异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置设计与试验

刘 鹏 何 进 娄尚易 王英博 张振国,2 林 涵

(1.中国农业大学工学院， 北京 100083； 2.新疆农业大学机电工程学院， 乌鲁木齐 830052)

0 引言

东北黑土区是中国主要粮食生产区，由于长期不合理的利用，如秸秆焚烧，导致东北黑土区土壤有机质含量下降幅度明显[1-2]，极大影响了我国粮食安全。玉米秸秆还田技术作为东北黑土区保护的一项技术措施，可增加土壤有机质含量，降低土壤容重，提升微生物群落活性，改善土壤结构，提高土壤肥力，从而为作物增产创造良好生产环境[3-6]。但由于东北黑土区地温较低，导致玉米秸秆不易腐烂，因此需要保证秸秆还田质量和粉碎长度。

为提高秸秆粉碎质量、降低秸秆粉碎长度，研究学者对V-L型[7]、三节甩鞭型[8]、锯齿十字型[9]、扇叶型[10]、齿盘型[11]等多种形式粉碎还田刀进行设计，并进一步研究了粉碎室内流场对秸秆粉碎长度的影响，分析了不同动定刀间隙、定刀结构、粉碎刀转速、作业速度对秸秆粉碎质量的影响规律[12-16]，同时针对香蕉、棉花、稻麦、玉米等不同作物秸秆物理力学特性，设计了相应的秸秆粉碎还田机[17-20]，有效提升了作物秸秆粉碎还田质量，但秸秆粉碎过程玉米秸秆力学和能耗变化规律依然不清晰，极大限制了秸秆还田技术的推广与应用。

针对上述问题，本文设计一种异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置，通过理论分析明确影响秸秆粉碎过程中秸秆力学和能耗变化的关键参数，并确定其参数范围；利用有限元方法开展三因素三水平正交试验，分析秸秆粉碎过程中秸秆力学和能量变化规律，进而确定秸秆粉碎装置的较优参数组合，并进行田间试验验证，以期为玉米秸秆粉碎还田机的研究提供参考。

1 玉米秸秆粉碎装置总体结构

异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置主要由悬挂传动装置、捡拾粉碎装置、对数螺线支撑圆盘粉碎装置和机壳组成(图1)。其中，悬挂传动装置主要用于将粉碎装置挂接在拖拉机后方，同时为粉碎装置提供动力；捡拾装置主要利用高速旋转的捡拾粉碎刀将地表秸秆进行充分捡拾和输送；对数螺线支撑圆盘粉碎装置主要利用旋转的对数螺线支撑圆盘刀与捡拾粉碎刀形成玉米秸秆异速动态支撑切割，以提高玉米秸秆粉碎质量。

2 秸秆粉碎全过程力学分析

根据玉米秸秆受力状态，将玉米秸秆粉碎全过程分为秸秆捡拾阶段、秸秆升举输送阶段和入侵粉碎阶段。

在秸秆捡拾阶段，在高速旋转捡拾粉碎刀的作用下，地表玉米秸秆随捡拾粉碎刀做加速运动。以点O1为坐标原点，建立xO1y坐标系，如图2a所示，此阶段秸秆受力方程为

(1)

其中

(2)

式中FG——地表对秸秆的支持力，N

Fc——捡拾粉碎刀对秸秆的推力，N

Fa——气流对秸秆的推力，N

fc——捡拾粉碎刀对秸秆的摩擦力，N

fg——地表对秸秆的摩擦力，N

Fs——其他秸秆的压力，N

α——气流对秸秆的推力与x轴的夹角，(°)

β——其他秸秆的压力与x轴的夹角，(°)

γ——地表对秸秆的摩擦力与x轴的夹角，(°)

μc——秸秆与捡拾粉碎刀的摩擦因数

μg——秸秆与地面的摩擦因数

g——重力加速度，m/s2

m——秸秆质量，kg

ax1——捡拾阶段秸秆x轴方向加速度，m/s2

ay1——捡拾阶段秸秆y轴方向加速度，m/s2

Ic——捡拾粉碎刀的转动惯量，kg·m2

S1——捡拾粉碎刀捡拾玉米秸秆时运动距离，m

ωY——捡拾粉碎刀角速度，rad/s

在秸秆升举输送阶段，在向心力和秸秆自身重力的作用下，玉米秸秆在捡拾粉碎刀上以顺序排布，并随捡拾粉碎刀做圆周运动。以点O2为坐标原点，建立xO2y坐标系，如图2b所示，此阶段秸秆受力方程为

