k-wave伪谱法在生物医学超声仿真中的研究进展

陈思瑶，杜宇翎，周 野，李发琪，李成海*

（1.重庆医科大学 生物医学工程学院 超声医学工程国家重点实验室，重庆 400016；2.重庆市生物医学工程重点实验室，重庆 400016）

超声在生物组织中的非线性传播模拟对于许多应用具有重要作用，包括超声波换能器的设计，聚焦超声治疗计划的制定，诊断超声成像等[1-2]。然而，模拟非线性波的传播是一项计算困难的任务，因为介质离散必须足够精细，以捕捉在超声波传播时产生的谐波。对于强激波，可能会产生几百次谐波，因此需要非常密集的计算网格[3]。目前，多数介质中的非线性超声模拟主要基于Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov（KZK）方程[4]或Burgers方程[5]。虽然这些模型在许多实际情况下是准确的[6]，但它们仅限于模拟定向声束，并且通常只考虑均匀介质中的单向传播[7]。有限差分或有限元方法常被用来求解控制方程，但由于每个最小波长需要大量的网格点来避免数值色散[8]，增加了计算的复杂程度。为了减少这种计算负担，基于傅里叶伪谱方法的非线性超声仿真模型被提出[9-10]。与有限差分方法相比，这种方法可以减少所需网格点的总数，最多可减小两个数量级[11-12]。基于k-space伪谱方法的全波非线性声学模拟作为开源k-wave声学工具箱的一部分[11，13]。该方法可用于描述声波在非均匀介质中的声传播，考虑了幂律吸收，对波的方向性没有限制。本文将从k-wave声学工具箱的发展以及k-wave在超声仿真应用中的研究进行综述，为超声在生物组织中非线性传播的模拟研究提供参考。……