大型辊磨圆锥滚子轴承受力分析与疲劳寿命计算

荣亚坤，陈作炳，薄文帅，霍守华，张书凯

滚动轴承是大型辊磨设备的重要部件，主要承载磨辊及其转动负荷，保证轴芯在工作过程中不发生位置偏移[1]。

国内研究人员邓四二[2]等人对滚动轴承的基本理论进行了细致描述，在推导了Hertz接触理论的同时，还介绍了非Hertz接触问题的处理方法。Jones[3]等人使用计算机有限元技术对滚动轴承的摩擦和动态特性进行了仿真分析。Kletzli[4]等人应用基于柔性仿真技术，使用ABAQUS研究了大型圆柱滚子轴承的瞬态动力学模型，研究了轴承在实际转动时，滚动体与滚道接触母线区域上接触应力的变化状态。张福星[5]等人使用ANSYSWorkbench分析计算了球轴承的三维接触模型，得到了不同元件的接触应力分布和整体的变形情况。丁占军[6]通过ANSYSWorkbench的Transient平台，对陶瓷球轴承作瞬时动力学分析，得到了轴承在转动状态下的动态特性，并对变化规律进行了分析。李伟[7]在Workbench/fatigue平台上对圆锥滚子轴承在承受纯径向载荷的情况下做了静力学分析，分析了轴承应力与变形情况，并在此基础上对滚动轴承进行了疲劳寿命分析，获得了轴承整体的安全系数分布图和各元件寿命分布图，为实验研究提供了验证依据。

本文以大型辊磨磨辊内部圆锥滚子轴承为研究对象，利用ANSYSWorkbench疲劳分析软件对轴承进行了疲劳分析，根据L-P轴承疲劳理论等知识对轴承疲劳寿命进行了详细且精确的分析计算并修正，为大型辊磨设备的寿命预测和故障检修提供了理论依据。

1 辊磨工作原理及结构特点

辊磨是根据料床粉碎原理，通过磨辊与磨盘的相对运动粉磨物料。辊磨系统通过气流将物料带入选粉机内完成分级筛选，粗颗粒继续粉磨，成品则输送出磨外，由收尘器收集。辊磨的三维结构如图1所示。辊磨生产过程中，待粉磨物料由进料口经下料槽进入磨盘，主电机通过减速机带动磨盘转动，物料在磨辊及磨盘之间被粉磨，粉磨后的物料受离心力作用被甩到磨盘边缘。磨盘边缘有一层固定高度的挡料环，有利于形成稳定厚度的料层。空气从进风口吹入，通过磨盘外侧的风环将粉磨后的物料颗粒高速吹起，若吹入的是热风，则对物料进行烘干。极少部分粒径大的颗粒无法被气流吹起，将直接落入磨盘下方，由底部的刮料装置进行收集。绝大多数颗粒将随气流向上运动，其中一部分颗粒由于重力大于气流曳力，落回磨盘重新粉磨，实现重力分级；另一部分颗粒进入选粉机，经离心分级，粗颗粒经灰斗重新落入磨盘粉磨，细颗粒则通过选粉出口被收集为成品。

图1 辊磨的三维结构示意图

辊磨粉磨过程中的主要施力装置为磨辊，磨辊工作时受载较大，其结构主要由液压杆、摇臂、辊轴、销轴、圆锥滚子轴承、圆柱滚子轴承、辊芯、辊套等组成，磨辊部分整体结构装配如图2所示。

图2 磨辊部分整体结构装配图

摇臂和辊轴固定装配，辊轴末端通过两个轴承与辊芯进行了一个能相对转动的装配，其中，靠近辊子末端处为圆锥滚子轴承，左边为圆柱滚子轴承。最后，辊芯与最外层辊套固定装配。在工作过程中，摇臂对辊轴施加向下的力，辊套与矿渣接触受到向上的力，从而使结构达到平衡。两个轴承是主要的载荷传递点，由于轴承受力面积小，加上其本身的自转，受载情况复杂，极易造成疲劳损伤。对两个轴承进行疲劳分析，对提高整体辊磨设备运行的安全性、经济性具有重大意义。

2 大型辊磨滚子轴承受力分析

辊磨圆锥滚子轴承的主要结构参数如表1所示，各参数的对应位置如图3所示。其中，D1表示轴承内圈小端面直径，D2表示轴承内圈大端面直径，D3表示轴承外圈小端面直径，D4表示轴承外圈大端面直径，D5表示圆锥滚子小端面直径，D6表示圆锥滚子大端面直径，L表示圆锥滚子与内外圈有效接触长度。

图3 辊磨圆锥滚子轴承的主要结构参数

表1 辊磨圆锥滚子轴承的主要结构参数

将圆锥滚子轴承进行简化，只保留重要结构部分，该轴承结构主要由外圈、圆锥滚子、内圈构成。

将大型辊磨结构中的主轴、摇臂看作一杆件，其受力情况如图4所示。通过现场测量，辊心到轴销的距离L1为2 424mm；磨辊受力面中心到轴销距离L2为2 343mm；轴销到摇臂末端受力方向上的距离L3为2 366.8mm；磨辊自重G为622kN。

