平面五杆机构的谐波-多目标遗传优化方法

王洪涛，李占贤

(1.华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063210；2.河北省工业机器人产业研究院，河北 唐山 063010)

引言

平面并联五杆机构[1]是一种结构简单，并可适用于复杂恶劣应用环境的并联机构。它具有刚度大，可实现复杂运动轨迹、承载能力强等特点，在并联和混联机器人机构中得到广泛应用。

在平面并联机构设计中，尤其是平面五杆机构的设计，目前以基于工作空间的图解法为主,解析法的应用相对较少。在工程应用越来越多的高速运动环境中，对机构的动力响应特性及机构惯量等要求越来越高，使得图解法求解精度较低，不能同时满足多目标参数设计的缺点越发明显。解析法求解精度高，但需要大量的数学运算支持，这就使得可以快速得到机构设计参数的解析算法需求越发突出。

平面连杆机构的谐波特征参数方法是借助傅里叶级数理论，将连杆机构输出运动采用傅里叶级数方法进行描述[2]。在此基础上，借助快速傅里叶变换等数学工具，对连杆机构需要输出的谐波特征参数进行分析，找到机构谐波特征参数与平面机构尺寸之间的关系，从而得到基于连杆机构输出特征参数进行尺寸综合的一般方法。

遗传优化算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机与优化方法，在1950年代被提出后，鉴于其在求解复杂优化问题中的良好适应性，在工业设计领域被广泛应用。 Deb等人提出NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm 2)后，因其简单、高效、解集收敛性好等优点，在多目标优化领域被广泛应用。……