混凝土内支撑结构立柱顶部轴压内力简化计算方法探讨

朱玉清 左人宇 陈金培

（深圳市工勘岩土集团有限公司 岩土工程设计所， 广东 深圳 518000）

0 引言

随着现代城市的快速发展，建筑工程与市政工程日益密集，人们对地下空间的利用需求也越来越高，导致建筑基坑的开挖深度也在不断得到突破，于此同时混凝土内支撑的支护形式也在更多的得到运用。支撑立柱是支撑体系中承担结构自重及上部其余竖向使用荷载的竖向关键构件，若支撑立柱轴向承压能力设计不足，将有可能导致整个支撑体系的失稳，造成严重的事故，因此对支撑立柱内力的分析研究十分重要。钢管混凝土立柱由于截面承载能力大,稳定性高,通常会作为内支撑封板堆载，出土栈桥等竖向荷载偏大条件下的首选竖向构件，因此本文根据实际过程中混凝土支撑与钢管混凝土立柱的不同节点方式，对内支撑体系各层立柱顶部由于重力荷载产生的轴向压力进行分析[1]。

1 算例概况

基坑支护采用排桩加混凝土内支撑的形式，支撑立柱采用钢管混凝土结构，内支撑的竖向布置详见如下各剖面图。

图1 混凝土内支撑结构支护结构剖面示意图一

图2 混凝土内支撑结构支护结构剖面示意图二

由以上剖面中可见，各剖面首道支撑与支护的连接样式不同，首道支撑与立柱的连接节点与其它支撑立柱处节点也不相同，以前将对各种支撑的竖向计算进行简化计算讨论[2]。

2 简化计算探讨

2.1 多跨简支梁的立柱柱顶荷载简化计算

如图1与图2中所示，标准层的混凝土内支撑梁由于其被立柱结构穿过，则支撑梁在立柱处的材料不连续且连接较弱，不利于梁身弯矩传递，可将该梁端节点近似为铰节点；围檩混凝土结构与支护桩的连接通常采用植筋的方式，连接强度较弱，也可近似为铰节点；故忽略支撑梁各段在立柱支座处的弯矩传递，各跨梁段形成简支体系，则其计算模型可简化如下：

图3 简化计算模型

多跨简支梁结构体系两端头支座的反力；各中部立柱的支座反力。

当荷载一定时，立柱支座反力的大小仅与该立柱两侧的支撑梁跨度有关。

2.2 端头铰接连续梁的立柱柱顶荷载简化计算

如图1所示，顶层内支撑梁通过混凝土围檩与支护桩植筋连接，连接强度较弱，可近似为铰节点；立柱顶部与支撑梁的连接，相较于支撑梁自身的抗弯刚度而言较弱，可近似柱顶为铰接。先以单根立柱的支撑体系进行分析，不考虑支撑梁端头的约束作用，假定该端头为铰接。

图4 单根立柱简化计算模型一

图5 单根立柱等效基本体系一

立柱支座反力力法方程为：

其中立柱位置竖向位移柔度，而荷载单独在立柱位置处产生的竖向虚位移,单位力与荷载各自单独在基本体系上形成的弯矩图如下：

图6 单位力产生的弯矩

图7 基本体系上荷载单独作用的弯矩

2.3 端头刚接连续梁的立柱柱顶荷载简化计算

如图2.0.2所示，顶层内支撑梁通过混凝土冠梁与支护桩连接，支护桩与内支撑的钢筋均能可靠地锚固在冠梁里，该节点连接强度足够强，可近似为刚接；立柱顶部与支撑梁的连接，相较于支撑梁自身的抗弯刚度而言较弱，可近似柱顶为铰接。先以单根立柱的支撑体系进行分析，其计算模型简化如下：

图8 单根立柱简化计算模型二

图9 单根立柱等效基本体系二

支撑梁与冠梁的节点为刚接，将梁端支座约束等效为梁两端的约束弯矩，各端的约束弯矩单独作用在基本体系上产生的弯矩图如下：

图10 a端单位力产生的弯矩

图11 b端单位力产生的弯矩

求得其支座反力为,可见在支撑梁两端转动约束的作用下，立柱承担的节点压力有明显减小[3]。

2.4 分析小结

在实际工程中，对于多跨的混凝土内支撑结构，其顶层内支撑梁通常采取钢筋拉通，一次性浇筑混凝土的施工形式，形成多跨连续梁结构。连续梁结构在立柱节点处是传递弯矩的，因此按求解支座反力的形式来计算立柱柱顶荷载是接近客观实际情况的。在设计过程中，应考虑混凝土内支撑梁节点的强弱程度，对于支撑梁端部进行铰接或刚接的合理简化假设，计算出较符合实际的柱顶压力[4]。

对于多立柱的情况，其计算模型可简化如下：

图12 连续梁简化计算模型一

图13 连续梁等效基本体系一

支座反力力法矩阵方程如下：

通过求解 X1X2… Xn即可算得各位置上的立柱压力值，而 Xa与 Xb为梁两端由于与冠梁或围檩刚接而产生的约束力。不难看出，连续梁端头的约束作用减少了立柱承担的部分荷载[5]。

3 结语

通过以上计算方法的对比分析，可见支撑梁不同的端部约束条件、不同的立柱相对位置、不同支撑梁截面抗弯刚度都会对支撑立柱柱顶分配的竖向压力产生影响，因此在设计过程中应根据实际工程的特点采用合理的简化计算模型，以确保整个支撑体系的安全稳定。