概率盒全局灵敏度和活跃子空间跨层降维

胡政文，张保强，邓振鸿

厦门大学 航空航天学院，厦门 361000

由于制造、测量、计算及模型本身中存在的各种误差，航空航天系统参数化建模和多学科优化需要考虑不确定性的影响[1-4]。在不确定性分析时，不确定性参数按照类别大致可分为随机不确定性参数和认知不确定性参数[5]。不同类型不确定性参数混合作用与单种不确定性参数作用导致的模型输出不确定性存在明显的差异，因此模型分析过程中须同时考虑随机和认知不确定性的影响[6-8]。Williamson和Downs[9]在累积分布函数的基础上引入概率盒来处理随机和认知不确定性混合量化问题。概率盒可以让随机和认知不确定性在模型中分别传播[10]，并保留2种不确定性各自的特性，因此在混合不确定性量化分析中得到了广泛应用[11-13]。

同时由于涉及多层次和多学科，航空航天系统参数的维数通常较多[14]。学科间耦合作用下系统通常呈现高度非线性，难以直接判断输入和输出之间的关系，高维参数给系统研究分析带来了挑战[15]。因此系统建模前通常须考虑减少输入参数的维数，以往研究中主要有两种思路处理维数简化问题：一种是参数选择，这种思路认为在所有的输入参数中只有少数真正与模型输出相关，其余参数对模型输出不确定性影响较小可以忽略，参数选择通常采用灵敏度分析的方法[16]；第二种是降维方法，与参数选择相比，降维方法假设所有输入参数都影响模型的输出结果，但只在参数的某些特定组合下才能最大程度体现出来，而降维方法的目标就是构造这类组合[17]。……