时滞影响的两轮自平衡小车的PID控制研究

南京林业大学 张子璇 解文周 台永鹏

两轮自平衡小车本质是一种倒立摆，其控制原理为关键技术。考虑控制器、传感器、驱动电机在平衡控制中的延迟现象，建立了两轮自平衡小车的动力学模型，采取PID控制算法和Smith预估校正模块的平衡策略，通过Simulink进行仿真研究。讨论了阶跃与正弦信号下时滞对小车的影响以及PID的控制效果。发现在控制环节中加入Smith预估校正模块，能有效减小时滞的影响，得到更好的控制效果。

两轮自平衡小车是一个典型的静态不稳定系统，具有控制灵活、结构简单的特点。其本质是一种倒立摆，在控制领域常常作为典型的控制系统来研究。

目前两轮自平衡小车的平衡控制，常用方法有模糊控制、遗传算法控制以及PID控制技术等。模糊控制在参数整定上较困难而遗传算法的计算量较大，在实时控制以及时滞的应用很难实现，通常用于离线状态的参数优化设计。时滞是指信号传输过程中的延迟，是广泛存在于自然界中的一种物理现象。文中考虑了控制器、传感器、驱动电机在平衡控制中的延迟现象，主要研究阶跃信号与正弦信号输入对自平衡小车平衡控制的影响，并根据系统的鲁棒性和响应性调节PID控制器的参数，加入Smith预估校正模块以期获得良好的控制效果。

1 两轮自平衡车动力学模型

自平衡小车的平衡控制主要是针对前进时的前后倾倒。在实际过程中的运动十分复杂所以我们需要提出合理的假设：（1）不考虑零部件之间的摩擦力和内部能量损耗。……