非线性系统载荷识别的最小二乘支持向量机法

周 盼，辛江慧，丁继才

（1.南京工程学院 汽车与轨道交通学院, 南京211167；2.海军装备部驻葫芦岛地区军事代表室, 辽宁 葫芦岛125004）

载荷识别，即采用结构的振动响应，结合结构振动特性求解作用于结构的外部激励（或载荷）。载荷识别对于结构振动预测、优化设计、故障诊断均具有重要意义。近些年来，载荷识别问题的研究比较深入，不少学者对该问题的研究进展进行了总结归纳[1-3]。

逆系统法，作为一种解决逆问题的有效方法，应用广泛。1995年，魏星原等[4]通过建立自回归滑动平均逆系统，进而求解激励。然而只有当线性系统满足可逆、稳定、能控、能观时其逆系统才存在。1999年，Steltzner[5]提出采用非因果逆向结构滤波器识别结构所受激励。受测试噪声的影响，系统矩阵的奇异性导致载荷识别结果不稳定。为改善该问题，2008年，Allen等[6]提出一种延迟逆向滤波器算法计算系统的外部激励。随后，周盼等[7-8]提出采用自适应滤波器模拟逆系统，并引入延迟环节以提高逆系统建模精度，进而识别单点、多点激励的时间历程。

随着计算机技术的发展，新兴的控制算法不断引入载荷识别中。1998年，Ma等[9]以线性集中质量系统为研究对象，采用卡尔曼滤波器和递归最小二乘(Recursive least square，RLS)法识别冲击载荷。然而实际工程结构中存在非线性因素这一客观事实，使得很多学者对非线性系统的载荷识别问题日益关注。2004年，Ma等[10]采用广义卡尔曼滤波器和RLS 将载荷识别拓展到了非线性系统上。其后，Lin[11]采用同样方法对单自由度非线性系统进行外载荷的数值仿真研究。……