基于曲面轮廓投影的道岔区段轮轨多点接触几何计算方法

秦航远，刘金朝，孙善超

(中国铁道科学研究院集团有限公司 基础设施检测研究所， 北京 100081)

轮轨关系是铁路系统重要的接触关系之一，轮轨型面匹配的非线性是造成轮轨系统动力学非线性特征的重要因素[1-4]。在轮轨关系研究领域，主要包括轮轨接触几何状态和轮轨滚动接触力研究两方面。其中，轮轨接触状态直接影响轮轨之间的接触应力，进而影响列车通过时车辆与轨道的动力学响应[5-6]。

轮轨接触几何的计算方法随着轮轨型面外形设计的发展而推进，经历了从锥形踏面和圆弧形钢轨过渡至任意形状型面，从二维空间过渡至三维空间的过程[7]，从单点接触过渡至多点接触的过程[8-10]。在三维轮轨接触几何计算方面，先后有学者提出了迹线法和投影法求解三维空间下的轮轨接触状态[11-12]，并对上述方法的计算结果与商用软件Adams进行了比较[13]。根据轮轨潜在接触线上各点应满足任意相同坐标系下踏面上该点的车轮轮廓线的梯度方向向量与钢轨沿x轴的方向向量相互垂直的原理，有学者提出了三维轮轨潜在接触线在笛卡尔坐标系下的解析表达式[14]。在多点接触的研究方面，有学者考虑轮对横移与摇头的同时，还将侧滚与浮沉考虑为独立的自由度而非横移与摇头的函数，并利用轮廓分区法和迹线法求解轮轨接触几何状态，有效地计算了轮轨的两点接触及非正常一点接触问题[8]；在迹线法求得轮轨接触状态的基础上，有学者通过求解轮轨型面垂向距离的一阶导数和二阶导数，结合轮轨弹性压缩量，研究了在轮轨多点接触的判定以及计算方法[9,15]；……