具有时变时滞的复值神经网络的概周期解

方聪娜，宾红华

(集美大学理学院，福建 厦门 361021)

1 预备知识

神经网络是一门迅速发展的交叉学科，它广泛应用于大规模集成电路、人工智能、信号处理、神经生理学、图像识别等领域.在过去的几十年，许多学者研究了各类实值神经网络模型的动力学行为，并且取得了丰富的研究成果[1-7].但是，在诸多应用领域中实值神经网络有一定的局限性，如在电子信息工程领域，人们需要处理复数数据，因此，作为实值神经网络的推广，复值神经网络自然而然地被提出来，而且解决了一些实值神经网络不能解决的问题[8]，成为了一个新的研究热点.这些年，一些学者主要研究了复值神经网络的平衡点或周期解的存在性、稳定性、耗散性等问题[9-13].

我们知道，非自治神经网络的概周期振荡是很重要的一种动力学现象，概周期解也比周期解更具有一般性，但对复值神经网络概周期解的相关问题的研究却寥寥无几，所以，研究复值神经网络的概周期解具有一定的理论意义和实用价值.另一方 面，从现有文献来看，在研究实值神经网络或复值神经网络时往往要求神经元激活函数满足全局Lipschitz条件，显然这一条件过于苛刻，限制了一些结论的应用.

基于上述研究，本文研究了下列具有时变时滞的复值神经网络

j=1,2,…，n

(1)

的概周期解问题，其中zj(t)∈C表示第j个神经元在t时刻的状态；dj(t)>0表示自反馈连接权重；ajk(t)∈C和bjk(t)∈C表示神经元之间的连接权重；Ij(t)∈C表示第j个神经元在t时刻的外部输入；f……