由图4可以看出，当大型辊磨滚子轴承采用三点式支撑配置方案时，主轴主要承受磨辊及自身重量，下端摇臂受到液压缸方向往左下方的拉力，使整个结构产生一个顺时针方向的力矩。而上方磨辊受到磨盘产生的一个方向向上的力，产生一个逆时针的力矩，以及磨辊自身重量产生一个顺时针的力矩。在三个力矩的作用下，结构达到了平衡的效果。受物料量影响，磨辊在运行过程中的受力是变化的，难以精确计算。本文采用间接测量的方法，通过测得摇臂下端所受液压缸方向的拉力来计算磨辊受力，取液压缸正常工作状态下的拉力数值作为计算标准。

图4 大型辊磨摇臂与磨辊部分受力示意图

根据提供的相关参数，计算液压缸的工作拉力。已知液压缸缸径D为600mm，活塞杆直径d为300mm。液压缸正常工作压力为9.5MPa，无杆腔背压为2.5MPa时，计算液压缸工作拉力F=1 307kN。

磨辊与主轴通过两个轴承相连，受力分析时，将轴承看作固定在主轴末端的一个受力点，杆件所受逆时针方向的力矩由磨辊对轴承产生，磨辊对轴承产生的力的方向向上，所以不再考虑磨辊重量影响，杆件质量忽略不计。考虑轴承位于磨辊内部中心位置，取轴销到轴承受力方向的距离为L1，则有平衡方程：

将已知条件代入可得：F轴=1 331kN

因此，在正常工况下，轴承所受合外力为1 331 kN。从图4可以看出，轴承径向与合力竖直方向呈一定角度。轴承受力情况如图5所示。

图5 轴承受力情况

通过测量数据可知，主轴与水平方向夹角为15°，即轴承径向与竖直受力方向呈15°夹角。由于两个轴承受力平行，且大小宽度基本一致，故将两个轴承作平分负荷处理。则有：

由图5可计算得到圆锥滚子轴承的径向载荷与轴向载荷，单个轴承的径向力为：

圆柱轴承不承受轴向力，磨辊此处的轴向力基本由圆锥滚子轴承承担，其轴向力大小为：

3 圆锥滚子轴承的有限元分析

3.1 物理模型建立

根据现场测量获得零件尺寸参数，使用Proe绘制全尺寸大型辊磨内部圆锥滚子轴承的实体零件模型，并作适当简化。为提高计算效率，节约计算资源，考虑到该组模型具有对称性，取1/2圆锥滚子轴承进行计算分析，物理计算模型如图6所示。轴承材料为G20Cr2Ni4A。

图6 物理计算模型示意图

3.2 接触对创建

当两个表面相互接触且不发生相互渗透时，二者定义为接触状态，在Workbench环境中发生相互接触的表面必须设置接触对，否则会导致模型产生病态矩阵从而无法分析出准确结果。滚动轴承模型中包含18个圆锥形滚子，分别与轴承内滚道的外圆周面和轴承外滚道的内圆周面发生接触，在[connections]中删掉系统自动生成的接触对，手动选择接触面和目标面，共设置36对接触。依据目标面选取规则，在“外圈-滚子”接触对中指定外圈为目标面，滚子表面设为接触面；在“滚子-内圈”接触对中指定滚子为目标面，内圈为接触面。滚子与外圈接触对如图7所示。接触类型选择摩擦接触，滚子与内外圈之间的静摩擦系数设置为0.2，算法选择纯拉格朗日法，接触行为选为非对称行为。其他设定为默认程序自动控制。

图7 滚子与外圈接触对

3.3 网格划分

设定轴承整体的网格划分尺寸为20mm，对滚动体与内、外滚道接触的部分采用局部细化，设定网格尺寸为10mm。划分后的整个模型包含72 623个单元、313 402个节点。生成的有限元模型如图8所示。轴承材料S-N曲线如图9所示。

图8 圆锥滚子轴承有限元模型

图9 G20Cr2Ni4A轴承钢的S-N曲线

3.4 设置边界条件

本文所选模型为1/2的双列圆锥滚子轴承模型，对该模型上所有剖面施加对称约束，因为对称约束与无摩擦约束效果相同，所以本文对模型上所有剖面添加无摩擦约束。

在静力学分析时，我们对圆锥滚子施加了一个限制其轴向移动且绕x轴转动的约束来模拟保持架的作用；考虑到轴承外圈与磨辊之间为过盈配合，将外圈外表面上所有节点通过施加远端点的方法固定在一起，保证各节点具有相同的自由度；为了模拟出轴承在实际工作中轴承外圈受到一个径向载荷的作用，采用对轴承外圈施加一个向上的轴承径向载荷Fr=321 400N，该径向载荷以正弦幅值变化方式沿周向分布在外圈下半部分。约束条件及载荷施加情况如图10所示。

