一道竞赛题的延伸与拓展
2021-10-22 14:04:56安徽省南陵县春谷中学241300徐海生安徽省南陵县城东实验学校241300邹守文
中学数学研究(江西)
2021年9期
安徽省南陵县春谷中学 (241300) 徐海生安徽省南陵县城东实验学校 (241300) 邹守文
1.问题与解
2.试题延伸
3.试题拓展
分析：虽然形式发生了变化，但结论没有变化，尝试代换法.
对拓展1的条件进行变化，把二次根式作为求值的结论，通过添加a,b的某些条件，类似可证明如下题目：
把拓展2中的a+b=2推广到一般情况，使其含有参数，可得到如下各类形式的拓展.证明留给读者去探索.
对拓展3的k取一些特殊的值，可以得到不同的式子，如
对拓展3逆向思考，得到
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