(3)

(4)

式中ε——气流对秸秆的推力与x轴的夹角，(°)

δ——玉米秸秆自身重力与y轴的夹角，(°)

ax2——升举输送阶段秸秆x轴方向加速度，m/s2

ay2——升举输送阶段秸秆y轴方向加速度，m/s2

S2——捡拾粉碎刀输送玉米秸秆时运动距离，m

在入侵粉碎阶段，捡拾粉碎刀和对数螺旋支撑圆盘刀侵入玉米秸秆内部，最后导致玉米秸秆发生断裂。以O3点为坐标原点，建立xO3y坐标系，如图2c所示，此阶段秸秆受力方程为

(5)

其中

(6)

式中FD——对数螺线支撑圆盘刀对秸秆的推力，N

fD——对数螺线支撑圆盘刀对秸秆的摩擦力，N

fDr——对数螺线支撑圆盘刀切割玉米秸秆表皮产生的摩擦力，N

fDp——对数螺线支撑圆盘刀切割玉米秸秆内穰产生的摩擦力，N

fcr——捡拾粉碎刀切割玉米秸秆表皮产生的摩擦力，N

fcp——捡拾粉碎刀切割玉米秸秆内穰产生的摩擦力，N

ρ——气流对秸秆的推力(Fa)与y轴的夹角，(°)

μD——对数螺线支撑圆盘刀与秸秆的摩擦因数

η——捡拾粉碎刀对秸秆的推力(Fc)与x轴的夹角，(°)

ψ——玉米秸秆自身重力(mg)与y轴的夹角，(°)

τ——对数螺线支撑圆盘刀滑切角，(°)

ax3——入侵粉碎阶段秸秆x轴方向加速度，m/s2

ay3——入侵粉碎阶段秸秆y轴方向加速度，m/s2

ID——对数螺线支撑圆盘刀转动惯量，kg·m2

S3——捡拾粉碎刀侵入玉米秸秆时运动距离，m

S4——对数螺线支撑圆盘刀侵入玉米秸秆时运动距离，m

ωD——对数螺线支撑圆盘刀角速度，rad/s

由式(1)～(6)可知，捡拾粉碎角速度、对数圆盘刀角速度和对数螺线支撑圆盘刀滑切角与不同阶段的玉米秸秆加速度呈正相关关系。因此适度增大捡拾粉碎刀角速度、对数圆盘刀转速和对数螺线支撑圆盘刀滑切角有利于提高异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置的秸秆捡拾和粉碎质量。

3 关键部件设计及参数确定

3.1 捡拾粉碎刀设计

玉米秸秆粉碎过程中，高速旋转的捡拾粉碎刀将地表秸秆进行捡拾、输送和粉碎，其结构直接影响着异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置的作业质量。捡拾粉碎刀主要由2把L形甩刀和1把直刀组成，其厚度均为5 mm，且两端开口刃口，材料均采用65Mn，刃口采用淬火处理，以提高刀具的耐磨特性和使用寿命。根据前期研究[15]，粉碎刀刃角设定为20°，刃口宽度设定为3 mm，L形甩刀折弯角设定为40°，L形甩刀刃口长度设定为45 mm，捡拾粉碎刀回转半径设定为250 mm。根据上文理论分析以及粉碎装置实际作业工况[9-10,13,15,21]，捡拾粉碎刀转速在1 800～2 200 r/min时可以取得较好的秸秆捡拾和粉碎效果。

3.2 对数螺线支撑圆盘刀设计

玉米秸秆粉碎过程中，对数螺线支撑圆盘刀与捡拾粉碎刀对玉米秸秆形成动态双支撑，从而更有利于玉米秸秆的切断与粉碎，因此对数螺线支撑圆盘刀的结构参数直接影响玉米秸秆粉碎质量。为有效降低玉米秸秆粉碎过程中的功耗，对数螺线支撑圆盘刀刃口曲线采用对数螺线方程[22]，其极坐标方程为

R=reθcotτ

(7)

式中R——对数螺线支撑圆盘刀半径，mm

r——对数螺线支撑圆盘刀初始半径，mm

θ——对数螺线支撑圆盘刀极角，(°)