图10 约束条件及载荷施加情况

3.5 仿真结果分析

图11所示为圆锥滚子轴承应力分布云图。由图11可知，圆锥滚子轴承在正常承受321 400N的轴承径向载荷时，其整体滚子上的等效应力分布大于轴承内圈和外圈，轴承上最大接触应力位于最下方滚子小端面与内圈接触处，接触应力值为562.23MPa，与利用Hertz理论分析的结果相吻合。

图11 圆锥滚子轴承应力分布云图

图12所示为轴承疲劳寿命分布云图，由图12可以看出，疲劳寿命较低的位置在圆锥滚子与内圈的接触处，最小疲劳寿命也就是最小循环次数为4.3×108转。

图12 轴承疲劳寿命分布云图

综上可知，圆锥滚子轴承最容易发生疲劳损坏的位置在圆锥滚子与内圈的接触区，主要原因是轴承承受径向载荷时，圆锥滚子与内外圈的接触应力较大。

4 轴承疲劳寿命理论计算

4.1 基于L-P理论的双列圆锥滚子轴承疲劳寿命计算

对于双列圆锥滚子轴承疲劳寿命的计算，Lundberg与Palmgren等人推导出了一种近似计算法，此计算方法适用于低、中转速且径向游隙为零的轴承[8]。圆锥滚子轴承基本额定动载荷计算公式为：

式中：

bm——修正系数

fc——轴承属性参数，由轴承滚子直径、轴承内外圈直径及接触角共同决定

Lwe——滚子接触长度

α——接触角

Dwe——滚子直径

Z——轴承列数

上述求得γ值为0.14，查表fc取203.5[9]，计算轴承基本额定动载荷为7 736kN。

由载荷分布可知，标准工况下，左列轴承径向载荷Fr1=214kN，轴向载荷Fa1=86.1kN；右列轴承径向载荷Fr2=429kN，轴向载荷Fa2=86.1kN。

对于双列圆锥滚子轴承，左列轴承：Fa/Fr=0.41＞e，取X1=0.67，Y1=2.5；右列轴承：Fa/Fr=0.2≤e，取X1=1，Y1=1.69。

式中，fp为载荷系数，本文对象为辊磨轴承，用于破碎矿渣，故载荷系数值取fp=2.0。轴承外形尺寸参数见表2。

表2 轴承外形尺寸参数

式中：

L10——基本额定寿命，百万转

ft——温度系数，当轴承温度＞120℃时，需引入温度系数（表3）。轴承工作环境温度为150℃左右，温度系数值取0.9

表3 温度系数（机械设计手册）

4.2 疲劳寿命的修正

轴承在实际运转过程中会受到其自身特殊性能的影响，如材料的工艺水平等。轴承的润滑情况对其疲劳寿命也有一定影响，轴承润滑的可靠度不同，其轴承疲劳寿命也有所差距。可采用修正额定寿命计算公式:

式中：

a1——可靠性修正系数，保证可靠度为90%的情况下，取a1=1

a2——轴承材料修正系数，取a2=1

a3——应用条件修正系数，包括润滑、偏心、污染程度、承载等，因轴承为正常运转，轴承采用特殊处理的G20Cr2Ni4A钢材，润滑条件、刚度等为理想情况，故a3取值为1

通过计算求得，左列：Lr=1 952.5百万转；右列：Lr=405.6百万转。

根据所提供的辊磨技术信息可知，磨盘正常转速为23.4r/min，可求得轴承转速约为94r/min。假设轴承每天工作24h，则：

左列：Lh=Lr/（60×94）=346 188h（约39年6个月）；

右列：Lh=Lr/（60×94）=71 920h（约8年3个月）。

由计算结果可知，同一个双列圆锥滚子轴承上，两列轴承的疲劳寿命有一定的差距，这主要是由于受载情况不一致造成的。而整体轴承疲劳寿命由疲劳寿命较小的一列决定，因此，预估双列圆锥滚子轴承疲劳寿命为8年3个月。

5 结语

（1）从圆锥滚子轴承应力分布云图中可以看出，轴承易损伤的地方集中分布在圆锥滚子与内、外圈的接触区域。从轴承疲劳寿命分布云图中可以看出，疲劳寿命较低的位置在圆锥滚子与内圈的接触处，最小疲劳寿命也就是最小循环次数为4.3×108转。综上可知，圆锥滚子轴承最容易发生疲劳损坏的位置在圆锥滚子与内圈的接触区。

（2）通过对轴承载荷的分析，结合轴承L-P疲劳寿命理论和轴承疲劳寿命修正方法，考虑环境温度、轴承润滑情况、冲击载荷、轴承材料性能等影响因素，分别计算出两种轴承的疲劳寿命，其中，圆锥滚子轴承疲劳寿命值较小，约8年3个月。轴承疲劳寿命的预测为辊磨设备的维护提供了依据。