两串联弹簧等效质量的研究*——基于多普勒效应综合实验仪

何香林 刘竹琴

(延安大学物理与电子信息学院 陕西 延安 716000)

当弹簧可视为轻质弹簧时，满足胡克定律[1,2]，但在研究实际弹簧振子的振动问题时，大多时候弹簧不可视为轻质弹簧，文献[3]详细阐述了有质量弹簧对振动的影响，也有大量文献研究了单弹簧的等效质量[4～6]，这为本文提供了理论基础与思考方向.在实际工程应用中往往不只是有单弹簧与振子组成的振动系统，更多的是诸如两弹簧串联、两弹簧并联、多弹簧串联等分别与振子组成的复杂弹簧振子系统，复杂弹簧振子等效质量的确定仍有待研究.因为在竖直方向上弹簧质量对振动周期影响最大[7]，实验效果最为明显，所以本文将对竖直方向上两串联弹簧的等效质量进行研究.研究结果为多弹簧串联等效质量的确定以及实际工程应用提供了实验基础，使学生了解到振动周期不仅与振子质量、弹簧劲度系数有关，还与弹簧自身质量、位置分布有关.

1 实验原理与实验装置

1.1 实验原理

1.1.1 周期的测量

多普勒效应综合实验仪可以设置采样步距、采样次数，并且能够采集弹簧振子振动的v-t图像.在简谐振动过程中，采集到的v-t图呈三角函数图像，方向相同且最大的相邻两个速度所对应的采样次数之差乘以采样步距的值等于周期.为方便计算以及减小实验误差，采样步距设置为0.1 s，采样次数设置为最多次数150次，第b次(即最后一次)与第1次速度最大且方向相同的采样次数之差设为……