生产时间对压恢试井解释结果的影响

张际久(中海油田服务股份有限公司油田技术事业部，天津 300459)

0 引言

矿场上绝大多数的试井测试都是压力恢复测试，而试井理论模型研究的一般是压力降落模型[1-2]。压力降落与压力恢复理论模型的压力导数存在很大差异，开井或关井一段时间后，压力降落导数曲线在双对数图中是一条水平线，而压力恢复导数曲线是一条不断往下掉的曲线[3-4]。

目前对于压力恢复试井最常用的解释方法是将压力恢复导数曲线转换为同一系统下的压力降落导数曲线，然后进行诊断分析和拟合。本文的研究重点是在这一过程中，生产时间的作用机理及合理的取值方法。

1 压力恢复试井压力导数提取方法

目前最常用的压力导数提取方法是Bourdet等于1989年提出的方法，也就是采用压力变化对叠加时间的导数作为压力导数曲线。按照这个方法提取压力导数后，得到的双对数曲线就可以依据压降模型的导数曲线特征进行诊断和分析[5-6]。

如图1所示，假设油井投产后以产量q1生产T1时间，然后以产量q2生产T2时间，……，最后以产量qN生产TN时间。则叠加时间的定义式为：

图1 复杂生产历史示意图

式 (1)中 1＜n≤N，0＜Δt≤Tn。当N=2，q2=0 时，式 (1)就是压力恢复试井叠加时间的表达式。设T1=Tp，压力恢复试井压力导数的计算公式为：

通过式(2)可以看出：

(1)压力恢复试井计算的压力导数曲线除了与压力数据有关外，还与Δt/Tp比值大小直接相关。

(2)在压力导数曲线早期，Δt较小，(Tp+Δt)/Tp≈1，Tp对压力导数曲线形态的影响很小。

(3)当Δt较大时，(Tp+Δt)/Tp这一项的影响不能忽略，也就是Tp主要影响压力导数曲线的中后期形态。