单轴压缩下不同倾角交叉裂隙扩展演化研究

杨 森 刘启蒙 刘 瑜

（1.安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001；2.深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001）

岩石中新裂纹的萌生、扩展以及最终破坏形式一直是岩石力学的研究热点。Brace 等学者通过研究预制裂隙萌生扩展过程，得到最大主应力方向为裂纹扩展方向[1]。Hoek sema 等学者通过单轴压缩试验得到大理岩裂纹的萌生、扩展过程呈非对称性[2]。Florian Amann，Park 等学者研究发现裂隙间裂纹的萌生具有间断性[3-4]，李强等学者提出翼裂纹的扩展过程呈双曲线式[5]。Alam，Haeri，Hsieh 等学者通过调整不同预制裂隙试样的强度研究裂缝萌生、扩展及聚集的模式[6-8]。多数学者对裂隙扩展规律多采用物理试验的方法，物理试验固然可以直观看到裂隙的变化，但由于物理试验的观察尺度有限，不能对岩体裂隙的扩展及破坏的过程直观表达。因此，该论文基于岩石单轴压缩试验的基础上，利用颗粒流程序（Particle Flow Code，PFC）从微观角度对岩石交叉裂隙扩展以及破坏过程进行模拟。

1 单轴压缩试验

论文选取布尔台矿4 煤顶板～3 煤底板粉砂岩岩芯，经切割、打磨制备成直径5 cm、高为10 cm的圆柱体。为保持岩石试样具有湿度，将切割好的岩石样品放置在装有水的容器内1～2 d，岩石试样距水面留有一定距离。将岩芯试样放置在YE-600型液压材料试验机的承压板中心，通过对应变片横向、纵向调节至平衡状态，以1.0～2.0 kN/s 的加载速度对试样施加初荷载，间隔读数时间为按估计破坏荷载的十分之一，记录应变均匀加载至试样完全破坏时的相应荷载的横向、纵向读数。测定在天然含水状态，不同围压条件下的岩体压缩强度，确定岩体的变形模量的泊松比。采用PFC2D 颗粒离散元模拟不同倾角交叉裂隙萌生、扩展规律，为岩体裂隙扩展以及岩石破坏提供理论基础。岩石内部的微损伤主要有两种形式：裂纹和孔隙。裂隙作为一种重要的结构面，在岩石内部广泛分布，在荷载作用下，裂隙的扩展与贯通导致岩石材料破坏，因此裂隙会对岩石的力学性质产生显著的影响。

2 试验结果

2.1 单轴压缩试验结果

论文对布尔台矿粉砂岩试件进行单轴压缩试验，测定粉砂岩在不同围压条件下的单轴压缩强度，得到如图1 所示的应力-应变曲线。根据图1，发生破坏时岩石试样轴向应变集中分布在1.5～1.7 mm，且发生破坏时，破坏强度达到临界值后立即降为0，因此岩石的破坏是瞬间发生的，破坏前无较大的变形。图1 与PFC 模拟的岩石轴向应变-应变能曲线图相似，开始为凹起向上的曲线，随着荷载的增加，不再呈线性变化，清晰地看到曲线发生明显的波动，到达应力巅峰点之后应力瞬间下降，最后曲线会发生微小的波动，这是由于岩石试样内部颗粒摩擦力产生残余强度。4 个岩石试样都经历了弹性阶段、应变屈服、应变软化以及塑性流动这四个阶段。

图1 单轴压缩应力-应变曲线

2.2 裂纹扩展模式

岩体原生裂隙的形状、位置和数量对岩体的破坏具有重要的影响。单轴压缩条件下，裂隙两端会萌生微裂纹，前人将微裂纹分为翼裂纹、反翼裂纹、共面剪切裂纹以及斜剪切裂纹，如图2。

图2 裂隙扩展示意图

随着荷载的增加，预置裂隙两端开始产生微小裂纹，微小裂纹逐渐形成初始的包裹状裂纹，并逐渐演变为翼裂纹，破裂面的产生是由形状不同的翼裂纹整合而成，沿着荷载的方向破裂面继续延展。预制裂隙边界因荷载的增加形成与翼裂纹延展方向相反的反翼裂纹，裂纹沿弧形路径传播到岩石试样的垂直中心线，然后沿应力加载的方向和反方向传播，在此过程中产生共面剪切裂纹和斜剪切裂纹，最终岩石发生破坏。

3 分析与讨论

模拟采用PFC2D， 按照试样尺寸为50 mm×110 mm 生成模型，删除预制裂隙位置的颗粒形成裂隙，预制裂隙长度为18 mm，以水平方向为基准，上下对称分布，预制角度分别为30°、60°、90°的平行裂隙。模拟应变控制可通过墙壁底部和顶部的相对运动速率来实现，侧墙被赋予一定刚度，给试样赋予指定围压，试样颗粒半径设置为0.24～0.36 mm，施加0.005 mm/s 的轴向荷载模拟单轴压缩试验。

