关于“角的初步认识”单元教学构建的思考

刘晓红

（南昌市青山湖区教研中心，江西 南昌 330006）

“角”有两个层面的定义：一为直观静态层面，即“从一点引出两条射线所组成的图形叫作角”；二为动态层面，即“角可以看成平面内一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形”。对于角的学习，小学生主要经历两个学段：第一学段，结合生活情境，让学生感知角的存在，认识角，了解直角、锐角和钝角；第二学段，知道平角与周角，了解角与角之间的大小关系，能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角。这两个阶段的目标，呈现螺旋式上升的递进。人教版小学数学二年级上册“角的初步认识”的单元教学，属于第一学段。本学段的具体教学要求是积累感性认识，形成初步表象，其外在的表现就是“能识别”“会比较”“会画图”。

一、整合经验，获得认知

角在实际生活中有着丰富的原型，学生对角也有一定的经验积累。教师在教学中充分借助这一优势，从实物中抽象出几何图形——角，让学生经历由实物到平面图形的过程，通过找角、做角、围角、画角、比角等操作活动，让学生在观察中分析，在动手中思考，完善角的认知。同时，学生已具备认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的学习经验。因此，教学中笔者尝试整合学生的生活经验和学习经验，使学生充分获得角的认知，从而明晰角的特征，凸显角的本质。

二、整合目标，丰富认知

为了让学生更深入、全面地认识角，丰富角的认知，笔者针对本单元教学内容，整合了三个教学目标。

1.目标一：结合生活情境和操作活动初步认识直角、锐角和钝角，知道角的各部位名称，会用三角尺判断直角、锐角和钝角，学会用尺画角。

2.目标二：经历观察、操作、交流、比较等活动，培养观察、操作、分析、比较的能力，发展学生的空间观念。

3.目标三：感受生活中处处有角，体会数学与生活的密切联系。

三、整合素材，凸显本质

笔者根据整合的教学目标，选择了能够帮助学生更好地明晰角的特征、凸显角的本质的素材，并安排了两大操作活动（见下表）。

操作活动活动一：制作直角材料选择圆形纸片、钉子板、吸管活动二：制作锐角和钝角吸管教学目标认识“直角”，凸显直角的属性和特征观察角的变化并思考：角的大小与什么有关？感知锐角、直角、钝角之间的大小关系

四、教学案例设计

（一）观察生活，引发思考

1.创设问题情境。

（课件出示插着两根吸管的橙汁图，如图1）

图1

教师：同学们，今天老师给大家准备了一杯橙汁，橙汁里放了两根吸管，如果要喝这杯橙汁，你们会选择哪一根呢？为什么？

预设生1：我会选择那根可以弯曲的，可以弯曲的吸管使用起来非常方便。

预设生2：可以弯曲的吸管还可以根据我们的需要调节角度。

预设生3：那根直的喝起来不方便，要站起来喝。

2.引发思考：吸管在我们生活中的运用非常普遍，一个直直的吸管稍加改动，就能给我们的生活带来很大的便利。你们知道与那根直的吸管相比，这根可以调节的吸管与众不同的地方在哪里吗？它调节的又是什么呢？这根吸管里面蕴含怎样的数学知识？让我们带着这些问题展开今天的新课。

（二）自主探究，初步感知角

1.折一折。

（1）请学生把一根直的吸管折成其想要的角度。

（2）展示学生折的角。

①展示学生折成的大小不同、开口方向不同的各种形状的角。②选出有代表性的锐角、直角和钝角展示在黑板上。

2.指一指。

（1）提出问题：这是三个同学折出的角，谁来指一指他们折出的角到底在哪里？

（2）提出疑问：难道角就是一个点？

（3）交流后得出：角不仅有点，还有两条直直的线。指角时先指出角的点，再指出角的两条线。

3.找一找。

（1）（利用课件，出示主题图）这些角呀，在我们的生活中无处不在。让我们一同走进美丽校园，看看谁的火眼金睛能发现它们？

（2）引导学生仔细观察主题图并说一说：你们能在哪些地方找到角呢？（课件同步演示角）

（3）这些角十分顽皮，它们不光藏在校园中，还躲进了我们的教室里。你们看，数学书的封面上有角吗？角在哪儿？请大家伸出食指，跟老师一起来找一找。（教师带着学生一起指角，同时规范指角的方法）

（4）让学生用手指靠一靠角尖尖的地方并说说：你们有什么感觉？

（5）同桌互找教室里的角，教师注意纠正其指角的方法。

（三）明晰特征，揭示本质

1.制作直角。

（1）活动任务：选择喜欢的材料（钉子板、圆形纸片、吸管），尝试用各种方法制作直角。

（2）活动要求。

①做一做：从学具袋里自选材料做直角。

②比一比：用三角尺比一比是不是直角。

③说一说：同桌互相介绍自己做的直角。

（3）展示、交流。

①预设学生作品一：在钉子板上用皮筋做直角。

呈现同学们用皮筋做成的各种各样的直角，他们画的都是直角吗？为什么？（和开口方向没有关系）

说一说：在钉子板上用皮筋做直角要注意些什么？

②预设学生作品二：用圆形纸片折出直角。

（4）判断：变换角的方向，它还是直角吗？为什么？

（5）观察与思考：做角的材料不一样，呈现的“直角”边长也不同，什么却始终不变？

2.制作锐角和钝角。

（1）提出问题：你们能做一个比直角小或比直角大的角吗？

（2）活动要求。

①做一做：只选用吸管做比直角大或比直角小的角。

②比一比：用三角尺比一比。

③说一说：同桌互相介绍自己做好的角。

（3）展示、交流。

比直角大的角，你们刚才是怎么做的？怎样做一个比直角小的角呢？角的大小和什么有关？

（4）带着问题自学：比直角小的角叫作什么角？比直角大的角叫作什么角？

（四）内化提升，找角

1.找静态角。见图2、图3、图4、图5。

图2

图3

图4

图5

2.找动态角。

课件出示折扇和剪刀。折扇的扇边绕着扇柄旋转打开；剪刀慢慢张开。你们能找到角吗？

指出生活中有些物体在张开、合拢时会产生出角，给我们的生活带来了很多方便。

（课件演示游乐场大摆锤、荡秋千的运动轨迹）

你们从上面这些物体中能找到角吗？生活中还有哪些也是通过物体运动轨迹产生角的呢？（课件演示钟面的指针转动、跷跷板运动产生的角）