晶振对飞行器时频同步系统的影响

李辉，吴华兵，赵当丽

晶振对飞行器时频同步系统的影响

李辉1,2，吴华兵1，赵当丽1

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院大学，北京 100049）

飞行器时频同步系统采用双向伪距测量，伪距信息通过测量信号到达时间获得。由于晶振在飞行平台上处于振动和动态状态，与地面静态场景受到的影响不同，因此对晶体振荡器的选择和应用十分重要。本文介绍了晶振老化率、晶振频偏的影响，构建了由各类误差源引起的跟踪环路误差模型。仿真结果表明，振动引起的晶振相位噪声和阿伦偏差晶振相位噪声随环路带宽增大而减小，随环路阶数增大而增大；选用高稳定度，敏感度小的晶振可降低环路跟踪误差；将阿伦偏差作为晶振选择的指标具有较大的实用意义。

晶振；动态接收机；跟踪环路；相位噪声

0 引言

飞行器时频同步系统主要在飞行器与地面站或飞行器之间实现高精度时间同步和频率同步。振荡器是接收机接收时间和工作频率的基础，受到成本、体积和功耗等因素的限制，飞行器上的接收机并不能像地面站那样，使用高稳定度和准确度的原子钟，而是使用较低级的晶体振荡器[1]。晶振相位噪声会使中频信号产生偏移，影响接收机的捕获。在跟踪环路中，影响NCO信号的产生，导致跟踪环路相位误差进而影响多普勒值的测量[2]。当接收机处于静止状态下，晶振导致的跟踪环路偏差很小。但是在动态状态下，会产生很大的环路误差，影响跟踪环路的稳定性，因此需要晶振具有较高的动态性能。

现有晶振误差理论主要围绕接收机跟踪环路构建，锁相环输出信号的相位噪声性能和晶体振荡器时钟信号的相位噪声性能密切相关。热噪声和振荡器相位噪声产生误差的因素相互冲突，因此必须在晶振噪声抑制和环路误差之间进行权衡。近年来晶体振荡器的性能有了很大的提高，但他们仍然是接收机中跟踪误差的主要来源。

本文首先介绍了晶振老化率、晶振频偏对接收机的影响；然后研究晶振的振动相位噪声和阿伦偏差相位噪声对接收机跟踪环路的影响；最后根据仿真结果，获得相应的改善策略，提供晶振选型的理论参考。

1 常用晶振及性能分析

频率源作为电子系统设备中的心脏，其输出频率的稳定性对各种仪器的工作性能有着至关重要的作用。晶体振荡器作为一种应用广泛的频率源，在通讯、雷达、航空航天、测试计量和仪器仪表等多个领域得到了广泛的应用[3]。针对不同情况下对晶体振荡器指标的不同需求，石英晶体振荡器主要可分为以下几种类型：普通晶振（PXO）、压控晶振（VCXO）、温补晶振（TCXO）、恒温晶振（OCXO）。

作为整体组成最为简单的一种晶体振荡器，普通晶体振荡器并没有采取任何的补偿措施，所以其技术指标相对来说会低一些，受温度、湿度等外部环境影响较大。

电压控制晶振是通过施加外部电压对输出频率进行控制的一种晶体振荡器。因为VCXO自身具备的优点，即频率稳定度高、频率可调等特性，在频率校准、调制等领域应用广泛[4]。

温补晶振的频率输出随着温度的变化会发生一定的偏移，在某些高温或者低温下晶体振荡器甚至不能正常工作，所以需要采取相应的措施对温度进行补偿，使其在不同温度下能够输出稳定的频率[5]。经过补偿后，该晶体振荡器能够在宽温范围内保持稳定的频率输出，基本上可以满足正常情况下各种频率源的需求，由于具有体积小、功耗小、电路简单、开机时间短、成本低等优点，在各个领域都得到了大量的应用[6]。

恒温晶振，是将晶体谐振器放置于恒温槽中，通过降低环境温度的影响，得到优秀的频率准确度和稳定度，使其在日老化率指标上与铷原子钟相比也相差无几，因此又被称为高稳定度晶体振荡器。但是由于恒温槽的应用，使得恒温晶振占用体积相对过大，不适合用于移动设备之中[7]。

晶体振荡器的主要性能指标有：频率准确度、频率稳定度（老化率、阿伦方差）、敏感度、启动时间[8]。除了上述主要参数外，晶振重要的性能指标还包括开机特性、负载电容、温度频差等。

选用四款Rakon晶振作为参考晶振如表1所示。实际应用时，需要根据每种晶体振荡器的独特性能、实际应用场景和时间精度的需求来进行选择。例如在无人机上，由于快速启动、小型化等要求，一般选用温度补偿晶振。

表1 四款Rakon晶振性能指标对比

2 晶振对接收机的影响

2.1 晶体老化引起的频率偏移

谐振频率随着晶体谐振器工作时间的延长而发生单调递增或递减的变化，这种变化我们将其称为晶体的老化[9]。近些年来，随着对性能的需求提升，年老化率也开始慢慢成为评价晶体振荡器性能好坏的重要指标之一。在实际的应用中，为了保证系统或者设备能够正常的工作，一般都会给晶体振荡器设定一个预期的误差值，只要保证实际的偏差在这个误差范围内，系统都能够正常工作。然而由于受到老化的影响，随着系统设备使用时间的增加，频率偏移可能会超出所设定的误差范围，当晶振老化引起的频偏与接收机多普勒值的和超出了接收机捕获时载波多普勒搜索范围，会导致接收机无法正常的捕获到信号[10]。