根据测量，玉米秸秆与钢板的摩擦角为22°～32°，同时为防止玉米秸秆缠绕对数螺线支撑圆盘刀，取30°≤δ≤50°。为减少胶带滑移对秸秆粉碎质量的影响，对数螺线支撑圆盘刀刃口曲线个数设定为12个，其厚度设定为5 mm。为保证对数螺线支撑圆盘刀与捡拾粉碎刀的相对速度，对数螺线支撑圆盘刀的最大和最小旋转半径分别设定为250 mm和210 mm，其具体结构如图3所示。为保证捡拾粉碎刀与对数螺线支撑圆盘刀实时形成动态双支撑状态、秸秆粉碎后具有向后的动能，设定对数螺线支撑圆盘刀转速为捡拾粉碎刀的0.25倍、0.50倍和0.75倍，即捡拾粉碎刀与对数螺线支撑圆盘刀间的传动比(以下简称传动比)为0.25、0.50和0.75。

3.3 捡拾粉碎刀与对数螺线支撑圆盘刀排布

捡拾粉碎刀采用对称双螺旋线排布方式，以使得捡拾粉碎刀刀轴受力均匀，降低机具振动，提高作业寿命[23]，对数螺线支撑圆盘刀对称安装在捡拾粉碎刀两侧。根据《农业机械设计手册》中粉碎刀排列密度要求以及异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置作业幅宽，捡拾粉碎刀数量设定为10组，因此捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀数量分别为20把和11把，粉碎单元共有10组，其排列展开图如图4所示。红色圆点为捡拾粉碎刀安装位置，蓝色线条为对数螺线支撑圆盘刀安装位置。轴向2把捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀的距离均为100 mm(图5)。为保证捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀对玉米秸秆形成充分的动态双支撑切割，捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀径向重合距离设定为40 mm，如图5所示。为防止高速旋转的捡拾粉碎刀因入土对粉碎刀轴产生冲击，捡拾粉碎刀最小离地间隙设定为30 mm。

4 玉米秸秆粉碎过程分析

由于捡拾粉碎刀和对数螺旋支撑圆盘粉碎刀均为高速旋转部件，通过实际田间试验无法获取玉米秸秆粉碎过程中的变化规律，因此本文基于有限元方法采用LS-DYNA软件分析玉米秸秆在粉碎过程中的受力和切割能耗的变化规律。

4.1 仿真模型简化

为提高仿真效率，在保证仿真准确性的前提下，对本文有限元仿真模型进行如下简化：①忽略玉米叶对玉米秸秆粉碎过程中力学和能耗变化的影响。②玉米秸秆变形后，静摩擦因数和动摩擦因数不发生改变。③忽略玉米表皮和玉米内穰的粘附力对玉米秸秆粉碎过程中力学和能耗变化的影响。④将玉米秸秆简化为圆形杆件。⑤忽略粉碎过程中捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀的磨损。⑥忽略捡拾粉碎刀轴和对数螺线支撑圆盘刀轴上刀座、销子等。⑦只使用对数螺线支撑圆盘刀1个刃口曲线，以提高仿真效率。

在仿真模型中，玉米秸秆长度和直径分别设为500 mm和20 mm，玉米秸秆表皮厚度设定为1 mm。在Creo 4.0中将简化后的三维仿真模型保存为.STP格式导入Hypermesh 14.0中绘制网格，如图6所示，其中捡拾粉碎刀、对数螺线支撑圆盘刀、玉米表皮和玉米内穰的网格数量分别为7.54×104、2.99×104、1.04×104和1.6×105。

4.2 仿真模型参数设置

玉米秸秆为各向异性材料，在仿真计算过程中可将玉米秸秆简化为各向同性的管状材料[24-25]。根据文献[24-27]，玉米秸秆表皮和内穰的力学参数如表1所示。捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀的刚度远大于玉米秸秆表皮和内穰的刚度，因此定义玉米秸秆表皮和内穰的材料模型均为MAT_PLASTIC_KINEMATIC，定义捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀的材料模型均为MAT_ELASTIC。由于捡拾粉碎刀轴和对数螺线支撑圆盘刀轴在秸秆粉碎过程中受力较小，因此定义为刚性材料模型(MAT_RIGID)，具体参数设置如表1所示。在仿真模型中，将玉米秸秆表皮和内穰视为从面，捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀视为主面。接触模型采用ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。玉米秸秆与捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀的动摩擦因数和静摩擦因数分别设为0.1和0.4。

