基于现象教学的还原原则探究

顾卫清

[摘  要] 文章以椭圆的方程作为一个数学现象，由学生自主生成还原椭圆“三定义”并加以应用，同时对还原原则进行归类，让学生成为课堂的主人.

[关键词] 现象教学;还原原则;椭圆定义

如果将学过的知识，当知识教，学生成了知识的接受者;当能力教，学生成了解题的熟练工;当现象教，学生成了能动者、创造者.

华罗庚先生曾经说过这样类似的話：“退，足够地退，退到最基本而不失去重要性的地方. ”下面笔者将椭圆的定义作为出发点，以椭圆的复习课为案例，来说明现象教学中的还原原则.

[?]教学设计片段

1. 椭圆“三定义”

师：请问：当你看到+=1时，你有什么联想？

生：是椭圆.

生：是椭圆方程.

生：是焦点在x轴上的椭圆方程.

生：就是椭圆的标准方程.

……

师：同学们说得都有道理！那你能说说它是怎么来的吗？

生：它是我们将椭圆置于坐标系中，代数化产生的.

师：如何代数化，可否详细解说一下？

生：建系、设点、找限制条件、代入、化简产生.

师：第一步建系有什么要求？随意建系即可？

生：建系其实没什么要求，只要建系设置得当，就会使得我们得到的方程较为简便. 上述给的方程就是以椭圆的两焦点所在的直线为x轴，两焦点所在线段的中垂线为y轴，而最终产生的方程.

师：嗯，说得非常好！今天我们来瞧瞧其限制条件是从哪里来的.

生：根据椭圆的定义得到的. 平面内到两个定点F，F的距离之和等于常数（大于

F

F）的点的轨迹. （展示椭圆的第一定义）

师：我们重温一下当初利