基于Manouchehrian 和Marji 以及Sarfarazi[9-10]的研究得到了模型主要微观参数的具体取值（表1），对岩石试样微裂纹的增生、轴向应变与应变能模拟曲线以及岩石最终破坏形式方面进行分析。

表1 PFC 模拟微观参数表

3.1 岩石破坏过程分析

原生裂隙经压缩应力作用后，岩体内部的应力重分布，由于裂隙之间的作用及扩展而发生极大的变化，并产生应力局部集中现象。岩石达到破坏所需的应力强度时，岩体内部裂隙结构面将产生滑移，裂纹的萌生与扩展将会进一步得到发展，裂隙的变形及强度将会受到影响。通过PFC2D 模拟单轴压缩条件下不同角度的交叉裂隙裂纹萌生扩展以及岩体破坏过程，得到了不同角度试样的初始状态、失效过程、位移图以及示意图见表2。

表2 岩石单轴压缩破坏过程表

通过岩石裂隙扩展的模拟，对岩石裂隙扩展的微观变化进行描述。当施加的轴向荷载增加至岩石抗压强度的2/3 左右时，岩石试样的裂隙夹角为0°时，翼裂纹（Tw）和反翼裂纹（To）出现在预制裂隙的相邻两端，随着荷载的增加产生贯穿裂缝（St），随荷载达到峰值在裂隙不相邻的两端再次出现翼裂纹（Tw）和反翼裂纹（To），最终试样位移趋势向左右两侧移动。15°、30°、45°的交叉裂隙试样裂纹萌生、扩展以及最后的破坏过程高度相似，交叉裂隙两端首先产生翼裂纹（Tw）和反翼裂纹（To），然后两者进一步扩展形成贯穿裂缝（St），随着荷载的增加两端产生斜剪切裂缝（So），最终试样在斜剪切裂缝（So）的作用下发展破坏。单轴压缩条件下，交叉裂隙角度越小，试样左右位移趋势越明显，试样越容易发生横向破坏。60°和75°交叉裂隙试样，首先在交叉裂隙的左端形成翼裂纹（Tw）和反翼裂纹（To），进而发展成贯穿裂缝（St），继而右端发展为贯穿裂缝（St），两端发展不同步，在应力达到峰值之前，两端形成斜剪切裂缝（So）和共面剪切裂缝（Sc），最终试样发生接近于上下方向的破坏。预制交叉裂隙夹角为90°，裂隙两端沿加载方向萌生翼裂纹（Tw）和反翼裂纹（To），随后在两条裂隙下端两侧产生45°方向斜剪切裂缝（So），随着荷载的增加，斜剪切裂缝（So）继续扩展，最终导致试样发生劈裂破坏。

3.2 岩石应变行为分析

如图3 所示，微裂纹数目在AB 阶段缓慢增加，此阶段为应变屈服阶段；BC 段应变能与轴向应变呈负相关，岩石发生破坏，应变能转化为岩石发生破坏所需要的能量，微裂纹数目急剧增加，裂隙大量贯通，BC 段为应变软化阶段；C 点以后岩体已经发生破坏，应变能大多转化为岩体颗粒之间的摩擦能，C 点以后为塑性流动阶段。

图3 60°应变-应变能-微裂纹关系曲线

单轴压缩试验中裂隙的扩展贯通以及最终破坏形式，不仅与岩石的岩性有关，还和裂隙与主应力的夹角有关。图4 为岩体裂隙微裂纹数目与不同倾角裂隙之间的关系曲线图，岩石试样微裂纹数目最多的裂隙倾角为75°，共计519 条；岩石试样微裂纹数目最少的裂隙倾角为90°，共计140条。微裂数目与裂隙倾角呈正相关的角度范围为15°～75°。同时也可以说明，在单轴压缩破坏中，对角线附近产生的微裂纹数目较多，因此也可以说明裂隙倾角越接近对角线角度，岩体越容易破坏。

图4 不同倾角裂隙微裂纹数目

4 结语

（1）单轴压缩条件下，岩石破坏时的轴向应变集中分布在1.5～1.7 mm，岩体破坏是瞬间发生的。岩石试样的破坏为垂向的贯通破坏，且破坏断裂前没有较大位移的变形。

（2）单轴压缩条件下，交叉裂隙角度越小，试样左右位移趋势越明显，试样越容易发生横向破坏。60°、75°交叉裂隙试样发生接近于上下方向的破坏，预制交叉裂隙夹角为90°的岩石试样易发生劈裂破坏。

（3）15°～75°裂隙试样微裂纹数目与裂隙倾角呈正相关，而小于15°、大于75°的岩体呈负相关。在单轴压缩破坏中，对角线附近产生的微裂纹数目较多，裂隙倾角越接近对角线角度，岩体越容易破坏。

（4）裂隙形式、裂隙倾角对试样强度和破坏形式有较大影响，且在不同破坏模式中起主要作用的控制性参数不一样。