表1 材料参数模型Tab.1 Material properties

4.3 仿真试验

选取捡拾粉碎刀转速(A)、对数螺线支撑圆盘刀滑切角(B)和传动比(C)为试验因素，选取秸秆最大破碎力(Y1)、滑切切割功耗(Y2)和滑切冲量(Y3)为试验指标，采取Box-Behnken试验设计方法，进行仿真试验，研究捡拾粉碎刀转速、对数螺线支撑圆盘刀滑切角和传动比对玉米秸秆粉碎过程中秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量的影响规律。为保证秸秆充分粉碎以及降低作业功耗，根据上文理论分析，设置试验因素编码如表2所示，试验方案及试验结果如表3所示。

表2 试验因素编码Tab.2 Experimental factors codes

表3 试验方案与结果Tab.3 Experimental scheme and results

4.4 结果分析与回归模型建立

利用Design-Expert 8.0.6 软件对试验结果进行二次回归分析，并进行多元回归拟合，得到秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量为试验指标的回归方程，并分别检验其显著性。

通过对试验数据分析和拟合，试验指标秸秆最大破碎力Y1、滑切切割功耗Y2和滑切冲量Y3的方差分析如表4所示。各因素对试验指标(Y1、Y2、Y3)的影响由大到小依次为传动比、对数螺线支撑圆盘刀滑切角、捡拾粉碎刀转速。传动比在[0.25,0.75]之间，秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量均呈上升趋势，但试验指标(Y1、Y2、Y3)在[0.25,0.5]的增长率小于[0.5,0.75]的增长率；对数螺线支撑圆盘刀滑切角在[30°,50°]之间，秸秆最大破碎力呈逐渐下降趋势，但滑切切割功耗在[30°,40°]的下降速度小于[40°,50°]的下降速度，滑切冲量在[30°,40°]的下降速度大于[40°,50°]的下降速度；捡拾粉碎刀转速在[1 800 r/min,2 200 r/min]之间，秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量均呈上升趋势，但秸秆最大破碎力和滑切冲量在[1 800 r/min,2 000 r/min]的增长率大于在[2 000 r/min,2 200 r/min]的增长率，滑切切割功耗在[1 800 r/min,2 000 r/min]的增长率小于在[2 000 r/min,2 200 r/min]的增长率。捡拾粉碎刀转速、对数螺线支撑圆盘刀滑切角、传动比、对数螺线支撑圆盘刀滑切角和传动比的交互项对秸秆最大破碎力存在极其显著影响(P<0.01)，捡拾粉碎刀转速的平方项对秸秆最大破碎力存在显著影响(P<0.1)；传动比和传动比的平方项对滑切切割功耗存在极其显著影响(P<0.01)，对数螺线支撑圆盘刀滑切角和对数螺线支撑圆盘刀滑切角和传动比的交互项对滑切切割功耗存在非常显著影响(0.01

(8)

对上述回归方程进行失拟性检验，如表4所示，其中P均大于0.1，证明不存在其他影响指标的主要因素存在，试验指标和试验因素存在显著的二次关系，分析结果准确合理。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

4.5 试验指标双因素交互作用分析

通过Design-Expert 8.0.6软件对试验数据进行处理，分析对数螺线支撑圆盘刀滑切角和传动比的交互项对秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量的影响，如图7所示。

对于秸秆最大破碎力，当捡拾粉碎刀转速2 000 r/min时，传动比和对数螺线支撑圆盘刀滑切角的交互作用影响如图7a所示。当传动比一定时，对数螺线支撑圆盘刀滑切角与秸秆最大破碎力呈负相关，其最优对数螺线支撑圆盘刀滑切角为32°～46°；当对数螺线支撑圆盘刀滑切角一定时，传动比与秸秆最大破碎力呈正相关，其最优的传动比为0.3～0.7。对于滑切切割功耗，当捡拾粉碎刀转速2 000 r/min时，传动比和对数螺线支撑圆盘刀滑切角的交互作用影响如图7b所示。当传动比一定时，对数螺线支撑圆盘刀滑切角与滑切切割功耗呈正相关，其最优对数螺线支撑圆盘刀滑切角为32°～45°；当对数螺线支撑圆盘刀滑切角一定时，传动比与秸秆最大破碎力呈正相关，其增长速率对传动比增大而增大，其最优传动比为0.28～0.65。对于滑切冲量(Y3)，当捡拾粉碎刀转速2 000 r/min时，传动比和对数螺线支撑圆盘刀滑切角的交互作用影响如图7c所示。当传动比一定时，对数螺线支撑圆盘刀滑切角与滑切冲量呈负相关，下降速率随滑切角增大而减小，其最优对数螺线支撑圆盘刀滑切角为35°～48°；当对数螺线支撑圆盘刀滑切角一定时，传动比与滑切冲量呈正相关，其增长速率对传动比增大而增大，其最优传动比为0.3～0.6。

