基于分形理论的非达西渗流参数研究

冯雪冬，张毅，由晗杨，李文英，马艳飞

(1. 山东理工大学 资源与环境工程学院, 山东 淄博 255049；2.山东理工大学 农业工程与食品科学学院, 山东 淄博 255049)

石油在开采、炼制、贮运及使用过程中往往伴随着严重的环境问题，其中地下水污染是环境问题之一[1-2]。研究地下水污染，需要从石油污染物渗流方程的角度出发，达西定律作为多孔介质中饱和渗流的基本方程，描述了流体渗流速度与压力梯度之间的线性关系，目前被广泛应用于地下水、石油工程等领域[3]。然而，理论研究与室内试验发现，当流体黏度或渗流速度增大时，渗流速度与压力梯度之间呈非线性关系，达西定律不再成立。因此，对非达西渗流的研究成为当前渗流领域的研究热点。

从现有研究成果来看，描述非达西渗流的方程有很多，Forchheimer方程因其具有明确的物理意义，被广泛应用于非达西渗流的计算中[4]。但目前国内对Forchheimer方程中渗流参数的研究主要集中在数值模拟方面[5-6]，多孔介质的粒径构成及孔隙结构等特征与非达西渗流参数的关系研究却相对较少。同时，由于多孔介质的颗粒和孔隙具有不规则性、自相似性和非线性等特点[7]，使得多孔介质孔隙结构与非达西渗流参数之间的关系很难用传统线性分析方法进行定量化描述。

分形理论作为定量描述多孔介质的新方法，其分形维数值既可以准确反映多孔介质的粒径构成，又能真实描述多孔介质的孔隙结构[8]。因此，本文利用分形理论，探讨了多孔介质分形特征与Forchheimer型非达西渗流参数之间的关系，以期为石油工程领域的非达西渗流研究提供一定的理论依据。……