证券市场中庄家与散户间的确定性微分博弈

潘素娟， 李时银， 赵佩

( 1.福建商学院 信息工程学院， 福州 350012； 2.厦门大学 数学学院， 福建 厦门 361005 )

在现实的博弈决策中，由于时间是不间断的，因此博弈的参与者必须时刻作出决策.研究表明，可应用确定性微分博弈来分析连续时间的决策行为.例如： Dominika等[1]针对竞争细分市场给出了一种商誉模型的开环均衡解存在的充分条件； Zhou等[2]将Pontryagin最大值原理作为最优性条件，研究了参与者不断更新的合作微分对策； Puduru等[3]在事件树上给出了约束线性二次动态博弈的反馈和开环纳什均衡解；程粟粟等[4]利用动态博弈的方法研究发现，在战略合作下博弈参与国捕获和封存的二氧化碳数量最多； Abraham等[5]根据广义纳什博弈理论，给出了在离散时间动态博弈(DTDG)中存在开环纳什均衡条件的一种新的求解方法.众所周知，在证券市场中庄家和散户的博弈对证券市场的走势具有重要的影响.但目前为止，尚未见到将确定性微分博弈理论应用于庄家和散户间的连续时间博弈的研究中.为此，本研究运用动态博弈理论中的确定性微分博弈对专家和散户之间的博弈行为进行分析，得到了庄家和散户博弈的开环纳什均衡策略和反馈纳什均衡策略.

1 微分博弈的动态系统

1.1 动态博弈理论

1) 假设在一个微分博弈中，每位参与者的目标函数为：

(1)

其中n为总人数，gi(·)≥0，φi(·)≥0.目标函数(1)的值取决于如下的确定性动态系统[6]：

(2)

2)将ηi(·) (i∈N)定义为一个集合函数，并表示为：

(3)

(4)

1.2 资讯结构的类型

1.2.1开环资讯结构(OLIS) 如……