基于扰动观测器的非线性切换系统有限时间跟踪控制

朱政宇, 王琭军, 于建江, 裔 扬*

(1. 扬州大学信息工程学院, 江苏 扬州 225127; 2. 盐城师范学院信息工程学院, 江苏 盐城 224007)

切换系统是一类由若干个子系统和切换信号组成的连续混合系统, 被广泛应用于电路系统变压器[1]．切换系统中各子系统的稳定性并不能决定完整系统的稳定性, 故须构建合适的切换信号使切换系统得以稳定控制[2-3]．Yang等[4]探讨了状态依赖下切换系统的延迟输出跟踪问题; Zhang[5], Dong[6]等探讨了一类平均驻留时间下切换系统的有限时间有界性问题, 并基于平均驻留时间设计了满足稳定性条件的切换信号; 进一步地, Han等[7]设计了鲁棒H∞控制器, 抑制切换系统中的干扰和不确定性影响因素, 保证系统的有限时间稳定性．近年来, 抗干扰控制问题一直是控制理论研究的热点, 其中基于干扰观测器的控制(disturbance observer control, DOBC)算法[8-11]能够对外界未知干扰进行估计和补偿, 有效增强了系统的稳定性和鲁棒性, 因而备受关注．本文基于一类带有未知干扰的切换系统, 根据平均驻留时间(average dwell time, ADT)方法构造切换律, 并引入DOBC算法和PI抗干扰复合控制器对系统的干扰进行跟踪和补偿, 以期提高该切换系统的抗干扰性能．

1 问题描述

考虑一类具有外部干扰的非线性切换系统:

(1)

式中Aσ(t),Bσ(t),Cσ(t)为具有适当维数的矩阵;σ(t)为定义在间隔Z={1,2,…,M}上待设计的右连续切换信号, 该切换信号满足顺序{(t0,σ(t0)), (t1,σ(t1)),…,(tM,σ(tM))},M为切换子系统的个数;x(t)∈Rm为状态变量;y(t)∈Rn为系统的输出变量;u(t)∈Rκ为可控输入变量;d(t)∈Rκ为系统未知外部扰动, 且d(t)由外生系统

(2)

产……