通过对秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量双因素交互作用分析，利用Design-Expert 8.0.6软件中的优化模块对秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量的回归方程进行求解，根据异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置的实际作业条件、作业要求以及上述理论分析，对优化的约束条件进行选择。

目标函数和约束条件为

(9)

对式(9)进行优化求解，可以得到其最优解为：捡拾粉碎刀转速1 950 r/min、对数螺线支撑圆盘刀滑切角40°和传动比0.5时，秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量分别为101.71 N、1 049.42 W和0.032 N·s。

4.6 试验验证

2020年10月在内蒙古自治区赤峰市宁城县天义镇中国农业大学保护性耕作试验田进行田间试验以验证模型的准确性，如图8所示。玉米品种为纪元128，玉米秸秆量为1.27 kg/m2，秸秆直径分布在10.32～22.17 mm之间，秸秆平均含水率为 35.9%，玉米秸秆平均高度为2 039 mm，0～20 cm土层土壤平均含水率13.93%。主要仪器设备有：铁牛754型拖拉机、异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置、威衡带钩电子秤(精度：5 g)、ZH-1000型扭矩传感器(精度：0.5% F·S)、1 m2方框等。

根据GB/T 24675.6—2009《保护性耕作机械 秸秆粉碎还田机》进行田间试验。拖拉机前进速度保持在1 km/h，通过控制油门将捡拾粉碎刀转速控制在1 950 r/min，每次测试行程为50 m。在每一个试验行程中，随机选取3个测试点(1 m×1 m)进行测试(图9)，计算每个测试点的秸秆粉碎长度合格率，计算式为

(10)

式中LP——秸秆粉碎长度合格率，%

mp——测试点中长度大于10 cm玉米秸秆的质量，g

mt——测试点内玉米秸秆总质量，g

根据扭矩传感器测量的拖拉机后输出轴扭矩，计算试验过程中单组粉碎装置的功耗，计算式为

(11)

式中P——试验时单个粉碎单元功率，W

T——试验时拖拉机动力输出轴平均扭矩，N·m

n——试验时拖拉机动力输出轴平均转速，r/min

h——粉碎单元组数

当捡拾粉碎刀转速1 950 r/min，对数螺线支撑圆盘刀滑切角40°和传动比0.5时，滑切切割功耗为1 150.43 W，与模型预测值误差为9.63%，秸秆粉碎长度合格率为93.34%。存在误差的主要原因为：①地表平整度较差，降低了机具作业的稳定性。②地表秸秆和根茬分布不均。③能量传递过程中存在能量损失。④地表存在杂草，增加了秸秆粉碎功耗。⑤田间验证试验中，拖拉机速度在0.95～1.12 km/h之间浮动，无法精确控制在1 km/h，其变化影响了秸秆粉碎作业功耗。总体而言，试验结果证明了回归模型的准确性，相关优化组合合理，按照优化参数条件后的秸秆粉碎还田机的秸秆粉碎质量满足作业标准。

5 结论

(1)设计了一种异速圆盘动态支撑式玉米秸秆粉碎装置，对关键部件捡拾粉碎刀和对数螺线支撑圆盘刀进行设计。基于玉米秸秆粉碎装置和玉米秸秆受力状态，将玉米秸秆粉碎全过程分为秸秆捡拾阶段、秸秆升举输送阶段和入侵粉碎阶段，建立了各阶段秸秆受力数学模型，确定了其关键影响参数及范围。

(2)基于构建的玉米粉碎单元有限元模型，研究了玉米秸秆粉碎过程中秸秆力学和能耗变化规律，结果表明各因素试验指标秸秆最大破碎力、滑切切割功耗和滑切冲量的影响由大到小依次为传动比、对数螺线支撑圆盘刀滑切角、捡拾粉碎刀转速。

(3)建立了捡拾粉碎刀转速、传动比、对数螺线支撑圆盘刀滑切角的二次多项式回归模型，以秸秆最大破碎力最大、滑切切割功耗和滑切冲量最小为优化目标，得到了玉米秸秆粉碎装置的较优工作参数组合：捡拾粉碎刀转速1 950 r/min、对数螺线支撑圆盘刀滑切角40°和传动比0.5。田间验证试验表明，滑切切割功耗为1 150.43 W，与模型预测值误差为9.63%，秸秆粉碎长度合格率为93.34%，证明了回归模型的准确性，优化后的秸秆粉碎质量满足作业标准。