2.2 晶振频偏的影响

晶振作为接收机的频率基准，当它存在频率偏移时，会导致射频前端的中频偏移。它还会导致跟踪环路中的本地载波产生偏差，随着时间的推移，导致跟踪环路中的相位偏差越来越大。

多普勒观测量需要载波相位观测量来进行提取：

2.3 晶振对跟踪环路测量精度的影响

图1 包含4种误差源的跟踪环路示意图

考虑所有这些误差源，则总的PLL抖动和其相应的经验跟踪门限值可用如下表达式[12]计算：

2.3.1 振动相位噪声

由振荡器相位噪声引起的PLL跟踪误差[13]为

正好有客人来寄存行李，刘莉只得冷着脸起身接待。其实，她最初来上班时，是很热情周到的，但是时间一长，也没了好脸色，看到客人都是冷眉冷眼的。这个客人递上一个包不悦地说：“你们这儿怎么这么臭？”

图2 振动相位噪声功率谱密度示意图

2.3.2 阿伦偏差相位噪声

模型化阿伦偏差相位噪声引起的PLL抖动的方法与振动相位噪声相同，表示为

所以对于二阶和三阶锁相环而言（一阶积分不收敛），阿伦偏差噪声积分整理后分别为：

2.3.3 热噪声及动态应力误差

3 性能仿真分析

3.1 振动相位噪声

图3 随机振动噪声与环路带宽的关系

① 若不考虑低频振动，则振动相位噪声明显降低；

② 若不考虑低频振动，则相位抖动与环路阶数以及环路噪声带宽无关。

图4 二阶PLL忽略低频振动环路带宽对随机振动噪声的影响

图5 三阶PLL忽略低频振动环路带宽对随机振动噪声的影响

由式（7）～（12）可知，振动相位噪声与敏感度成正比，因此，另外一种降低随机振动影响的可行方法是最小化振荡器的敏感度。若灵敏度减小2倍，则噪声大约可降低为原来的1/2，结果如图6和图7所示。由此可知，如果接收机参考时钟敏感度减小，则振动相位噪声可明显降低。

图6 二阶PLL不同g敏感度对随机振动噪声的影响

图7 三阶PLL不同g敏感度对随机振动噪声的影响

3.2 阿伦偏差相位噪声

表2 TCXO和OCXO的时钟参数

图8 环路带宽对阿伦偏差噪声的影响

图9 时钟参数对阿伦偏差噪声的影响

实际情况下，厂商给出的指标为阿伦偏差值，因此一般用经验公式确定阿伦偏差相位噪声，三阶PLL公式如下[15-16]：

式（21）中，为阿伦偏差值。由图10三阶PLL的阿伦偏差相位噪声所示，当噪声带宽逐渐变窄时，而阿伦偏差相位噪声会逐渐占据误差的主导地位。假设环路带宽Hz，预检时间ms，Hz，忽略低频振动，g敏感度为5×10-10，加速度动态应力1g/s＝9.8 m/s3，采用二象限反正切。则根据式（3）和（21），可得到跟踪环路误差及阿伦偏差相位噪声误差如图11所示。

图11 阿伦偏差引起的相位噪声及跟踪环路1σ误差

4 结语

本文根据接收机跟踪环路误差的相关理论，对晶振振动相位噪声、阿伦偏差相位噪声进行仿真分析。结果表明，振动引起的晶振相位噪声和阿伦偏差晶振相位噪声随环路带宽增大而减小，随环路阶数增大而增大；在不考虑低频振动的情况下，振动相位噪声明显降低，其相位抖动与环路阶数以及环路噪声带宽无关；当噪声带宽逐渐变窄时，阿伦偏差相位噪声会逐渐占据误差的主导地位，是PLL失锁的主要因素；应选择稳定度高，敏感度小的晶振。在实际的飞行器时频同步系统中，以上述结论可作为理论参考，综合考虑系统动态、载波频率、振动要求、敏感度、重量体积等因素进行晶体振荡器的选择。

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The effect of crystal oscillator on the flight vehicle time and frequency synchronization system

LI Hui1,2, WU Hua-bing1, ZHAO Dang-li1

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The flight vehicle time-frequency synchronization system uses bi-directional pseudo-range measurement, and the pseudo-range information is obtained by measuring the signal arrival time. The crystal oscillator is in vibration and dynamic state on the flight platform, which is affected differently from the static scene on the ground, so it is very important for the selection and application of crystal oscillator. In this study, the effects of crystal oscillator aging rate and crystal oscillator frequency bias are introduced, and the tracking loop error model caused by various error sources is constructed. The simulation results show that the phase noise of crystal oscillator caused by vibration and Allan’s deviation decreases with the increase of loop bandwidth, and it increases with the increase of loop order; the selection of crystal oscillator with high stability and small sensitivity can reduce the loop tracking error; the Allan’s deviation as the index of crystal oscillator selection has a greater practical significance.

crystal oscillator; dynamic receiver; tracking loop; phase noise

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-03-0163-09

李辉，吴华兵，赵当丽. 晶振对飞行器时频同步系统的影响[J]. 时间频率学报, 2021, 44(3): 163-171.

2021-04-19；

2021-05-19

中国科学院青年创新促进会资助项目（1188000WHB）