基于改进蚁群算法的PID参数优化

郭鹏程，张力平，赵 顿

（长安大学，陕西 西安 710000）

0 引言

在控制方法中，PID控制器是最早的控制方法之一[1]。PID算法的性能主要依赖于控制参数的优化，传统优化方法有通过专家提供经验、Z-N法和单纯形法。前者依赖于操作者的经验，而后两者中，ZN法的控制过程复杂，普通人员难以操作，单纯形法的超调量大，达到稳定的时间比较长[2]。虽说智能算法已取得了不错的成绩，例如粒子群算法、遗传算法等。其中，粒子群算法以其实现容易、收敛速度快等优点被重视[3]。但还存在一定的缺点。

蚁群算法是基于种群的启发式仿生进化算法，该算法运用的正反馈机制与分布式并行计算机制[4]，容易与其他方法相结合，具有较强的收敛性和鲁棒性[5]。本研究采用蚁群算法与模拟退火法融合的算法优化PID参数，不仅克服了传统PID调节的缺陷，还对蚁群算法调节PID进行改进。

1 基本蚁群算法

蚁群算法是由意大利学者M.Dorigo等人提出的，对自然界蚂蚁的寻径方式进行模拟而得出的一种仿生进化算法[6]。较优路径上的信息素浓度越来越高，其他路径的信息素随着时间流逝不断地挥发，最终会形成最优路径。

设蚂蚁数量和城市数量分别为m和n，城市i和j之间的距离为dij，τij(t)表示t时刻城市i和j路径上的信息素浓度。t时刻，蚂蚁k从城市i转移到城市j的概率如下所示：

其中，α为信息素重要程度因子；β为启发函数重要程度因子。值越大，搜索随机性减弱，且可能会造成局部最优。

在蚂蚁释放信息素的同时……