数据进行编码,可以更好地保护被调查者的隐私, 适合高敏感性问题的抽样调查, 比如吸毒、贩卖军火等等。偏随机化模型最早在文献[7]中对定性敏感性问题有提及, 在文献[8]中有详述, 该方法是由被调查者做一个随机试验，由试验的结果决定被调查者做真实的回答还是对真实信息进行编码再回答。可选性随机化模型在文献[3-4,9]中有论述, 该方法是由被调查者自身决定，感觉被调查的问题敏感就进行编码回答，否则就进行真实回答。GREENBERG等[2]的随机化模型是被调查者根据随机试验的结果给出敏感性问题的真实答案或一个无关问题的答案,其可以归结到偏随机化模型中。

1 提出新模型

Zad=Y+X。

(1)

另一个为乘随机化模型(multiplication randomized response model), 其编码的方法是, 由被调查者利用随机试验抽取一个服从X分布的随机数乘上自身的敏感性指标报告给调查者。……