深井条带开采中留设条带长期稳定性分析

张纪堂，翁丽媛，左世晓，胡军伟，宋 阳，刘彬彬，董 岳＊

（1.临沂会宝岭铁矿有限公司，山东 临沂 277700；2.山东科技大学，测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590）

山东某千米开采矿井，为有效地控制覆岩及地表变形，保护地表建（构）筑物，采用条带开采法解放村下压矿。由于深井留设条带承担的上覆岩层载荷较大，留设条带的长期稳定是深井条带开采是否成功的关键指标，对深井留设条带长期稳定性的研究具有重大的意义[1，2]。

国内外学者针对岩石蠕变特性提出西原模型、Burger模型、Maxwell模型等。研究表明：最有效地解决大埋深高地应力条件下矿岩的塑性变形，是基于Burgers模型组合而成的Mohr-Coulomb模型[3，4]。本文应用FLAC3D中的蠕变模型，模拟了千米深井留设条带的蠕变特性，得到了千米深井留设条带稳定性的时序变化规律。

1 条带开采工作面信息

山东某矿矿32采区因村庄压矿采用条带开采方案，该区域共布设6个条带开采工作面，各工作面信息如表1所示，开采时间为2011年10月至2017年10月。

表1 32采区工作面概况

2 改进Burgers矿岩流变模型

改进Burgers模型中Kelvin体、Maxwell体和塑性体分别以上标K、M、P表示，该模型应变速度表示为：

其中，Maxwell体应变速度为：

Kelvin体应变速度为：

Mohr-Coulomb塑性体应变速度为：

体积特性为：

式中：K为体积模量，G为剪切模量，η为粘滞系数，Sij为偏应力，eij为偏应力分量，σ0、σ3分别为最小和最大主应力。

Mohr-Coulomb包括剪切准则和拉伸准则在内的剪切屈服函数和潜在的剪切断裂函数如下：

拉伸屈服函数与拉伸破坏势函数为：

有限增量为：

上划线表示在一个时步内所取得的值。

式中，上标N和O分别描述为新值和旧值。

3 留设条带长期稳定性数值模拟研究

（1）蠕变模型。FLAC3D中的蠕变模式提供了8种蠕变本构模型，分别为：①经典粘弹性模型model viscous：此模型采用经典Maxwell蠕变模型，描述岩石弹性和黏性性质；②model burgers：此模型采用经典Burgers蠕变模型，它可以反映岩石的粘弹性，但不能描述屈服状态和加速蠕变的阶段；③二分量幂定律模型model power：此模型广泛用于采矿工程；④model wipp：一般用于研究核废料处置；⑤model cvisc：第二个模型的变形形式，遵循Mohr-Coulomb准则，该模型可模拟材料进入屈服后的状态；⑥model cpow：为第三个模型的扩展形式，遵循Mohr-Coulomb准则；⑦model pwipp：为第四个模型的变形形式；⑧model cwipp：为第四个模型的扩展模型，可模拟材料压硬和剪缩行为。

本次数值模拟采用的是软件内置cvisc模型。

（2）数值模拟。根据山东矿区32个矿山的地质条件，建立了深部安全带支架立柱蠕变的数值模拟模型，确定了该立柱的长期稳定性。数值模型在X，Y和Z方向上的尺寸分别为1000m和500m，模型中的立柱尺寸设置为130m，在模型顶部施加12MPa的载荷，代替上覆地层的重量，并在侧向施加荷载，侧向应力为垂直应力的0.8倍。

（3）采深1000m留设条带长期稳定性分析。通过工作面开挖过程静力及矿柱蠕变计算，获得了留设条带在3年内的蠕变变形值，图1、图2分别为条带开采3年后留设条带蠕变垂直应力云图与垂直变形云图。

图1 开采3年后留设条带垂直应力分布

图2 开采3年后留设条带垂直变形

从时间角度看，留设条带在开采结束初期，横向变形值及垂直应力增幅较大。开采后二十个月，它趋于稳定，这表明极点将在此后进入长期稳定状态。

图3 留设条带不同深度处随时间变化的横向变形（H=1000m）

（4）采深500m留设条带长期稳定性分析。为了研究采矿深度对皮带支柱长期稳定性的影响，改变了采矿深度，并按比例减小了岩石层的厚度。现在，通过数值计算了500m深度的岩柱的长期稳定性，在模型的顶部施加5.5MPa的载荷来代替覆岩的重量，垂直应力为剪切应力的0.8倍，模拟结果图4、5所示。

图4 留设条带不同深度处随时间变化的横向变形（H=500m）

图5 留设条带不同深度处随时间变化的垂直应力分布（H=500m）

4 结论

（1）采用FLAC3D软件，对采深1000m留设条带长期稳定性进行了模拟计算，分析了采矿作业结束后36个月内立柱的横向变形和竖向应力分布。

（2）采深500m的留设条带蠕变过程模拟表明，留设条带的塑性区发育至留设条带内6m～7.5m处，留设条带的蠕变在井底生产16个月后稳定下来，并且留设条带可以保持长期稳定的状态。